重慶市興龍湖中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°2、計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．3、下列說(shuō)法不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)C．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA不是同一條射線(xiàn)D．若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互余4、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫(huà)一條射線(xiàn)O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，n為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，p為半徑畫(huà)弧，與第（2）步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線(xiàn)O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說(shuō)法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞05、汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車(chē)行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6、在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，下列說(shuō)法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對(duì)7、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”8、下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a69、甲以每小時(shí)20km的速度行駛時(shí)，他所走的路程S(km)與時(shí)間t（h）之間可用公式s＝20t來(lái)表示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)?shù)20和s，t都是變量 B．s是常量，數(shù)20和t是變量C．?dāng)?shù)20是常量，s和t是變量 D．t是常量，數(shù)20和s是變量10、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a＋1，則該正方形的面積為（）A．a(chǎn)2＋2a＋1 B．a(chǎn)2－2a＋1 C．a(chǎn)2＋1 D．4a＋4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，則______．2、某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計(jì)比賽，全班50名同學(xué)，計(jì)劃每位同學(xué)交設(shè)計(jì)方案一份，擬評(píng)選出10份為一等獎(jiǎng)，那么該班某位同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_____________．3、如圖所示，用數(shù)字表示的8個(gè)角中，若同位角有a對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有b對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有c對(duì)，則ab﹣c＝___．4、一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學(xué)生票每張40元設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為_(kāi)_____．5、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角為_(kāi)_____．6、已知，，則的值為_(kāi)_．7、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中．①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_______________8、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知三角形的周長(zhǎng)是6厘米，三角形的周長(zhǎng)為21厘米，則__厘米．9、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題．吳同學(xué)來(lái)王老師家做客，看到圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號(hào)：Mr．Wang'shouse王浩陽(yáng)密碼10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段M1M2長(zhǎng)度的最小值是_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分線(xiàn)，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，求∠AFB的度數(shù)．2、如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線(xiàn)上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求證：AC＝DF．3、如圖，平面上兩點(diǎn)C、D在直線(xiàn)AB的同側(cè)，按下列要求畫(huà)圖并填空．（1）畫(huà)直線(xiàn)AC；（2）畫(huà)射線(xiàn)CD；（3）畫(huà)線(xiàn)段BD；（4）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)垂線(xiàn)段DF⊥AB，垂足為F；（5）點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)．4、如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線(xiàn)BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請(qǐng)你猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．5、已知，求．6、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．在圖中作出關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的（要求：A與，B與，C與相對(duì)應(yīng)）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解．【詳解】解：因?yàn)椤螧＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線(xiàn)平行．2、A【分析】利用積的乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，即可判斷A；根據(jù)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)可以判斷B；根據(jù)射線(xiàn)的表示方法即可判斷C；根據(jù)余角的定義，可以判斷D．【詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，說(shuō)法正確，不符合題意；B、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；C、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA不是同一條射線(xiàn)，說(shuō)法正確，不符合題意；D、若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互余，說(shuō)法正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，射線(xiàn)的表示方法余角的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)相同，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項(xiàng)A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項(xiàng)B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒(méi)直接關(guān)系，,故選項(xiàng)C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．5、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時(shí)以前的速度是60千米/時(shí),而1小時(shí)之后的速度是100千米/時(shí),速度越大傾斜角度越大,故選C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象6、C【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．7、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，根據(jù)概率計(jì)算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率．8、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故符合題意；B、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．9、C【詳解】根據(jù)常量和變量定義即可求解：因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中,s、t都變化,所以s和t是變量.故選C.10、A【分析】由題意根據(jù)正方形的面積公式可求該正方形的面積，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的面積公式以及完全平方公式．二、填空題1、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．2、【分析】由題意，用一等獎(jiǎng)的份數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：共50分設(shè)計(jì)方案，擬評(píng)選出10份為一等獎(jiǎng)，那么該班某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、9【分析】位于兩條被截直線(xiàn)的同側(cè)，截線(xiàn)的同旁的角是同位角，位于兩條被截直線(xiàn)的內(nèi)部，截線(xiàn)的兩旁的角是內(nèi)錯(cuò)角，位于兩條被截直線(xiàn)的內(nèi)部，截線(xiàn)的同旁的角是同旁?xún)?nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角概念結(jié)合圖形找出各對(duì)角類(lèi)型的角得出a，b，c的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：同位角有∠1與∠6，2與∠5，∠3與∠7，∠4與∠8，同位角有4對(duì)，∴a=4，內(nèi)錯(cuò)角有∠1與∠4，2與∠7，3與∠5，∠8與∠6，內(nèi)錯(cuò)角4對(duì)，∴b=4，同旁?xún)?nèi)角有∠1與∠8，∠1與∠7，∠7與∠8，∠2與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠3與∠8，同旁?xún)?nèi)角有7對(duì)，∴c=7,∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角，以及代數(shù)式求值，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角概念，得出a=4，b=4，c=7是解題關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以學(xué)生票價(jià)，可得學(xué)生的總票價(jià)，根據(jù)師生的總票價(jià)，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】依等量關(guān)系式“總費(fèi)用＝老師費(fèi)用＋學(xué)生費(fèi)用”可得：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．解題的關(guān)鍵是明確學(xué)生的票價(jià)加老師的票價(jià)等于總票價(jià)．5、30°度【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一個(gè)角的補(bǔ)角是120°可知這個(gè)角的度數(shù)為，∴這個(gè)角的余角為；故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角，熟練掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】將已知等式進(jìn)行變形，求出的值，再代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可【詳解】解：，．，．．．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來(lái)依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，①?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷．8、7.5【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)是6厘米，可求得，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為21厘米，可求得，即可求出，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，，，三角形的周長(zhǎng)是6厘米，三角形的周長(zhǎng)為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，．9、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽(yáng)陽(yáng)故答案為：yang8888．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、【分析】過(guò)D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過(guò)D作于，連接，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線(xiàn)段M1M2長(zhǎng)度最小即是DM長(zhǎng)度最小，此時(shí)DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、∠AFB＝40°．【分析】由題意易得∠ADC＝90°，∠ACB＝80°，然后可得，進(jìn)而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AD⊥BE，∴∠ADC＝90°，∵∠DAC＝10°，∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，∵AE是∠MAC的平分線(xiàn)，BF平分∠ABC，∴，又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意得出BC=EF，即可利用SAS證明△ABC和△DEF，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得解．【詳解】證明：∵BF＝CE，∴BＦ＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用SAS證明△ABC≌△DEF是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析；（5）DF【分析】（1）連接AC并向兩端延長(zhǎng)即可；（2）連接CD并延長(zhǎng)CD即可；（3）連接BD即可；（4）過(guò)D作線(xiàn)段DF⊥AB，垂足為F；（5）根據(jù)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離解答即可．【詳解】解：（1）直線(xiàn)AC如圖所示；（2）射線(xiàn)CD如圖所示；（3）線(xiàn)段BD如圖所示；（4）垂線(xiàn)段DF如圖所示；（