冀教版9年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、二次函數(shù)y＝a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0，④4a-2b+c＞0；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．12、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，經(jīng)過兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（﹣2，2） C．（4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，2)是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長為（）A．3 B．4 C．5 D．64、若二次函數(shù)y=-x2+mx在-2≤x≤1時(shí)的最大值為5，則m的值是（）A．或6 B．或6 C．或6 D．或5、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，是拋物線上兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．其中正確結(jié)論是（）A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤6、一個(gè)布袋里裝有1個(gè)紅球，4個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．7、拋物線y＝4(2x﹣3)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(，3) B．(4，3) C．(3，3) D．(﹣3，3)8、如圖，，是的切線，，是切點(diǎn)，，是上的點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9、如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的⊙O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列判斷：（1）AC與BD的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)是⊙O的圓心；（3）AE=DF；（4）BC與⊙O相切，其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．110、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，把一張邊長為的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），當(dāng)剪去的正方形邊長從變?yōu)楹?，長方體紙盒容積變小了____．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0）與（7，0）．對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一動點(diǎn)P，給出如下定義:若∠APB＝45°，則稱點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn).”①若點(diǎn)P為線段AB在第一象限的“等角點(diǎn)”，且在直線x＝4上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________________；②若點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)”，并且在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________________．3、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出一個(gè)球，兩個(gè)球恰好“一紅一黃”的概率是_______．4、點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，直線PO與⊙O的兩個(gè)公共點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPO＝40°，則∠CAB＝_____度．5、由若干大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面和正面看到的形狀如圖所示，則這個(gè)幾何體的小立方塊最少是______個(gè)．6、若將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方為y＝（x﹣h）2+k的形式，則y＝___________．7、某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，則打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是__________．8、已知拋物線，將其圖象先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，則得到的拋物線解析式為________．9、口袋中有完全相同的白球若干個(gè)，為估計(jì)口袋中白球的數(shù)量，將8個(gè)紅球放入口袋中（這些球除顏色外與白球完全相同）．將口袋中的球攪拌均勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程，通過大量的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計(jì)口袋中白球的數(shù)量為_____個(gè)．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)．若拋物線與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若DE＝8，AE＝6，求⊙O的半徑．2、一只不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．(1)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？(2)從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫樹狀圖的方式求兩次摸出的球都是白球的概率．3、高郵雙黃鴨蛋已入選全世界最值得品嘗百種味道，某專賣店根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：高郵雙黃鴨蛋每天銷售數(shù)量y（盒）與銷售單價(jià)x（元/盒）的關(guān)系滿足一次函數(shù)，每盒高郵雙黃鴨蛋各項(xiàng)成本合計(jì)為40元/盒．(1)若該專賣店某天獲利800元，求銷售單價(jià)x（元/盒）的值；(2)當(dāng)銷售單價(jià)x定為多少元/盒時(shí)，該專賣店每天獲利最大？最大利潤為多少？(3)若該專賣店決定每銷售一盒就捐出元給當(dāng)?shù)貙W(xué)校作為貧困學(xué)生的助學(xué)金，當(dāng)每天的銷售量不低于25盒時(shí)，為了確保該店每天扣除捐出后的利潤隨著銷售量的減小而增大，則m的取值范圍為______．4、在一次綜合復(fù)習(xí)能力檢測中，愛國同學(xué)的填空題的答卷情況如下，他的得分是_______分．姓名：愛國得分：____________填空題（每題2分，共10分）1．已知，則的值為（）．2．已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的弧長為（）．3．兩個(gè)相似三角形對應(yīng)邊上的高的比是2∶3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是（2∶3）．4．一元二次方程的一個(gè)根為2，則p的值為（）．5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外其余都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有（9）個(gè)紅球．5、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在AB延長線上，．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)求證：；(3)若，△ACD的面積為12，求PB的長．6、在“慶元旦、迎新年”班級活動中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個(gè)節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏．并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個(gè)節(jié)目的表演順序．