四川綿陽(yáng)南山中學(xué)雙語(yǔ)學(xué)校7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、放風(fēng)箏是我國(guó)人民非常喜愛(ài)的一項(xiàng)戶外娛樂(lè)活動(dòng)，下列風(fēng)箏剪紙作品中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2、已知∠A＝37°，則∠A的補(bǔ)角等于（）A．53° B．37° C．63° D．143°3、∠A的余角是30°，這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°4、如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A． B． C． D．5、圓的周長(zhǎng)公式是，那么在這個(gè)公式中，關(guān)于變量和常量的說(shuō)法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量6、若的補(bǔ)角是150°，則的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°7、下列事件是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在放新聞B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫(huà)兩條直線，它們相交D．在一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸到白球8、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．19、的值是()．A． B． C． D．10、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)，那么摸到黃球的可能性大小是________．2、已知，那么______．3、某種儲(chǔ)蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)解析式是______.4、一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，如果它的邊長(zhǎng)增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)___．5、在公式中自變量是________，因變量是________．6、若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為190°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____度．7、如圖，AD是BC邊上的中線，AB＝5cm，AD＝4cm，△ABD的周長(zhǎng)是12cm，則BC的長(zhǎng)是____cm．8、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．9、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，寫(xiě)請(qǐng)出一個(gè)正確的結(jié)論__．10、汽車離開(kāi)甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開(kāi)甲站所走的路程與時(shí)間之間的關(guān)系式是_____.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）在數(shù)學(xué)中，完全平方公式是比較熟悉的，例如．若，，則______；（2）如圖1，線段AB上有一點(diǎn)C，以AC、CB為直角邊在上方分別作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，，的面積為6，設(shè)，，求與的面積之和；（3）如圖2，兩個(gè)正方形ABCD和EFGH重疊放置，兩條邊的交點(diǎn)分別為M、N．AB的延長(zhǎng)線與FG交于點(diǎn)Q，CB的延長(zhǎng)線與EF交于點(diǎn)P，已知，，陰影部分的兩個(gè)正方形EPBM和BQGN的面積之和為60，則正方形ABCD和EFGH的重疊部分的長(zhǎng)方形BMHN的面積為_(kāi)_____．2、某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)及不獲獎(jiǎng)，制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)圓心角如果不用轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效實(shí)驗(yàn)方案（要求寫(xiě)清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則）．3、綜合與應(yīng)用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)：點(diǎn)A表示__________，點(diǎn)B表示_______．（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是_________和___________．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合．（4）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2020（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中的折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是什么？4、化簡(jiǎn)：（x﹣2）2﹣x（x+4）．5、如圖△ABC中，已知∠A＝60°，角平分線BD、CE交于點(diǎn)O．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）判斷線段BE、CD、BC長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：如圖，平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C.根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線AB；（2）射線BC；（3）延長(zhǎng)線段AC到點(diǎn)D，使得；（4）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)B到點(diǎn)D的距離約為_(kāi)_____cm（精確到0.1）；（5）通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，點(diǎn)D到直線AB的最短距離約為_(kāi)_____cm（精確到0.1）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為180度，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∠A=37°，∴∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-∠A=143°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，熟知補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系．4、C【分析】根據(jù)題意，可知仍可辨認(rèn)的有1條邊和2個(gè)角，且邊為兩角的夾邊，即可根據(jù)來(lái)畫(huà)一個(gè)完全一樣的三角形【詳解】根據(jù)題意可得，已知一邊和兩個(gè)角仍保留，且邊為兩角的夾邊，根據(jù)兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個(gè)三角形全等，即故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識(shí)記的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補(bǔ)角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角就互為余角；補(bǔ)角是指如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角7、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開(kāi)電視機(jī)，正在放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、a是實(shí)數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫(huà)兩條直線，它們相交，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、在一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞?huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．