人教版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷及答案一、選擇題1．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．2．下列車標，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點（－1，－3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個命題：①的平方根是；②是5的算術(shù)平方根；③經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．其中真命題有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．直線，，，，則（）A．15° B．25° C．35 D．20°6．下列運算正確的是（）A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=57．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．60° C．30° D．75°8．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根據(jù)這個規(guī)律，第2021個點的坐標為（）A．（45，4） B．（45，9） C．（45，21） D．（45，0）九、填空題9．如果，的平方根是，則__________．十、填空題10．點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為____________．十一、填空題11．三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為_____．十二、填空題12．如圖，a∥b，∠1＝68°，∠2＝42°，則∠3＝_____________．十三、填空題13．如圖所示，是用一張長方形紙條折成的，如果，那么___°．十四、填空題14．將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___十五、填空題15．若點P(2-m，m+1)在x軸上，則P點坐標為_____．十六、填空題16．如圖，一個點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，…，且每秒運動一個單位，到點用時2秒，到點用時6秒，到點用時12秒，…，那么第421秒時這個點所在位置的坐標是____．十七、解答題17．（1）計算：；（2）解方程組：．十八、解答題18．已知a+b＝5，ab＝2，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．十九、解答題19．如圖．已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．（1）請把下面證明過程中序號對應(yīng)的空白內(nèi)容補充完整．證明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN（）∵∠2＝∠DMN（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠DBC＋∠C＝180°（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC＋（）＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明進一步探究得到∠DBC＝∠DEC，請幫他寫出推理過程．二十、解答題20．如圖，每個小正方形的邊長為1，利用網(wǎng)格點畫圖和無刻度的直尺畫圖（保留畫圖痕跡）：（I）在方格紙內(nèi)將三角形經(jīng)過一次平移后得到三角形，圖中標出了點的對應(yīng)點，畫出三角形；（2）過點畫線段使且；（3）圖中與的關(guān)系是______；（4）點在線段上，，點是直線上一動點線段的最小值為______．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是由于1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分為（－1）．解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b?的值；（3）已知12+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．二十二、解答題22．喜歡探究的亮亮同學拿出形狀分別是長方形和正方形的兩塊紙片，其中長方形紙片的長為，寬為，且兩塊紙片面積相等．（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長，請你幫他求出正方形紙片的邊長；（結(jié)果保留根號）（2）在長方形紙片上截出兩個完整的正方形紙片，面積分別為和，亮亮認為兩個正方形紙片的面積之和小于長方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來，你同意亮亮的見解嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）二十三、解答題23．如圖，已知直線射線，．是射線上一動點，過點作交射線于點，連接．作，交直線于點，平分．（1）若點，，都在點的右側(cè)．①求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)．（不能使用“三角形的內(nèi)角和是”直接解題）（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的偕形，使？若存在，直接寫出的度數(shù)；若不存在．請說明理由．二十四、解答題24．如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）①∠ABN的度數(shù)是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠CBD的度數(shù)；（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由：若變化，請寫出變化規(guī)律；（4）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是．二十五、解答題25．【問題探究】如圖1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；【問題遷移】如圖2，DF∥CE，點P在三角板AB邊上滑動，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.（1）當點P在E、F兩點之間運動時，如果α=30°，β=40°，則∠DPC=°.（2）如果點P在E、F兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、E、F四點不重合），寫出∠DPC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（圖1）（圖2）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】解：因為，所以的算術(shù)平方根為.故選C.【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.2．D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平解析：D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；D、是經(jīng)過平移所形成的，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是掌握平移定義．3．C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中象限內(nèi)點的特征判斷即可；【詳解】∵，，∴點（－1，－3）位于第三象限；故選C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中象限內(nèi)點的特征，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①，3的平方根是，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；②是5的算術(shù)平方根，正確，是真命題，符合題意；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；④兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意．真命題只有②，故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．A【分析】分別過A、B作直線的平行線AD、BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可完成．