廣東省開平市中考數(shù)學真題分類（平行線的證明）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，將沿翻折，三個頂點恰好落在點處．若，則的度數(shù)為（

）A． B．C． D．2、如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，則∠B的大小為（）A．54° B．62° C．64° D．74°3、如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°,∠D=10°，則∠P的度數(shù)為(

)A．15° B．20° C．25° D．30°4、如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，則∠DCB的度數(shù)為（

）A．75° B．65°C．40° D．30°5、下列命題中，是真命題的有（

）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④對頂角相等，鄰補角互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖，和是分別沿著、邊翻折形成的，若，則的度數(shù)為（

）A．100° B．90° C．85° D．80°7、一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°8、在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．斜三角形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，則∠C和∠D的關(guān)系是____.2、如圖，點D是△ABC兩條角平分線AP、CE的交點，如果∠BAC+∠BCA＝140°，那么∠ADC＝_____°．3、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE與AD交于點F，G為△ABC外一點，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，連接DG．下列結(jié)論：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中結(jié)論正確的是_____________（只需要填寫序號）．4、將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．5、請把以下說理過程補充完整：如圖，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E與∠C互為補角嗎？說說你的理由．解：因為∠1＝∠2，根據(jù)___________，所以EF∥________．又因為AB∥CD，根據(jù)___________，所以EF∥________．根據(jù)____________，所以∠E＋________＝_________°．又因為∠C＝∠D，所以∠E＋________＝_________°，所以∠E與∠C互為補角．6、如圖，一副三角板按如圖放置，則∠DOC的度數(shù)為______．7、如圖，把一張直角△ABC紙片沿DE折疊，已知∠1＝68°，則∠2的度數(shù)為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BD交∠ACB的平分線CE于點O．(1)求證：．(2)如圖1，若∠A=60°，請直接寫出BE，CD，BC的數(shù)量關(guān)系．(3)如圖2，∠A=90°，F(xiàn)是ED的中點，連接FO．①求證：BC?BE?CD=2OF．②延長FO交BC于點G，若OF=2，△DEO的面積為10，直接寫出OG的長．2、△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝60°．求∠DAE的度數(shù)．（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系．

（3）拓展：如圖3，四邊形ABDC中，AE是∠BAC的角平分線，DA是∠BDC的角平分線，猜想：∠DAE與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系是否改變，說明理由．3、完成下列推理過程：已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B求證：∠EDG+∠DGC＝180°證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（）∴∠2＝（）∴EF∥AB（）∴∠3＝（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠EDG+∠DGC＝180°（）4、如圖，AD是△ABE的角平分線，過點B作BC⊥AB交AD的延長線于點C，點F在AB上，連接EF交AD于點G．(1)若2∠1+∠EAB=180°，求證：EF∥BC；(2)若∠C＝72°，∠AEB＝78°，求∠CBE的度數(shù)．5、點E在射線DA上，點F、G為射線BC．上兩個動點，滿足∠DBF＝∠DEF，∠BDG＝∠BGD，DG平分∠BDE．（1）如圖，當點G在F右側(cè)時，求證：；（2）如圖，當點G在BF左側(cè)時，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，P為BD延長線上一點，DM平分∠BDG，交BC于點M，DN平分∠PDM，交EF于點N，連接NG，若DG⊥NG，，求∠B的度數(shù)．6、已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．(1)求證：AC=BD；(2)求∠APB的度數(shù)．7、如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，求證：∠ACB＝∠DEB．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)翻折變換前后對應角不變，故∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，進而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處，∴∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，∵∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°-180°=180°，∵∠1=40°，∴∠2=140°，故選：D．【考點】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=54°，∵∠A=62°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=64°，故選C．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用三角形外角的性質(zhì)，得到∠ACD與∠ABD的關(guān)系，然后用角平分線的性質(zhì)得到角相等的關(guān)系，代入計算即可得到答案．【詳解】解：延長DC，與AB交于點E．∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°，∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC．∵∠AEC是△BDE的外角，∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°，∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，整理得∠ACD-∠ABD=60°．設AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，即∠P=50°-（∠ACD-∠ABD）=20°．故選B．【考點】本題綜合考查角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和等知識點．解題的關(guān)鍵是熟練的運用所學性質(zhì)去求解.4、B【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應角相等進而求出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，故選：B．【考點】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及基本事實，對頂角及鄰補角的性質(zhì)進行判斷．【詳解】兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，故①是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故②是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故③是假命題；對頂角相等，鄰補角互補，故④是真命題．故選A．【考點】本題考查命題的真假判斷，熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角及鄰補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易計算出∠1=130°，∠2=35°，∠3=15°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠BAE=130°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可計算出∠EAC，然后根據(jù)∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．【詳解】解：設∠3=3x，則∠1=26x，∠2=7x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴26x+7x+3x=180°，解得x=5°．∴∠1=130°，∠2=35°，∠3=15°．∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=130°，∠E=∠3=15°．∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-130°-130°=100°．又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°．∵∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，∴∠α=∠EAC=100°．故選：A．【考點】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及周角的定義．7、C【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因為三角形內(nèi)角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.【考點】三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹R點.8、B【解析】【分析】因為∠A﹣∠B＝90°，即∠A＝90°+∠B，那么∠A一定大于90°，即為鈍角三角形．【詳解】解：在△ABC中，∵∠A﹣∠B＝90°，∴∠A＝90°+∠B＞90°（∠B肯定大于0o），那么△ABC是鈍角三角形．故選：B．【考點】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是得到∠A一定大于90°．二、填空題1、互補【解析】【詳解】因為AB⊥BC，AB⊥AD，所以,所以AD//BC，所以,即∠C和∠D的關(guān)系是互補.故答案：互補.2、110【解析】【分析】根據(jù)CE，AP分別平分∠ACB和∠BAC，得∠CAP＝∠BAC，∠ACE＝∠BCA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠ADC即可．【詳解】解：∵CE，AP分別平分∠ACB和∠BAC，∴∠ACE＝∠BCA，∠CAP＝∠BAC，∵∠BAC+∠BCA＝140°，∴∠CAP+∠ACE＝70°，∴∠ADC＝180°﹣（∠CAP+∠ACE）＝180°﹣70°＝110°，故答案為：110．【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握了角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、①②④【解析】【分析】根據(jù)條件求得∠BAC=∠ABC=54°，∠ACB=72°，∠ACE=∠BCE=36°，∠CAF=∠BAF=27°，利用ASA證明△ACF≌△BCG，再根據(jù)SAS證明△CDF≌△CDG，據(jù)此即可推斷各選項的正確性．【詳解】解：在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，∴∠BAC=∠ABC=54°，∠ACB=180°-54°-54°=72°，∵AC=BC，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=36°，∠CAF=∠BAF=∠BAC=27°，∵∠ACD=∠FCG=72°，∴∠BCG=∠FCG-36°=36°，在△ACF和△BCG中，，∴△ACF≌△BCG(ASA)；故①正確；∴∠BGC=∠AFC=180°-36°-27°=117°，故②正確；∴CF=CG，AF=BG，在△CDF和△CDG中，，∴△CDF≌△CDG(SAS)，∴DF=DG，∴AD=DF+AF=DG+BG，故④正確；∵S△CFD+S△BCG=S△CFD+S△ACF=S△ACD，而S△ACE不等于S△ACD，故③不正確；綜上，正確的是①②④，故答案為：①②④．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，4、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】根據(jù)命題的形式解答即可．