掌握必然事件的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．9、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.10、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．2、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時(shí)平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，做題的關(guān)鍵是將子兩邊同時(shí)平方．3、【分析】根據(jù)本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、【分析】首先表示出原邊長(zhǎng)為2厘米的正方形面積，再表示出邊長(zhǎng)增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程．【詳解】原邊長(zhǎng)為2厘米的正方形面積為：2×2＝4（平方厘米），邊長(zhǎng)增加x厘米后邊長(zhǎng)變?yōu)椋簒＋2，則面積為：（x＋2）2平方厘米，∴y＝（x＋2）2?4＝x2＋4x．故答案為：y＝x2＋4x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積．5、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．6、40【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．7、6【分析】根據(jù)AD是BC邊上的中線，得出為的中點(diǎn)，可得，根據(jù)條件可求出．【詳解】解：AD是BC邊上的中線，為的中點(diǎn)，，，△ABD的周長(zhǎng)是12cm，，，故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵利用中線的性質(zhì)得出為的中點(diǎn)．8、5【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．9、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找到對(duì)稱軸，圖形關(guān)于對(duì)稱軸折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開(kāi)甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.三、解答題1、（1）13；（2）；（3）22．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形得出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根據(jù)，得出，，利用公式變形得出即可；（3）設(shè)BM=m，BN=n，根據(jù)S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根據(jù)公式變形得出即可．【詳解】解：（1），故答案為：13；（2）設(shè)，，∵等腰直角三角形ACE和CBF，∴AC=EC=a,BC=CF=b，∵，∴，∵S△ACF=，∴，S△ACE+S△CBF=，∵，∴S△ACE+S△CBF=；（3）設(shè)BM=m，BN=n，∵S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，∴m+7=n+3，∴n-m=4，∵，∴，∴S矩形BNHM=mn=22．故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式變形應(yīng)用，掌握公式變形應(yīng)用的方法，數(shù)形結(jié)合，識(shí)別出題者意圖是解題的突破口．2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)扇形圓心角度數(shù)可得出各種獎(jiǎng)項(xiàng)所占比例，進(jìn)而利用抽簽方式得出等效試驗(yàn)方案．【詳解】解：由題意可得出：可采取“抓鬮”或“抽簽”等方法替代，例如在一個(gè)不透明的箱子里放進(jìn)36個(gè)除標(biāo)號(hào)不同外，其他均一樣的乒乓球，其中1個(gè)標(biāo)“特”，2個(gè)標(biāo)“一”，3個(gè)標(biāo)“二”，9個(gè)標(biāo)“三”，其余不標(biāo)數(shù)字，摸出標(biāo)有哪個(gè)獎(jiǎng)次的乒乓球，則獲相應(yīng)的等級(jí)的獎(jiǎng)品．【點(diǎn)睛】此題主要考查了模擬實(shí)驗(yàn)，替代實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案很多，但要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，即各獎(jiǎng)項(xiàng)發(fā)生的概率要保持不變．3、（1）1，-2.5；（2）－3，5；（3）0.5；（4）M表示的數(shù)為-1011；N表示的數(shù)為1009【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)讀數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)數(shù)軸和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（4）根據(jù)數(shù)軸和絕對(duì)值的性質(zhì)，結(jié)合題意，通過(guò)列方程并求解，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸性質(zhì)，讀數(shù)得：A：1；B：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假設(shè)與點(diǎn)A的距離為4的數(shù)為：x∵∴或∴或即與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）∵A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，且A點(diǎn)與-3距離為4∴A點(diǎn)與-3之間的中心點(diǎn)為：-1∴數(shù)軸以-1為中心折疊∵折疊后重合的點(diǎn)到點(diǎn)-1的距離相等又∵B點(diǎn)到-1點(diǎn)的距離為：設(shè)和B點(diǎn)重合的點(diǎn)為：x∴∴或（即B點(diǎn)舍去）∴B點(diǎn)與0.5表示的點(diǎn)重合，故答案是：0.5；（4）假設(shè)M點(diǎn)表示的數(shù)為：x，N點(diǎn)表示的數(shù)為：y∵數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互相重合∴M、N兩點(diǎn)到點(diǎn)-1距離為1010假設(shè)距離點(diǎn)-1的距離為1010的點(diǎn)為：x∴∴或∴或∵M(jìn)在N的左側(cè)∴M：-1011；N：1009，故答案是：-1011，1009．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、數(shù)軸、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．4、4-8x．【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．5、（1）120°；（2）BC＝BE＋CD，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（2）只要證明∠BOF＝∠BOE＝60°，可得∠