(1)第一個(gè)節(jié)目是說相聲的概率是______；(2)求第二個(gè)節(jié)目是彈古箏的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】看拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判定判別式的符號；根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸與x軸的交點(diǎn)位置，與y軸的交點(diǎn)位置，確定a，b，c的符號；根據(jù)對稱軸，確定a，b之間的關(guān)系；當(dāng)x=-2時(shí)，利用圖像，觀察直線x=-2與拋物線的交點(diǎn)位置，判定函數(shù)值的正負(fù)即可．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴﹣4ac＞0；故①正確；∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，＞0，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0；故②正確；∵，∴4a+b＝0，故③正確；x=-2時(shí)，y=4a-2b+c，根據(jù)函數(shù)的增減性，得4a-2b+c＜0；故④錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖像與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，對稱性，增減性，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】求出拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：∵，∴拋物線y＝x2﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線y＝x2﹣2x+1先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，經(jīng)過兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用中心投影，延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長．【詳解】解：延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．4、C【解析】【分析】表示出對稱軸，分三種情況，找出關(guān)于m的方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-x2+mx，∴拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為x=-，①當(dāng)≤-2，即m≤-4時(shí)，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)最大值為5，∴-(-2)2-2m=5，解得：m=-；②當(dāng)≥1，即m≥2時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)最大值為5，∴-12+m=5，解得：m=6．③當(dāng)-2＜＜1，即-4＜m＜2時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)最大值為5，∴-()2+m?=5解得m=2（舍去）或m=-2（舍去），綜上所述，m=-或6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值、解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：分三種情況，找出關(guān)于m的方程．5、C【解析】【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸，以及與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)位置判斷的符號即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，進(jìn)而可得，即可判斷②，根據(jù)對稱軸為以及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可判斷③，根據(jù)二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，即可判斷④，根據(jù)對稱性可得時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)拋物線的開口方向以及，即可判斷，根據(jù)頂點(diǎn)位置的函數(shù)值最小，進(jìn)而即可判斷⑤【詳解】解：∵拋物線的開口朝上，則，對稱軸，可得，根據(jù)拋物線與軸交于負(fù)半軸，則∴故①正確；∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，對稱軸為直線，則時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，時(shí)，即故②不正確對稱軸為直線，∴，即故③正確；∵二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則即故④錯(cuò)誤；對稱軸為直線，則時(shí)的函數(shù)值與的函數(shù)值相等，，是拋物線上兩點(diǎn)，且，拋物線開口向上，故⑤正確故正確的是①③⑤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及與各系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)圖象判斷方程的根的情況，二次函數(shù)的對稱性，掌握二次根式圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、A【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求解即可【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，掌握頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】如圖，連接先求解再利用圓周角定理可得，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接，是的切線，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用，理解是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，先確定AG＝DG，則GH垂直平分AD，則可判斷點(diǎn)O在HG上，再根據(jù)HG⊥BC可判定BC與圓O相切；接著利用OG＝OD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心．【詳解】解：連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，∵G是BC的中點(diǎn)，∴CG＝BG，∵CD＝BA，根據(jù)勾股定理可得，∴AG＝DG，∴GH垂直平分AD，∴點(diǎn)O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC與圓O相切；∵OG＝OD，∴點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，∴圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；∵∠ADF＝∠DAE＝90°，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形，∴AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；AE=DF；∴（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形外心．10、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍．【詳解】解：連接、，，的內(nèi)接正六邊形，，∴△DOE是等邊三角形，∴∠DOM=30°，設(shè)，則，解得：，，根據(jù)圖可得：，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個(gè)弓形的面積．二、填空題1、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體和求長方體的體積，熟記長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．2、①，②或【解析】【分析】①根據(jù)P在直線x＝4上畫圖1，作△APB的外接圓C，連接AC，BC，可知：AB＝6，⊙C的半徑為3，最后計(jì)算PD的長可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；②同理作△APB的外接圓C，計(jì)算OP和OP1的長，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，注意不要丟解．