第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年四川省廣安市友誼中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面生活現(xiàn)象中，物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是（）A.時(shí)鐘擺動(dòng)的鐘擺 B.在筆直的公路上行駛的汽車

C.體溫計(jì)中水銀柱的上升 D.汽車玻璃窗上雨刷的運(yùn)動(dòng)2.如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.

C. D.3.如圖，兩條直線相交于一點(diǎn)，如果∠1+∠3=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.150°

B.120°

C.60°

D.30°4.如圖，MN⊥NP，ON⊥NP，所以MN與ON重合，推理的理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線

C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.垂線段最短

5.如圖，線段AB外有一點(diǎn)P過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB垂足為E，連接PA、PB，PA=8cm，PB=6cm，PE=4.5cm，若M是線段AB上任意一點(diǎn)，則P到M的最短距離為（）

A.8cm B.6cm C.4.5cm D.無(wú)法確定6.如圖，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B，C分別在直線l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3，AC=5，則下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)B到直線l1的距離等于4

B.點(diǎn)C到直線l1的距離等于5

C.點(diǎn)A到直線l2的距離等于5

D.點(diǎn)B到直線AC的距離等于37.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=56°，則∠BED的度數(shù)為（）A.24°

B.26°

C.34°

D.44°8.如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）

①∠B+∠BCD=180°；

②∠1=∠2；

③∠3=∠4；

④∠B=∠5.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.下列語(yǔ)句中，是命題的是（）

①若∠1=60°，∠2=60°，則∠1=∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB=CD；④地球圍著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)；⑤直角都相等.A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤10.如圖，將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，則下列結(jié)論：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB中，正確的是（）A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若m∥n，∠1=105°，則∠2=______．

12.命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”.寫成“如果…，那么…”的形式為______13.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，在不添加任何輔助線和字母的情況下，若使得AB∥DC，則添加的條件可以是______（填出一個(gè)即可）.

14.如圖，一束光線從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出（此時(shí)∠1=∠2），若測(cè)得∠DCF=100°，則∠A=______．

15.如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,將△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為______cm.

16.如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)M、N的位置，且∠NED=∠EFM，則∠MFA=______°.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E，∠1=28°，求∠A的度數(shù)．四、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題6分)

如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，求：

（1）的度數(shù)；

（2）求的度數(shù).

19.(本小題6分)

完成下面的證明．

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：∠BAC+∠AGD=180°．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（______），

∴∠EFB=∠ADB（等量代換），

∴EF∥AD（______），

∴∠1=∠BAD（______），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠______（等量代換），

∴DG∥BA（______），

∴∠BAC+∠AGD=180°（______）．20.(本小題8分)

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

（1）畫出△ABC先向右平移6格再向下平移2格所得的△A'B'C'；

（2）畫出△ABC的中線BD；

（3）△ABC的面積為______；

（4）連接AA'，BB'，則AA'與BB'的關(guān)系是______.

?21.(本小題6分)

如圖，△ABC沿直線l向右平移3cm,得到△FDE，且BC=6cm,∠ABC=45°.

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）求∠FDB的度數(shù).22.(本小題7分)

如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，OF平分∠BOD，∠BOF：∠BOC=1：4，求∠BOE的度數(shù).23.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF.

（1）求證：OC⊥OD；

（2）若∠D與∠1互余，求證：ED∥AB.24.(本小題8分)

如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAF=∠EDF．

求證：∠DAF=∠F．

???????25.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，點(diǎn)G，F(xiàn)在CB上，連接ED，EF，GD.∠1+∠2=180°，∠B=∠3.

（1）求證：DE∥BC；

（2）若∠C=76°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度數(shù).26.(本小題10分)

“抖空竹”是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn).“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖1所示，將圖1抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題：如圖2，若AB∥CD，∠EAB=75°，∠ECD=110°，求∠E的度數(shù).（提示：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB）

【拓展延伸】

已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之外任意一點(diǎn).

（1）如圖3，探究∠BED與∠B，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖4，探究∠CDE與∠B，∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】75°

12.【答案】如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

13.【答案】∠C=∠CBE（答案不唯一）

14.【答案】50°

15.【答案】12

16.【答案】36

17.【答案】解：∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠1=28°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠DCE=56°．

∵AB∥CD，

∴∠ACD+∠A=180°，

∴∠A=180°-∠A=180°-56°=124°．

18.【答案】解：（1），

，

，

.

（2），

，

，

.

19.【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；BAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．；

???????證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（垂直的定義），

∴∠EFB=∠ADB（等量代換），

∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠BAD（等量代換），

∴DG∥BA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

20.【答案】解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求???????；

???????

（2）如圖，BD即為所求；

（3）7；

（4）平行且相等．

21.【答案】解：（1）∵△ABC沿直線l向右平移3cm,得到△FDE，

∴BD=CE=3cm,

∵BC=6cm,

∴BE=BC+CE=6+3=9（cm）；

（2）∵△ABC沿直線l向右平移3cm,得到△FDE，且∠ABC=45°，

∴∠FDE=∠ABC=45°，

∴∠FDB=180°-∠FDE=135°．

22.【答案】60°．

23.【答案】（1）證明：∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，

∴，，

∴，

∴OC⊥OD；

（2）證明：∵∠COD=90°，

∴∠1+∠BOD=90°，

∵∠D與∠1互余，

∴∠1+∠D=90°，

∴∠D=∠BOD，

∴ED∥AB．

24.【答案】證明：∵AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，

∴∠B+∠C=180°，

∴AB∥CF，

∴∠BAF+∠F=180°，

又∵∠BAF=∠EDF，

∴∠EDF+∠F=180°，

∴ED∥AF，

∴∠ADE=∠DAF，∠EDC=∠F，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠DAF=∠F．

25.【答案】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠2=∠4，

∴∠1+∠4=180°，

∴AB∥EF，

∴∠B=∠EFC，

∵∠B=∠3，

∴∠3=∠EFC，

∴DE∥BC；

（2）解：∵DE∥BC，∠C=76°，

∴∠C+∠DEC=180°，∠AED=∠C=76°，

∵∠AED=2∠3，

∴∠3=38°，

∵∠DEC=180°-∠C=104°，

∴∠CEF=180°-∠C-∠3=180°-76°-38°=66°．

26.【答案】解：如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠AEF+∠EAB=180°，∠CEF+∠ECD=180°，

∵∠EAB=75°，∠ECD=110°，

∴∠AEF=180°-∠EAB=105°，∠CEF=180°-∠ECD=70°，

∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=105°-70°=35°；

【拓展延伸】

（1）∠B+∠BED=∠D，理由如下：

如圖4，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥C