魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數的變化情況，應繪制（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖2、數字0.000000006用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3、最小刻度為（）的鉆石標尺，可以測量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標尺，用科學記數法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a25、小明爸爸準備開車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開導航后，顯示兩地距離為，而導航提供的三條可選路線的長度分別為、、（如圖），這個現象說明（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．經過一點有無數條直線 D．兩點確定一條直線6、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+87、下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．了解全班學生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 D．調查某品牌電視機的使用壽命8、如圖所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發(fā)現的．稱為楊輝三角形．的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第行中的每一項，如：．若是展開式中的系數，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，則∠β=______度．2、已知，則代數式的值為______．3、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數式表示）．4、45°30'＝_____°．5、如圖，已知點C為上一點，，D，E分別為，的中點，則的長為_________．6、點A、B、C三點在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．7、如圖，和∠A是同位角的有___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、化簡：．2、如圖，直線、相交于點，平分，平分，．(1)求的度數；(2)求的度數．3、已知線段（如圖），C是AB反向延長線上的點，且，D為線段BC的中點．(1)將CD的長用含a的代數式表示為________；(2)若，求a的值．4、如圖甲，已知線段，，線段CD在線段AB上運動，E，F分別是AC，BD的中點．(1)若，則______；(2)當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；(3)①對于角，也有和線段類似的規(guī)律．如圖乙，已知在內部轉動，OE，OF分別平分和，若，，求；②請你猜想，和會有怎樣的數量關系，直接寫出你的結論．5、如圖，已知點A，B，C，請按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）6、為了了解游客對某市冰雪旅游服務滿意度，從某景區(qū)中隨機抽取部分游客進行調查，調查結果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個等級．請根據如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)求本次調查共抽取了多少名游客？(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該景區(qū)累計接待游客90萬人次，請你估計對該景區(qū)服務表示不滿意的游客有多少萬人次．7、為慶祝中國共產黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現隨機抽取部分學生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查共抽取了多少名學生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數．(3)若該校有2400名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少名？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據統(tǒng)計圖的特點解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數的變化情況，應繪制折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能夠直觀地反映各變量數量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現個體的數量，熟記每種統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據絕對值小于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學記數法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：用科學記數法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、D【解析】【分析】根據單項式的乘法，同底數冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據兩點之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導航提供的三條可選路線長度是兩地的非直線距離，此現象說明兩點之間線段最短．故選：A【點睛】本題考查了兩點之間線段最短在實際生活中的應用，掌握這個結論是解答本題的關鍵．6、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關鍵．7、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調查調查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇，解題的關鍵是掌握調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．8、C【解析】【分析】根據的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據展開式即可寫出的系數t．【詳解】∵∴展開式中倒數第二項為∴展開式中含項的系數是2023故選：C【點睛】本題是材料閱讀題，考查了多項式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據90°－∠α即可求得的值．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的余角，角度進制的轉化，正確的計算是解題的關鍵．2、4【解析】【分析】先計算單項式乘以多項式，再整體代入化簡后的代數式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查的是代數式的值，單項式乘以多項式，掌握“整體代入法求解代數式的值”是解本題關鍵.3、【解析】【分析】先把底數都化為2，利用同底數冪的乘法得到結果為再利用冪的乘方的逆運算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點睛】本題考查的是同底數冪的乘法運算，冪的乘方運算及其逆運算，掌握“”是解本題的關鍵.4、45.5【解析】【分析】先將化為度數，然后與整數部分的度數相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關鍵．5、3【解析】【分析】根據AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根據D、E分別為AC、AB的中點，分別求得AE，AD的長，利用線段的差，即可解答．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案為3．【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．6、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當在的右邊時，當在的左邊時，再結合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當在的右邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當在的左邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點睛】本題考查的是線段的和差關系，利用C的位置進行分類討論是解本題的關鍵.7、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側，則這兩個角為同位角，根據此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．三、解答題1、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加減運算進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結合直線AB，可推導出∠BOD；再根據OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據∠DOE＝30°推導出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．(1)（1）∵，，∴，又∵為平分，∴；(2)，∵平分，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線、補角、對頂角的知識；解題的關鍵是熟練掌握角平分線、補角、對頂角的性質，從而完成求解．3、(1)a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的長；然后根據D為線段BC的中點，求出CD的長即可．（2）首先根據AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=AB=a，∴CB=a+a=a，∵D為線段BC的中點，∴CD=CB=a；(2)∵AC=a，AD=3cm，∴CD=a+3，∴a+3=a，解得：a=9．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的特征和應用，要熟練掌握．4、(1)12(2)不變；(3)①90°；②【解析】【分析】(1)根據線段中點推理表示EF的長度即可；（2）根據，再根據中點進行推導即可；（3）①根據再結合角平分線進行計算；②由①可以得到結論．(1)∵E，F分別是AC，BD的中點，∴EC=AC，DF=DB．∴EC+DF=AC+DB＝(AC+DB)．又∵AB=20cm，CD=4cm，∴AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）．∴EC+DF=(AC+DB)=8（cm）．∴EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）．故答案為：12．(2)EF的長度不變．(3)①∵OE，OF分別平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴②，理由如下：∵OE，OF分別平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴【點睛】本題主要考查線段中點以及角平分線的定義，熟練掌握線段中點以及角平分線的定義是解決本題的關鍵．5、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據直線和射線的定義畫圖即可；（2）先連結AC，然后以點A圓心，以AC為半徑，在直線AB上順次截取2次即可；(1)如圖所示；(2)如圖所示，或【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉化為幾何圖形的能力，比較簡單，直線向兩方無限延伸，射線向一方無限延伸，而線段不延伸．也考查了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．6、(1)50名(2)見解析(3)7.2萬人次【解析】【分析】（1）根據A的人數除以占的百分比，得出調查總數即可；（2）將總人數減去A、B、D的人數即可得C的人數，從而補全統(tǒng)計