魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（）A．一對(duì) B．二對(duì) C．三對(duì) D．四對(duì)2、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a23、木匠在木料上畫(huà)線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，就能把線畫(huà)得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離4、下列能利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）5、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．66、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況C．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命7、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°8、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：15(+1)()()()=_____2、一塊手表上午6點(diǎn)45分，此時(shí)時(shí)針?lè)轴標(biāo)鶌A銳角的大小為_(kāi)_________度．3、已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，若，則______cm．4、若（2x+y﹣5）0＝1無(wú)意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．5、如圖，從O點(diǎn)引出6條射線，且，，分別是的平分線．則的度數(shù)為_(kāi)__________度．6、，，則__________．7、若一個(gè)角度數(shù)是115°6′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內(nèi)部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側(cè)），求∠FOG的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數(shù)．2、如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語(yǔ)句畫(huà)圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說(shuō)出你的理由．3、計(jì)算：(1)；(2)4、已知線段a、b（如圖），用直尺和圓規(guī)在方框內(nèi)按以下步驟作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法和結(jié)論）①畫(huà)射線OP；②在射線OP上順次截取OA＝a，AB＝a；③在線段OB上截取BC＝b；④作出線段OC的中點(diǎn)D．(1)根據(jù)以上作圖可知線段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么線段BC＝厘米．5、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，．(1)若，則__________．(2)從（1）的時(shí)刻開(kāi)始，若將繞以每秒15的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，直線平分．(3)從（1）的時(shí)刻開(kāi)始，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請(qǐng)直接寫(xiě)出此過(guò)程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）6、如圖，已知平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線AC，射線BA；(2)連接BC．并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BC．7、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分．求的度數(shù)．(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第秒時(shí)，直線恰好平分銳角，則的值為多少？（直接寫(xiě)結(jié)果，不寫(xiě)步驟）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補(bǔ)角的角共有3對(duì)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫(huà)線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，就能把線畫(huà)得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．4、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．【詳解】解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)符合題意；B、沒(méi)有相反的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)不符合題意；C、沒(méi)有完全相同的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)不符合題意；D、沒(méi)有完全相同的項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．5、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、對(duì)了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．7、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．8、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來(lái)解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；綜上可得：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．2、67.5【解析】【分析】6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，則時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計(jì)算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．3、20【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長(zhǎng)；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點(diǎn)睛】考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算問(wèn)題，解題關(guān)鍵是把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算．4、05【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2x+y﹣5=0，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無(wú)意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、35【解析】【分析】根據(jù)分別是的平分線．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根據(jù)周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可．【詳解】解：∵分別是的平分線．∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，∴85°+155°-∠COD+155°=360°，解得∠COD=35°．故答案為35．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差，周角性質(zhì)，一元一次方程，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，角的和差，周角性質(zhì)，一元一次方程是解題關(guān)鍵．6、72【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法，計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．7、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義（若兩個(gè)角之和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角）進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查補(bǔ)角的定義，理解補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)證得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）設(shè)∠BOF=x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°?x，即可求出∠FOG的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當(dāng)OF在OB右側(cè)時(shí)，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度數(shù)，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度數(shù)，得到∠BOD的度數(shù)，根據(jù)OG平分∠BOD，求出∠BOG的度數(shù)，即可求出答案；②當(dāng)OF在OB左側(cè)時(shí)，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案為：80°；(2)解：設(shè)∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°?x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°?x+x=70°；(3)解：當(dāng)OF在OB右側(cè)時(shí)，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=62°?20°=42°．當(dāng)OF在OB左側(cè)時(shí)，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=78°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=78°?20°=58°．∴∠GOC的度數(shù)為42°或58°．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的有關(guān)計(jì)算，正確掌握角平分線的定義及圖形中各角度之間的位置關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、(1)①作圖見(jiàn)詳解；②作圖見(jiàn)詳解(2)作圖見(jiàn)詳解；理由見(jiàn)詳解【解析】(1)①解：如圖所示E即為所求做點(diǎn)，②如圖所示，F(xiàn)點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，(2)解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點(diǎn)O，此時(shí)OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最小，當(dāng)O，A，C,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OA+OC最小，當(dāng)O，B，D,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OB+OD最小，故直接連接線段AC，線段BD所交得點(diǎn)為所求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，以及直線，線段，射線的定義等知識(shí)，能夠理解直線，射線，線段的定義是關(guān)鍵．3、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計(jì)算積的乘方和冪的乘方，最后計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可得到答案；（2）原式先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去掉小括號(hào)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)作圖見(jiàn)解答，(2)6【解析】【分析】利用基本作圖畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形，（1）根據(jù)線段的和差得到；（2）先利用點(diǎn)為的中點(diǎn)得到厘米，則厘米，然后利用進(jìn)行計(jì)算．(1)解：如圖，；故答案為：；(2)解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米，，厘米，（厘米）；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．5、(1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度列方程，平分，，根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)