【詳解】解：①如圖1，作△APB的外接圓，設(shè)圓心為C，連接AC，BC，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0）與（7，0），∴AB＝7?1＝6，∵∠APB＝45°，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，AC2+BC2＝AB2∴AC＝BC＝3，∴PC＝3，∵點(diǎn)P在直線x＝4上，∴AD＝4?1＝3，∴AD＝BD，∵CD⊥AB，∴CD＝AD＝3，∴P（4，3＋3）；故答案為：（4，3＋3）；②如圖2，同理作△APB的外接圓，設(shè)圓心為C，過C作CD⊥x軸于D，作CE⊥OP于E，連接PC，P1C，在y軸上存在∠APB＝∠AP1B＝45°，則①知：CD＝OE＝3，OD＝CE＝4，PC＝3，由勾股定理得：PE＝，∴PO＝3＋，同理得：OP1＝3?，∴P（0，3±），同理在y軸的負(fù)半軸上，存在符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，?3±），綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理等知識，作△APB的外接圓是本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫出樹形圖得到所有可能結(jié)果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、25或65【解析】【分析】由切線性質(zhì)得出∠OCP=90°，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)求得∠CAB或∠CBA的度數(shù)即可解答．【詳解】解：如圖1，連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CPO=40°，∴∠POC=90°－40°=50°，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠POC=2∠CAB，∴∠CAB=25°，如圖2，∠CBA=25°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°－∠CBA=65°，綜上，∠CAB=25°或65°．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余，熟練掌握切線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、9【解析】【分析】利用俯視圖寫出最少的一種情形的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)最少（個(gè)，6、【解析】【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】y＝x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2故本題答案為：y＝（x﹣1）2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，關(guān)鍵是配方法的運(yùn)用．7、【解析】【分析】某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，∴打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是：＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、【解析】【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），其圖象先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律．9、24【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為0.25．則白球的概率為1-0.25=0.75，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：8÷0.25×0.75=24（個(gè)），故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．10、3≤a＜4或a≤-5【解析】【分析】先確定A，B的坐標(biāo)，確定直線AB的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式構(gòu)造一元二次方程，其判別式大于零，分a＜0和a＞0，兩種情形計(jì)算即可．【詳解】∵，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)，∴A（-1，0），B（1，2），∠BAC=45°，∴直線AB與y軸的交點(diǎn)為（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+1，∴-k+1=0，解得k=1，∴直線AB的解析式為y=x+1，∵拋物線與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴x+1=有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴，解得a＜4；當(dāng)a＞0時(shí)，，∴a≥3，∴3≤a＜4，當(dāng)a＜0時(shí)，，∴a≤-5，∴3≤a＜4或a≤-5，故答案為：3≤a＜4或a≤-5．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，一元二次方程根的判別式，拋物線與一次函數(shù)的綜合，不等式組的解法，熟練根的判別式和不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線定義證得∠ODA＝∠DAE，可證得DO∥MN，根據(jù)平行線的性質(zhì)和切線的判定即可證的結(jié)論；（2）連接CD，先由勾股定理求得AD，連接CD，根據(jù)圓周角定理和相似三角形的判定證明△ACD∽△ADE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解AC即可求解．(1)證明：連接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠CAM，∠OAD＝∠DAE，∴∠ODA＝∠DAE，∴DO∥MN，∵DE⊥MN，∴DE⊥OD，∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切線；(2)解：∵∠AED＝90°，DE＝8，AE＝6，∴AD＝＝10，連接CD，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠AED＝90°，∵∠CAD＝∠DAE，∴△ACD∽△ADE，∴，即，∴AC＝，∴⊙O的半徑是．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)、切線的判定、勾股定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)不放回畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．(1)解：∵不透明的箱子里共有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，∴從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是；(2)解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有20種情況，兩次摸出都是白球的情況有6種情況，所以兩次摸出的球都是白球的概率為＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵是熟練用樹狀圖表示出所有可能，再根據(jù)概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)60或80(2)當(dāng)銷售單價(jià)x定70元/盒時(shí)，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元(3)【解析】【分析】（1）利用利潤等于每天的銷售額減去總成本，列出方程，即可求解；（2）設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（3）設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價(jià)為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：，解得：，答：若該專賣店某天獲利800元，銷售單價(jià)為60或80元/盒；(2)解：設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意得：，∴當(dāng)銷售單價(jià)x定70元/盒時(shí)，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元；(3)解：設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價(jià)為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意得：，∵，∴該圖象開口向下，對稱軸為：，根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，隨的減小而增大，∴，解得：，∵，∴m的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元