遼寧省海城市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．2、下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．4、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．5、如圖所示的是一個由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．6、將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（

）A． B． C． D．7、從正面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）A． B．C． D．8、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個正方體的展開圖已有一部分（如圖），還有一個正方形未畫，現(xiàn)有10個位置可供選擇，請問：放在哪些位置能圍成正方體，放在哪些位置不能圍成正方體？仔細觀察下圖，或許你還要動手做做呢！放在____

可圍成正方體，放在____

不可以圍成正方體．2、馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）_____．3、如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．4、一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是___________．5、觀察下圖中的幾何體，在橫線上依次寫出它們的名稱．____________________________________6、如圖，某長方體的底面是長為4cm，寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于________．7、用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個正方形，則此正方形邊長為_______cm.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖正方體中，M、N分別為AB、AD的中點，連接EM、EN、MN，得到三條線段，如圖（1）、（2）是此正方體的兩個展開圖，請你在圖（1）、（2）中補全正方體表面上的三條線段EM、EN和MN，其中面EFGH已給出．2、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測n棱柱的頂點數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）3、小明用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長為，長方形的長為，請計算修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積.4、小明和小彬觀察同一個物體，從俯視圖看都是一個等腰梯形，但小明所看到的主視圖如圖（1）所示，小彬看到的主視圖如圖（2）所示．你知道這是一個什么樣的物體？小明和小彬分別是從哪個方向觀察它的？5、如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

6、如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，已知小立方體邊長為1，求這個幾何體的表面積．（列式子表示計算過程）7、如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、折疊后兩個底面重合到了一個面上，不能得到四棱柱，故該項不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項符合題意；C、折疊后缺少一個底面，不能折成四棱柱，故該項不符合題意；D、折疊后兩個底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項不符合題意；故選：B．【考點】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及展開圖的各種情形．2、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個圖不是正方體的展開圖，故四個圖中有3個圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡潔．3、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點】本題考查了點、線、面、體，根據(jù)平面圖形得到立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．5、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．6、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓臺，故選：B．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力．7、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得此幾何體的主視圖是：．故選A．【考點】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.二、填空題1、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進行判斷即可．凡是符合“1-4-1型”6種，“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1種，都能圍成正方體．【詳解】解：由圖可得，一個正方形放在①或⑦或⑧或⑨能圍成正方體，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能圍成正方體．故答案為：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考點】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．2、【解析】【詳解】分析：結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一.本題解析：如圖：3、7【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個小正方體，第二列第二行2個小正方體，第三列第三行1個小正方體，其余位置沒有小正方體．即組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：1+2+1=4個．故答案為：4．【考點】本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征，逐一寫出對應(yīng)的幾何體的名稱即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點】本題主要考查了幾何體的認識，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．6、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，所以長方體的高為3cm；依題意得：長方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.7、1【解析】【詳解】試題分析：解：由題意可得，四棱柱的側(cè)面應(yīng)該是由四個寬度相等的矩形組成，即矩形的寬為4÷4＝1cm，則此正方形邊長為1cm．點睛：理解柱體展開圖中底面周長與底邊長的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵.本題考查立體圖形的認識.三、解答題1、見解析．【解析】【分析】依題意，按照展開圖給各頂點標(biāo)上字母，再對照立體圖形，連接線段即可【詳解】如圖，【考點】本題考查了正方體的展開圖，仔細觀察給各頂點標(biāo)上字母是解題的關(guān)鍵．2、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個頂點，下面四個頂點可以知道四棱柱的頂點數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱有6個側(cè)面和2個底面知道六棱柱的面數(shù)；（2）根據(jù)表格推測即可．(1)解：∵四棱柱上面4個頂點，下面四個頂點，∴四棱柱的頂點數(shù)是8；∵五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，∴五棱柱的棱數(shù)是15；∵六棱柱有6個側(cè)面和2個底面，∴六棱柱的面數(shù)是8；故答案為：8；15；8；名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678(2)解：n棱柱的頂點數(shù)為2n，棱數(shù)為3n，面數(shù)為n+2，故答案為：2n；3n；n+2．【考點】本題主要考查幾何體的初步認識，熟練掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．3、（1）多余一個正方形，圖形見解析；（2）表面積為：210cm2；體積為：200cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷出多余一個正方形；（2）根據(jù)表面積=四個長方形的面積+兩個正方形的面積，體積=底面積×高分別列式計算即可得解．【詳解】解：（1）多余一個正方形，如圖所示：（2）表面積為：，體積為：【考點】本題考查了幾何體的展開圖以及長方體的表面積、體積的求法，熟練掌握長方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意，俯視圖是一個等腰梯形，而（1）與（2）的形狀是相同的，故可知道小明和小彬是從不同方向觀察它的，且該幾何體是底面為等腰梯形的四棱柱．試題解析：底面為等腰梯形的四棱柱（如圖所示）．小明是從前面觀察的，而小彬則是從后面觀察的（答案不唯一）．5、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．6、36．【解析】【詳解】試題分析：由已知條件畫出主視圖和左視圖，表面積根據(jù)三視圖分類計算，進而求出表面積即可．試題解析：主視圖和左視圖如圖所示：上下表面：5×2=10，左右表面：5×2=10，前后表面：7×2=14，整個幾何體的表面積是10+10+14=36.故這個幾何體的表面積是34.7、（1）證明見試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1