【詳解】分別過A、B作直線∥AD、∥BC，如圖所示，則AD∥BC∵∥∴∥BC∴∠CBF=∠2∵∥AD∴∠EAD=∠1=15゜∴∠DAB=∠EAB-∠EAD=125゜-15゜=110゜∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180゜∴∠ABC=180゜-∠DAB=180゜-110゜=70゜∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=85゜-70゜=15゜∴∠2=15゜故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定等知識，關(guān)鍵是作兩條平行線．6．B【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計算可得．【詳解】A、，此選項計算錯誤；B、，此選項計算正確；C、，此選項計算錯誤；D、2×3=6，此選項計算錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術(shù)平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1＝∠3＝15°，則∠2＝45°﹣∠3＝30°．故選：C．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．8．A【分析】到每一個橫坐標結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標的平方，橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，橫坐標為偶數(shù)時以橫坐標為1，縱坐標以橫坐標減1結(jié)束，橫坐標以n結(jié)束的有n2個解析：A【分析】到每一個橫坐標結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標的平方，橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，橫坐標為偶數(shù)時以橫坐標為1，縱坐標以橫坐標減1結(jié)束，橫坐標以n結(jié)束的有n2個點，【詳解】解：觀察圖形可知，到每一個橫坐標結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標的平方，橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，橫坐標為偶數(shù)時以橫坐標為1，縱坐標以橫坐標減1結(jié)束，∴橫坐標以n結(jié)束的有n2個點，第2025個點是（45，0），∴2021個點的坐標是（45，4）；故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，觀察出點的個數(shù)與橫坐標存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．-4【分析】根據(jù)題意先求出，再代入，即可．【詳解】解：∵的平方根是，∴，∴，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵求出的值．解析：-4【分析】根據(jù)題意先求出，再代入，即可．【詳解】解：∵的平方根是，∴，∴，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵求出的值．十、填空題10．（2，4）【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．【詳解】解：點A（2，-4）關(guān)于x軸解析：（2，4）【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是（x，-y），進而得出答案．【詳解】解：點A（2，-4）關(guān)于x軸對稱點A1的坐標為：（2，4）．故答案為：（2，4）．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．120°和60°【詳解】試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【詳解】試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．試題解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的鄰補角的度數(shù)為：180°-120°=60°．考點：角的度量．十二、填空題12．110°【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)，求得∠4=∠5=∠1，計算∠2+∠5，再次利用平行線的性質(zhì)，得到∠3=∠2+∠5．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68解析：110°【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)，求得∠4=∠5=∠1，計算∠2+∠5，再次利用平行線的性質(zhì)，得到∠3=∠2+∠5．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68°，∵∠2=42°，∴∠5+∠2=68°+42°=110°，∵a∥b，∴∠3=∠2+∠5，∴∠3=110°，故答案為：110°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角相等是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．64【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計算即可得解．【詳解】解：∵長方形的對邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻解析：64【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計算即可得解．【詳解】解：∵長方形的對邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻折的性質(zhì)得，∠2（180°﹣∠3）（180°﹣52°）＝64°．故答案為：64．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列解析：【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算．【詳解】（20，9）表示第20排從左向右第9個數(shù)是從頭開始的第1+2+3+4+…+19+9=199個數(shù)，∵，即1，，，中第三個數(shù)：，∴的相反數(shù)為故答案為．【點睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目找準變化是關(guān)鍵．十五、填空題15．（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標縱坐標為0列方程可求出m的值，即可得出點P坐標．【詳解】∵點P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點坐標解析：（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點的坐標縱坐標為0列方程可求出m的值，即可得出點P坐標．【詳解】∵點P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點坐標為（3，0），故答案為：（3，0）【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸上的點的縱坐標等于0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設(shè)這點為（x，y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，解析：【分析】由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設(shè)這點為（x，y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4+4=8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9+6=15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36+6=42秒…，可得在x軸上，橫坐標為偶數(shù)時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，∵20×20=400∴第421秒時這個點所在位置的坐標為（19，20），故答案為：（19，20）．【點睛】本題主要考查了點的坐標的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【解析：（1）；（2）.【解析】【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）原方程組可化為：，（1）×2?（2）得：?7y＝?7，解得：y＝1；把y＝1代入（1）得：x?3×1＝?2，解得：x＝1，故方程組的解為：；【點睛】本題考查了實數(shù)的運算以及解二元一次方程組，熟知掌握實數(shù)運算法則及解一元二次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）21；（2）17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．