江蘇省邳州市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉的一個小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④2、下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、若一個棱柱有7個面，則它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱4、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥5、將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．6、如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．7、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．8、在一些常見的幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、圓臺、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形，這說明了__________．2、用一個平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測用一個平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.3、如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對的面上的漢字是______________．4、將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．5、一個圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．6、一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個物體時，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是______．7、圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①、②、③、④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、由棱長為1的7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示（1）請畫出它的三視圖；（2）請計算它的表面積．2、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長度．②如果把小劉的模型中正方體的六個面展開，則展開圖的周長是________cm；請你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個面的展開圖周長最大時的圖形．3、我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（多選）（填序號）；(3)下圖是題(2)中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，請聰明的你寫出該長方體表面展開圖的最大外圍周長為．4、閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．5、如圖是一個正方體的側(cè)面展開圖，如果將它折疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，則圖中x的值是多少？6、如圖①是一個正方體，圖②的陰影部分是這個正方體展開圖的一部分，請你在圖②中再涂黑兩個正方形后成圖①的表面展開圖，請涂3種不同的情況．7、如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面平行，其余面都是四邊形，并且相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行；柱體的定義：一個多面體有兩個面互相平行且相同，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）正方體是棱柱，長方體是棱柱，故此說法錯誤；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱，故此說法正確；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體，故此說法正確；（4）正方體是柱體，圓柱是柱體，故此說法錯誤．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了棱柱和柱體的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．3、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個底面求出側(cè)面數(shù)，即可選擇．【詳解】棱柱必有兩個底面，則剩下7-2=5個面是側(cè)面，所以為五棱柱．故選C【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識立體圖形棱柱，解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個底面．4、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細(xì)，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.5、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)逐項判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓臺，則此項不符題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．7、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.8、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺是臺體．故答案為:B【考點(diǎn)】此題考查立體圖形的認(rèn)識，掌握認(rèn)識立體圖形是解答本題的根本．二、填空題1、點(diǎn)動成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個長方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動成線”，故答案為：點(diǎn)動成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動成線是正確解答的前提．2、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個面，用平面去截三棱柱時最多與五個面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個面，用平面去截三棱柱時最多與六個面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個面，用平面去截三棱柱時最多與七個面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個面，用平面去截三棱柱時最多與n+2個面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點(diǎn)】此題考查截一個幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.3、綏【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面．【詳解】解：由題意，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面，故答案為：綏.【考點(diǎn)】此題主要考查對正方體表面展開圖的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．4、1.2【解析】【分析】將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點(diǎn)】本題考查了計算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握圓柱的體積公式．5、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6、三棱錐【解析】【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點(diǎn)，由此判定即可．【詳解】解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點(diǎn)，∴這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是三棱錐，故答案為：三棱錐．【考點(diǎn)】由截面形狀去想象幾何體與給一個幾何體想象它的截面是一個互逆的思維過程，要根據(jù)所給截面形狀仔細(xì)分析，展開想象．7、故答案為2【考點(diǎn)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給視圖得到俯視圖的矩形的邊長．4．①【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)圖1正方形與圖2最右邊正方形重疊，所以不能圍成正方體．將圖1的正方形放在圖2中的②④的位置是展開圖的1-3-2形，可以圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的③的位置是展開圖的3-3形日字連，可以圍成正方體，故答案為：①．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展開圖都不是正方體的表面展開圖．三、解答題1、（1）見解析；（2）28【解析】【分析】（1）主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，2；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，2，1，依此畫出圖形即可；（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個正方形的2個面，進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）從正面看，有5個面，從后面看有5個面，從上面看，有5個面，從下面看，有5個面，從左面看，有3個面，從右面看，有3個面，中間空處的兩邊兩個正方形有2個面，∴表面積為（5+5+3）×2+2=26+2=28．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看到的圖形，（2）中要注意中加空處的兩邊的兩個正方形的兩個面也是表面積的一部分．2、（1）；（2）5；（3）①見解析；②72，圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體由12條等長的棱即可計算．（2）根據(jù)立體圖形求出小劉的模型的棱長之和，再根據(jù)題意即可列出關(guān)于a的方程，求出a即可．（3）①由題意可知另兩個陰影再第一行和第三行第一個正方形內(nèi)，再根據(jù)所給出的陰影，畫出在第一行和第三行第一個正方形內(nèi)的陰影即可．②展開圖周長最長時，此時有12個5cm的邊在展開圖的最外圍，畫出此時的展開圖，計算即可．【詳解】（1）12×a=12acm（2）小高的模型的棱長之和為12acm，小劉的模型有9條長度為acm的棱，1條長度為（a-1）cm的棱，1條長度為（a-2）cm的棱，1條長度為（a-3）cm的棱，3條長度為1cm的棱，3條長度為2cm的棱，3條長度為3cm的棱，故小劉的模型的棱長之和為：，根據(jù)題意可列解得：（3）①如下圖②如下圖，此時展開圖的周長【考點(diǎn)】本題考查正方體及其平面展開圖，掌握正方體的幾種展開圖是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，正方體的展開圖共有11種，只要對比選項，選出屬于這11種的圖的選項即可．（2）由平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題，選出屬于長方體展開圖的項即可．（3）畫出圖形，依據(jù)外圍周長的定義計算即可．(1)正方體的所有展開圖，如下圖所示：只有B屬于這11種中的一個，故選：B．(2)可能是該長方體表面展開圖的有①②③，故答案為：①②③．(3)外圍周長最大的表面展開圖，如下圖：觀察展開圖可知，外圍周長為，故答案為：70．【考點(diǎn)】本題考察了平面圖形的折疊和立體幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．4、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與