冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．122、如圖，，，則的度數(shù)是（）A．55° B．35° C．45° D．25°3、下列計(jì)算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x4、若代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類(lèi)史上的一個(gè)災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m6、下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a(chǎn)2+ab+b27、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．2、火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛(ài)．重慶某火鍋店采取堂食、外賣(mài)、店外擺攤（簡(jiǎn)稱(chēng)擺攤）三種方式經(jīng)營(yíng)，6月份該火鍋店堂食，外賣(mài)，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額之比為3：5：2，隨著促銷(xiāo)消費(fèi)政策的出臺(tái)，該火鍋店老板預(yù)計(jì)7月份總營(yíng)業(yè)額會(huì)增加，其中擺攤增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，則擺攤營(yíng)業(yè)額將達(dá)到7月份總營(yíng)業(yè)額的，為使堂食、外賣(mài)7月份的營(yíng)業(yè)額之比為8：5，則7月份外賣(mài)還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比是_____．3、根據(jù)新聞對(duì)新型冠狀病毒肺炎的疫情實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)，截止北京時(shí)間2021年4月12日，全球累計(jì)確診人數(shù)已超過(guò)1360000000，將數(shù)據(jù)1360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．4、某種商品的進(jìn)價(jià)為500元，售價(jià)為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保持該商品的利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打______折．5、一次中學(xué)生憲法知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．若小麗答了所有的題，要想獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)（75分及以上），則她至少要答對(duì)_____道題．6、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)．我們曉觀(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點(diǎn)D（不包含C）共有___個(gè)．7、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．2、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：3、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．4、計(jì)算：．5、計(jì)算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．6、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？7、如圖AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角相等求解即可．【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則∠COD=∠AOB，∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°，∴∠D=∠B=25°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式．5、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式法解答．【詳解】解：x2+6x+9＝（x+3）2．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用完全平方公式分解因式，掌握該方法分解的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：共三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，第三項(xiàng)為這兩項(xiàng)底數(shù)的積的2倍．7、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由題意合并同類(lèi)項(xiàng)原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.無(wú)法合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、1.56×10﹣4【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案為：1.56×10﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法．2、1：8【解析】【分析】設(shè)6月份堂食、外賣(mài)，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣(mài)7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，根據(jù)題意，列出方程組，即可．【詳解】設(shè)6月份堂食、外賣(mài)，擺攤?cè)N方式的營(yíng)業(yè)額為3a，5a，2a，設(shè)7月份總的增加營(yíng)業(yè)額為5x，擺攤增加的營(yíng)業(yè)額為2x，7月份總營(yíng)業(yè)額20b，擺攤7月份的營(yíng)業(yè)額為7b，堂食7月份的營(yíng)業(yè)額為8b，外賣(mài)7月份的營(yíng)業(yè)額為5b，由題意可得：7b?2a=2x20b?10a=5x解得：∴7月份外賣(mài)還需增加的營(yíng)業(yè)額與7月份總營(yíng)業(yè)額之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案為：1：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．3、1.36×109【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：1360000000=1.36×109．故答案為：1.36×109．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、八##8【解析】【分析】設(shè)該商品打x折銷(xiāo)售，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，結(jié)合要保持利潤(rùn)不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品打x折銷(xiāo)售，依題意得：750×-500≥500×20%，解得：x≥8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．5、17【解析】【分析】設(shè)小麗至少答對(duì)道題，則得分為分，失分為分，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小麗至少答對(duì)道題，則解得：為正整數(shù)，所以的最小值為17，答：小麗至少答對(duì)道題.故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出不等式是解本題的關(guān)鍵.6、5【解析】【分析】一條直線(xiàn)有兩條與之距離相等的直線(xiàn)，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線(xiàn)，直線(xiàn)與網(wǎng)格的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點(diǎn)均為D點(diǎn)又∵一條直線(xiàn)有兩條與之距離相等的直線(xiàn)∴在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線(xiàn)EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點(diǎn)也為D點(diǎn)∴滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)有5個(gè)故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確一條直線(xiàn)有兩條與之距離相等的直線(xiàn)．7、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過(guò)程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)．三、解答題1、(1)平行，理由見(jiàn)解析(2)65°【解析】【分析】（1）DG與AB平行．由可得∠1＝∠D，由∠1＝∠2，可得∠2＝∠D，結(jié)論可求得；（2）由EC平分∠FED，可得∠DEC＝∠DEF＝65°，再利用得到∠C＝∠DEC，結(jié)論可求．(1)解：DG與AB平行．理由：∵，∴∠1＝∠D．∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2．∴．(2)解：∵EC平分∠FED，∴∠DEC＝∠DEF．∵∠1＝50°，∴∠DEF＝180°﹣∠1＝130°．∴∠DEC＝∠DEF＝65°．∵，∴∠C＝∠DEC＝65°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、x≥，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得結(jié)論．【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括號(hào)，得：5-4x+4≤2x．移項(xiàng)，得：-4x-2x≤-4-5，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-6x≤-9，系數(shù)化為1，得：x≥，解集在數(shù)軸上表示如下：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．3、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a2﹣3）看作一個(gè)整體用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a﹣2）+（2﹣a）化為m2（a﹣2）﹣（a﹣2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解．(1)解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；(2)解：m2（a﹣2）+（2﹣a）＝m2（a﹣2）﹣（a﹣2）＝（a﹣2）（m2﹣1）＝（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題根據(jù)是熟練運(yùn)用公式法和提取公因式法進(jìn)行因式分解．4、【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識(shí)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式的加減，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（5）根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)，化系數(shù)為1求解即可；（6）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．(1)﹣4+24﹣25(2)ab﹣a2+4ab+a2(