【詳解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．【詳解】解：（1）∵a+b＝5，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×2＝21；（2））∵a+b＝5，ab＝2，∴（a﹣b）2＝a2+b2-2ab=21-2×2=17．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握及其變形公式是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由對頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即解析：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由對頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解；（2）由平行線的性質(zhì)及等量代換即可得解．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（對頂角相等），∴∠2=∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠DBC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）見解析；（3），AD∥；（4）【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，按要求作圖即可；（2）根據(jù)過點A畫線段AD∥BC，AD=BC，即可；（3）由平移的性質(zhì)可得，∥BC，，從而可以解析：（1）見解析；（2）見解析；（3），AD∥；（4）【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，按要求作圖即可；（2）根據(jù)過點A畫線段AD∥BC，AD=BC，即可；（3）由平移的性質(zhì)可得，∥BC，，從而可以得到，AD∥；（4）根據(jù)點到直線的距離垂線段最短，可知當BH⊥CE時BH最短，由此利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求：（2）如圖所示，即為所求：（3）平移的性質(zhì)可得，∥BC，由AD=BC，AD∥BC，從而可以得到，AD∥；故答案為：，AD∥；（4）根據(jù)點到直線的距離垂線段最短，可知當BH⊥CE時BH最短，如圖所示：∵AD∥BC，∴，∴，∴，∴點H是直線CE上一動點線段BH的最小值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平移作圖，點到直線的距離垂線段最短，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．二十一、解答題21．（1）3，－3；（2）1；（3）?14【分析】（1）根據(jù)的大小，即可求解；（2）分別求得a、b，即可求得代數(shù)式的值；（3）求得12+的整數(shù)部分x，小數(shù)部分y，即可求解．【詳解】解：（1）解析：（1）3，－3；（2）1；（3）?14【分析】（1）根據(jù)的大小，即可求解；（2）分別求得a、b，即可求得代數(shù)式的值；（3）求得12+的整數(shù)部分x，小數(shù)部分y，即可求解．【詳解】解：（1）∵∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是－3；（2）∵2＜＜3，3＜＜4∴a=?2，b=3∴a+b?=?2+3?=1；（3）∵1＜＜2，∴13＜12+＜14，∴x=13，y=?1∴x－y=13?（?1）=14?∴x－y的相反數(shù)是?14．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)大小的估算，正確確定無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）不同意，理由見解析【分析】（1）設(shè)正方形邊長為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個正方形紙片的面積計算出兩個正方形的邊長，計算兩個解析：（1）；（2）不同意，理由見解析【分析】（1）設(shè)正方形邊長為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個正方形紙片的面積計算出兩個正方形的邊長，計算兩個正方形邊長的和，并與3比較即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)正方形邊長為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，所以正方形的邊長是．（2）不同意．因為：兩個小正方形的面積分別為和，則它們的邊長分別為和．，即兩個正方形邊長的和約為，所以，即兩個正方形邊長的和大于長方形的長，所以不能在長方形紙片上截出兩個完整的面積分別為和的正方形紙片．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意并熟知算術(shù)平方根的概念．二十三、解答題23．（1）①35°；（2）55°；（2）存在，或【分析】（1）①依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠PCG的度數(shù)；②依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠ECG=∠GCF=20°解析：（1）①35°；（2）55°；（2）存在，或【分析】（1）①依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠PCG的度數(shù)；②依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠ECG=∠GCF=20°，再根據(jù)PQ∥CE，即可得出∠CPQ=∠ECP=60°；（2）設(shè)∠EGC=3x，∠EFC=2x，則∠GCF=3x-2x=x，分兩種情況討論：①當點G、F在點E的右側(cè)時，②當點G、F在點E的左側(cè)時，依據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠CEB+∠ECQ=180°，∵∠CEB=110°，∴∠ECQ=70°，∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝∠QCF+∠FCE＝∠ECQ＝35°；②∵AB∥CD，∴∠QCG=∠EGC，∵∠QCG+∠ECG=∠ECQ=70°，∴∠EGC+∠ECG=70°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=50°，∠ECG=20°，∴∠ECG=∠GCF=20°，∠PCF＝∠PCQ＝(70°?40°)＝15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=∠ECP=∠ECQ-∠PCQ=70°-15°=55°．（2）52.5°或7.5°，設(shè)∠EGC=3x°，∠EFC=2x°，①當點G、F在點E的右側(cè)時，∵AB∥CD，∴∠QCG=∠EGC=3x°，∠QCF=∠EFC=2x°，則∠GCF=∠QCG-∠QCF=3x°-2x°=x°，∴∠PCF＝∠PCQ＝∠FCQ＝∠EFC＝x°，則∠ECG=∠GCF=∠PCF=∠PCD=x°，∵∠ECD=70°，∴4x=70°，解得x=17.5°，∴∠CPQ=3x=52.5°；②當點G、F在點E的左側(cè)時，反向延長CD到H，∵∠EGC=3x°，∠EFC=2x°，∴∠GCH=∠EGC=3x°，∠FCH=∠EFC=2x°，∴∠ECG=∠GCF=∠GCH-∠FCH=x°，∵∠CGF=180°-3x°，∠GCQ=70°+x°，∴180-3x=70+x，解得x=27.5，∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=27.5°×2+70°=125°，∴∠PCQ＝∠FCQ＝62.5°，∴∠CPQ=∠ECP=62.5°-55°=7.5°，【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）①②；（2）；（3）不變，，理由見解析；（4）【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可直接求出；②由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可直接寫出；（2）由角平分線的解析：（1）①②；（2）；（3）不變，，理由見解析；（4）【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可直接求出；②由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可直接寫出；（2）由角平分線的定義可以證明∠CBD＝∠ABN，即可求出結(jié)果；（3）不變，∠APB：∠ADB＝