【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等．【考點】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結(jié)論是解題的關(guān)鍵．5、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AB；平行于同一條直線的兩條直線平行；CD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠D；180；∠C；180【解析】【分析】由已知角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與EF平行，再由AB與CD平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行即可得EF與CD平行，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠E＋∠D＝180°，最后等量代換得到∠E＋∠C＝180°．【詳解】解：因為∠1＝∠2，根據(jù)_內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以EF∥__AB_．又因為AB∥CD，根據(jù)_平行于同一條直線的兩條直線平行，所以EF∥__CD___．根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠E＋_∠D＝__180°．又因為∠C＝∠D，所以∠E＋_∠C_＝_180°，所以∠E與∠C互為補角．【考點】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意得：∠ACB=30°，∠ACD=45°，∠D=90°，從而得到∠OCD=15°，再由再由直角三角形兩銳角互余，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ACB=30°，∠ACD=45°，∠D=90°，∴∠OCD=∠ACD-∠ACB=15°，∴∠DOC=90°-∠OCD=75°．故答案為：75°【考點】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得到∠ACB=30°，∠ACD=45°，∠D=90°是解題的關(guān)鍵．7、46°【解析】【分析】由題意得∠C′＝90°，由折疊得∠CDE＝∠C′DE，那么∠CDE＝180°﹣∠1＝112°，故∠C′DE＝∠C′DA+∠1＝112°，進而推斷出∠C′DA＝112°﹣68°＝44°，從而求得∠2．【詳解】解：由題意得：∠C′＝90°，由折疊得∠CDE＝∠C′DE．∵∠1＝68°，∴∠CDE＝180°﹣∠1＝112°．∴∠C′DE＝∠C′DA+∠1＝112°．∴∠C′DA＝112°﹣68°＝44°．∴∠2＝180°﹣∠C′﹣∠C′DA＝46°．故答案為：46°．【考點】本題考查了三角形折疊問題和三角形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是根據(jù)折疊得出角相等，利用三角形內(nèi)角和求解．三、解答題1、(1)見解析(2)BE+CD=BC，(3)①見解析；②【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)，由角平分線定義得：∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，最后由三角形內(nèi)角和可得結(jié)論；（2）在BC上截取BM=BE，證明△BOE≌△BOM，推出∠BOE=∠BOM=60°，再證明△DCO≌△MCO可得結(jié)論；（3）①延長OF到點M，使MF=OF，證明△ODF≌△MEF(SAS)，推出OD=EM．過點O作CE，BD的垂線，證明△OBE≌△OBK(AAS)和△ODC≌△OHC，推出EO=OK，OD=OH=EM，BE=BK，CD=CH．據(jù)此即可證明結(jié)論；②利用①的結(jié)論以及三角形面積公式即可求解．(1)證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?(∠ABC+∠ACB)=180°?(180°?∠A)=∠A+90°；(2)解：BE+CD=BC．在BC上截取BM=BE，連接OM，如圖：∵∠BOC=∠A+90°=120°，∴∠BOE=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO=∠MBO，∴△BOE≌△BOM，∴∠BOE=∠BOM=60°，∴∠MOC=∠DOC=60°，∵OC為∠DCM的角平分線，∴∠DCO=∠MCO，在△DCO與△MCO中，，∴△DCO≌△MCO（ASA），∴CM=CD，∴BC=BM+CM=BE+CD；(3)①證明：如圖，延長OF到點M，使MF=OF，連接EM，∴OM=2OF．∵F是ED的中點，∴EF=DF，∵∠DFO=∠EFM，∴△ODF≌△MEF(SAS)，∴OD=EM．過點O作CE，BD的垂線，分別交BC于點K，H，∴∠OCK+∠OKC=90°．∵∠A=90°，∴∠ACE+∠AEC=90°∵∠ACE=∠OCK，∴∠AEO=∠OKC，∴∠BEO=∠BKO，∴△OBE≌△OBK(AAS)，同理可得△ODC≌△OHC，∴EO=OK，OD=OH=EM，BE=BK，CD=CH．由（1）可知∠DOE=∠BOC=×90°+90°=135°，∴∠BOE=∠COD=45°，∴∠OEM=∠KOH=45°，∴△OME≌△KHO，∴KH=OM，∴KH=2OF．∵BC?BK?CH=KH=2OE，∴BC?BE?CD=KH=2OF；②解：∵△OME≌△KHO，∴∠EOM=∠OKH，∴FG⊥BC．由①可知KH=2OF=4，△ODF≌△MEF，∴S△DEO=S△OME=S△KHO=10，∴KH×OG×=10，∴OG=5．【考點】本題考查了角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、三角形全等的性質(zhì)和判定．解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．2、（1）10°；（2）∠DAE∠C∠B，見解析；（3）不變，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BAC＝80°，由角平分線的定義可得∠CAD的度數(shù)，利用三角形的高線可求∠CAE得度數(shù)，進而求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的推理方法可求解∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；（3）連接BC交AD于F，過點A作AM⊥BC于M，過點D作DN⊥BC于N，根據(jù)角平分線的定義得到∠EAM（∠ACB﹣∠ABC），同理，∠ADN（∠BCD﹣∠CBD），求得∠MAD＝∠ADN，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD＝∠BAD∠BAC＝40°，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD＝∠BAD∠BAC，∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE∠BAC﹣（90°﹣∠C）（180°﹣∠B﹣∠C）﹣90°+∠C∠C∠B，即∠DAE∠C∠B；（3）不變，理由：連接BC交AD于F，過點A作AM⊥BC于M，過點D作DN⊥BC于N，∵AE是∠BAC的角平分線，AM是高，∴∠EAM（∠ACB﹣∠ABC），同理，∠ADN（∠BCD﹣∠CBD），∵∠AFM＝∠DFN，∠AMF＝∠DNF＝90°，∴∠MAD＝∠ADN，∴∠DAE＝∠EAM+∠MAD＝∠EAM+∠ADN（∠ACB﹣∠ABC）（∠BCD﹣∠CBD）（∠ACD﹣∠ABD）．【考點】本題考查了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的高線，角平分線等知識的綜合運用，熟知相關(guān)知識，并根據(jù)題意添加輔助線構(gòu)造圖形是解題關(guān)鍵．3、鄰補角定義；∠DFE，同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【解析】【分析】依據(jù)∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，即可得到∠2=∠DFE，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明EF∥AB，則∠3=∠ADE，再根據(jù)∠3=∠B，由同位角相等，兩直線平行證明DE∥BC，故可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°（鄰補角定義）∴∠2=∠DFE（同角的補角相等）∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠EDG+∠DGC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【考點】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．4、(1)見解析；(2)24°【解析】【分析】（1）先根據(jù)AD是△ABE的角平分線得出∠EAB=2∠GAF，，再由2∠1+∠EAB=180°得出∠AGF+∠GAF=90°，進而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)求解即可．(1)證明：∵AD是△ABE的角平分線，∴∠EAB=2∠GAF，∵2∠1+∠EAB=180°，∴2∠1+2∠GAF=180°，∵∠1=∠AGF，∴2∠AGF+2∠GAF=180°，∴∠AGF+∠GAF=90°，∴∠AFG=90°，∵BC⊥AB，∴∠AFG=∠ABC==90°，∴EF∥BC；(2)解：∵∠C＝72°，∠ABC==90°，∴∠CAB==90°-∠C==90°-72°==18°，∴∠EAB=2∠CAB=36°，∵∠AEB＝78°，∴∠ABE==180°-（∠AEB+∠EAB）==90°-（78°+36°）==66°，∴∠CBE=90°-∠ABE==90°-