河南省汝州市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-22、某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得3分，負(fù)一場扣1分，菁英中學(xué)隊在8場比賽中得到12分，若設(shè)該隊勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．3、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．4、已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55、若點，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或36、幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．127、如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（m，4），則方程組的解是（）A． B． C． D．8、已知是二元一次方程組的解，則的值為（

）A． B． C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1∶3∶2，三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_________．2、已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．3、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，則兩個數(shù)●和★的值為__________．4、某公司對A村、B村、C村進(jìn)行了合作辦企的投資，其投資總額是對C村投資額的倍．隨著國家對鄉(xiāng)村振興的高度重視，該公司調(diào)整了投資計劃，在原投資總額的基礎(chǔ)上再增加一部分投資，并按3：3：8的比例分別對A村、B村、C村增加投資．該公司調(diào)整投資計劃后，若該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，且該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，則該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為________．5、二元一次方程組的解為________．6、若，為實數(shù)，且滿足，那么的值為______．7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．2、某校初一年級兩個班的學(xué)生要到航天科普教育基地進(jìn)行社會大課堂活動，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地門票價格如下：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格12元10元8元原計劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1106元．請回答下列問題：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計劃省多少錢？3、三個數(shù)的和是51，第二個數(shù)去除第一個數(shù)時商2余5，第三個數(shù)去除第二個數(shù)時商3余2，求這三個數(shù)．4、解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5(1)反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想．(2)請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．5、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．6、將方程3x-2y=25變形為用含y的式子表示x，并分別求出當(dāng)y=-4，y=7，y=時相應(yīng)的x的值．7、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點

．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點、在一次函數(shù)的圖像上，，求的取值范圍；（3）過原點的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，直接寫出這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征:點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)“勝1場得3分，負(fù)一場扣1分”以及“菁英中學(xué)隊在8場比賽中得到12分”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設(shè)該隊勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，依題意得：．故選C．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，并且最高項的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項：只有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項：最高項的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項：，是三元一次方程；D選項：化簡后2有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點】考查了三元一次方程的定義，判斷一個方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點：①方程中含有三個未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個方程是不是三元次方程，先要對這個方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.4、A【解析】【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【考點】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法.5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得解得∴，又∵點也在這條直線上，∴.故選B.【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，然后列出等式化簡求值即可．【詳解】解：設(shè)如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【考點】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡求值是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】將（m，4）代入y=x+2求解．【詳解】解：將（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，解得m＝2，∴點P坐標(biāo)為（2，4），∴方程組的解為：．故選：D．【考點】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握圖象交點與方程組的解的關(guān)系．8、D【解析】【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m-n=2×3-2=4．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元的思想．二、填空題1、4：3【解析】【分析】設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，根據(jù)三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%列得，計算可得．【詳解】解：設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，由題意得，解得3y=4x，∴y：x=4：3，故答案為：4：3．【考點】此題考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標(biāo)即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標(biāo)是（1，2），∴聯(lián)立y=3x-1與y=kx的方程組的解為：，即的解為：，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、和【解析】【分析】把x=5代入方程組中第二個方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=﹣2，把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8，則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，﹣2．故答案為：8，﹣2．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．4、5：16【解析】【分析】設(shè)新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，找到a，b，c的關(guān)系式．根據(jù)題中所給關(guān)系，列出等式，聯(lián)立可用含x的式子表示a和c，即可列出式子求解．【詳解】解：設(shè)新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設(shè)原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，則，即，∵該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，∴∵該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，∴∴，∴，∴該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為：；故答案為：5：16．【考點】本題通過巧設(shè)未知數(shù)，找到變量之間的關(guān)系．利用題中的等量關(guān)系，列出式子求解出帶參數(shù)的結(jié)果，利用分式的約分求得答案．5、【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：．①+②×2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：2×2-y=1解得：y=3，所以，方程組的解為，故答案為：．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、-1【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到與的值，即可確定出所求．【詳解】解：，，①+②得：，解得：，把代入得：，則，故答案為：-1．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法；同時本題還考查了偶次方的非負(fù)性和求立方根，本題屬于中檔題．7、【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象的交點坐標(biāo)為（2，1）∴關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為．【考點】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．三、解答題1、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當(dāng)l2，l3平行時，k=2；當(dāng)11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當(dāng)l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當(dāng)l2，l3平行時，k=2；當(dāng)11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．2、（1）初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個一起買票更省錢，比原計劃節(jié)省298元或290元【解析】【分析】（1）設(shè)一班人有x人，則二班有y人,根據(jù)兩班分別購票的費用為1136元建立方程，求出其解；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和（1）中結(jié)果，可知兩個班一起購買最省錢，從而可以求得省多少錢．【詳解】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，可得：，化簡為：且，，根據(jù)方程代入試算可得：當(dāng)初一（1）班有48人時，，；當(dāng)初一（1）班有43人時，，，；所以，初一（2）班共有53人或59人；（2）兩個班一起買票更省錢，根據(jù)題意及表中數(shù)據(jù)可得，兩個班級合起來超過100人，每張票的價格為8元，①，；②，．∴這樣比原計劃節(jié)省298元或290元．【考點】題目主要考查二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，列出相應(yīng)方程，根據(jù)方程的知識解決問題是解題關(guān)鍵．3、這三個數(shù)為33，14，4【解析】【分析】設(shè)三個數(shù)分別為x，y，z，根據(jù)題意列三元一次方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)三個數(shù)分別為x，y，z，依題意得：，解得，答：這三個數(shù)為33，14，4．【考點】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答時根據(jù)條件的等量關(guān)系建立三元一次方程組是關(guān)鍵．4、(1)一，消元；(2)【解析】【分析】（1）上述兩種解題過程中解法一的解題過程有錯誤，解二元一次方程組的基本思想消元思想；（2）用②①，消去，求出，再把的值代入①即可求出．(1)解：上述兩種解題過程中解法一的解題過程有錯誤，解二元一次方程組的基本思想消元思想；故答案為：一；消元；(2)解：②①得：，解得，將代入①得：，解得，所以方程組的解為：．【考點】此題考查了解二元一