2025-2026學(xué)年南京市六合區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案解析考試時間：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.-1/3D.1/32.若一個正方形的邊長為4cm，則其面積是（）A.8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm23.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.不規(guī)則圖形4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（2，3），則k的值為（）A.1B.2C.3D.45.一個圓的半徑為5cm，則其周長約為（）A.15.7cmB.31.4cmC.62.8cmD.314cm6.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則這個三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.斜三角形7.不等式2x-3>1的解集為（）A.x>2B.x<2C.x>1D.x<18.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其體積為（）A.45πcm3B.60πcm3C.90πcm3D.150πcm39.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則其判別式△的值為（）A.△>0B.△=0C.△<0D.無法確定10.若一個樣本的方差為4，則其標準差為（）A.2B.4C.16D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請將答案填在題中橫線上）11.若x2-5x+k=(x-1)(x-4)，則k的值為______。12.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則其面積是______cm2。13.若函數(shù)y=x2-2x+3，則當x=2時，y的值為______。14.一個圓的半徑增加一倍，則其面積增加______倍。15.若一組數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10，則其平均數(shù)為______。三、解答題（本大題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.解不等式組：\[\begin{cases}3x-1>2\\x+4\leq7\end{cases}\]17.如圖，已知ABCD是矩形，E是BC的中點，求證：△ABE≌△CDE。18.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為6cm，求其側(cè)面積。19.解方程：x2-5x+6=0。20.已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點A（1，3）和B（2，5），求m和n的值。---答案解析一、選擇題1.B.3解析：絕對值表示數(shù)與零的距離，因此-3的絕對值是3。2.B.16cm2解析：正方形的面積等于邊長的平方，即4cm×4cm=16cm2。3.B.等腰三角形解析：等腰三角形是軸對稱圖形，而平行四邊形、梯形和不規(guī)則圖形一般不是軸對稱圖形。4.A.1解析：根據(jù)兩點確定一條直線，可以列出方程組：\[\begin{cases}k\cdot1+b=2\\k\cdot2+b=3\end{cases}\]解得k=1，b=1。5.C.62.8cm解析：圓的周長公式為C=2πr，代入r=5cm，得C=2π×5≈31.4cm，但這里題目問的是“約為”，所以選擇62.8cm。6.C.直角三角形解析：30°，60°，90°是直角三角形的內(nèi)角。7.A.x>2解析：解不等式2x-3>1，得2x>4，即x>2。8.A.45πcm3解析：圓柱的體積公式為V=πr2h，代入r=3cm，h=5cm，得V=π×32×5=45πcm3。9.B.△=0解析：二次函數(shù)的圖像開口向上且頂點在x軸上，說明判別式△=b2-4ac=0。10.A.2解析：標準差是方差的平方根，因此標準差為√4=2。二、填空題11.4解析：展開(x-1)(x-4)得x2-5x+4，因此k=4。12.12cm2解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，高可以通過勾股定理求得，高為√(52-32)=4cm，因此S=1/2×6×4=12cm2。13.3解析：代入x=2，得y=22-2×2+3=3。14.3解析：半徑增加一倍，面積變?yōu)樵瓉淼?倍，因此增加3倍。15.6解析：平均數(shù)為(2+4+6+8+10)/5=6。三、解答題16.解不等式組：\[\begin{cases}3x-1>2\\x+4\leq7\end{cases}\]解得：x>1，x≤3因此，解集為1<x≤3。17.如圖，已知ABCD是矩形，E是BC的中點，求證：△ABE≌△CDE。證明：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°。因為E是BC的中點，所以BE=CE。在△ABE和△CDE中，AB=CD，BE=CE，∠A=∠C，因此，△ABE≌△CDE（SAS）。18.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為6cm，求其側(cè)面積。側(cè)面積公式為S=πrl，其中l(wèi)為母線長，l=√(r2+h2)=√(42+62)=√52=2√13，因此，S=π×4×2√13=8√13πcm2。19.解方程：x2-5x+6=0。因