黑龍江省海倫市7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、若，，且的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或62、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky3、生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來(lái)表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請(qǐng)你推算22022的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．24、點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（

）A．或1 B．或2 C． D．15、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．二、多選題（5小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù) B．相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) D．兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小2、下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a2C．﹣2(x﹣4)＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b3、下列有四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（

）A．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行所在的直線B．有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)4、如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，那么下列各式正確的是（

）．A．∠AOC＝∠AOD B．∠BOC＝∠AODC．∠BOD＝∠AOD D．∠BOD＝∠AOD5、用一副三角板可以畫(huà)出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板畫(huà)出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、計(jì)算：（1）________；（2）________.2、計(jì)算的結(jié)果等于_____．3、若，則的值為_(kāi)_______.4、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．5、在數(shù)軸上，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的右側(cè)．若，且，則的值為_(kāi)________四、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解下列方程：(1)

(2)2、若，求的值．3、計(jì)算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．4、數(shù)學(xué)張老師在多媒體上列出了如下的材料：計(jì)算：解：原式上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．請(qǐng)仿照上面的方式計(jì)算：5、小明是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和統(tǒng)計(jì)圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次記錄的總天數(shù)為_(kāi)____________，圖①中m的值為_(kāi)_____________；（Ⅱ）求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），試估計(jì)步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù)．6、計(jì)算：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)（2）（3）(-6)×45+(-6)×55（4）7、【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)有__________（只需填入正確的序號(hào)）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)，；③；④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義，確定a、b的值．2、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項(xiàng)沒(méi)強(qiáng)調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因?yàn)閤=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用已知得出數(shù)字個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴22022的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是：4．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列絕對(duì)值方程解答即可．【詳解】解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時(shí)，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時(shí)，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列出絕對(duì)值方程并求解是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的定義進(jìn)行判斷，即可．【詳解】解：A、0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，說(shuō)法正確，不符合題意，B、相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，說(shuō)法正確，不符合題意，C、數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，D、兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選CD．【考點(diǎn)】主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2、BD【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)的法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、3a和b不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、﹣3a2﹣2a2=﹣5a2，正確，故該選項(xiàng)符合題意；C、﹣2(x﹣4)=﹣2x+8，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)以及去括號(hào)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．3、CD【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行所在的直線，原理：兩點(diǎn)確定一條直線，不符合題意；B、有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，原理：兩點(diǎn)確定一條直線，不符合題意；C、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，原理：兩點(diǎn)之間，線段最短，符合題意；D、從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，原理：兩點(diǎn)之間，線段最短，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確區(qū)分直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、BC【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線，得出角與角的關(guān)系．再根據(jù)選項(xiàng)選取正確答案．【詳解】解：是的平分線，是的平分線，，，故C符合題意，D不符合題意；，故A不符合題意；∴，故B符合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義，解題關(guān)鍵是由角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．5、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫(huà)出角，無(wú)非是用角度加減法，根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板畫(huà)出；D、105°的角，45°+60°=105°．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫(huà)特殊角的步驟：先畫(huà)一條射線，再把三角板所畫(huà)角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫(huà)一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．三、填空題1、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式加減的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的性質(zhì)，從而完成求解．3、-3【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a(bǔ),b代入即可解答【詳解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2將a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考點(diǎn)】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值4、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5、-673【解析】【分析】根據(jù)題意可得a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，據(jù)此求出b-a=2019，根據(jù)可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，b-a＞0∵∴b-a=2019∵∴a=-2b∴b+2b=2019b=673，a=-1346∴a+b=-673故答案為：-673【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，能根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置及絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值是關(guān)鍵．四、解答題1、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：(1)移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)的：系數(shù)化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．2、10【解析】【分析】先把原代數(shù)式化為：，再整體代入求值即可.【詳解】解：原式＝【考點(diǎn)】本題考查的是求解代數(shù)式的值，添括號(hào)的應(yīng)用，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算，對(duì)式子進(jìn)行求解即可．【詳解】解：【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算法則．4、【解析】【分析】先根據(jù)閱讀部分的信息把運(yùn)算式中的前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的每一個(gè)拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)的和，再利用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可.【詳解】解：【考點(diǎn)】本題考查的是利用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握把一個(gè)分?jǐn)?shù)拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)的和是解本題的關(guān)鍵.5、（Ⅰ）25，12；（Ⅱ）平均數(shù)為1.22萬(wàn)步，眾數(shù)為1.3萬(wàn)步，中位數(shù)為1.2萬(wàn)步；（Ⅲ）若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù)約為73天【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖②的數(shù)據(jù)可以計(jì)算除總天數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)求出m的值.（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)圖分析，用步數(shù)×天數(shù)算出總步數(shù)，然后再除以天數(shù)之和，可求得平均數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中，1.3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，可求得眾數(shù)，從小到大排序能得到中間的數(shù)字是1.2，可求得中位數(shù).（Ⅲ）樣本中的數(shù)據(jù)顯示步數(shù)為1.1萬(wàn)約占20％，用總天數(shù)365×20％可求得結(jié)果.【詳解】解：（Ⅰ）2+5+7+8+3=25，100-32-28-20-8=12；（Ⅱ）∵=;∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.22萬(wàn)步;∵在這組數(shù)據(jù)中，1.3萬(wàn)步出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多;∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.3萬(wàn)步;∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的數(shù)是1.2萬(wàn)步;∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.2萬(wàn)步;（Ⅲ）∵在統(tǒng)計(jì)的健步走的步數(shù)樣本數(shù)據(jù)中，步數(shù)為1.1萬(wàn)約占20％;∴估計(jì)365天中，步數(shù)為1.1萬(wàn)約占20％;

365×20％=73;

答：若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），步數(shù)為1.1萬(wàn)步的天數(shù)約