青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是(

)A． B． C． D．2、如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC的大小為（）A．70° B．150° C．90° D．100°3、已知從點(diǎn)O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若，，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°4、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5、計(jì)算：（

）A．－ B．－ C． D．－6、下列說(shuō)法中：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：時(shí)刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是6是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個(gè)三位數(shù)，它比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．518、世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度為0.00000004米，將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____（填寫數(shù)字序號(hào)）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補(bǔ)；④∠AOE與∠COD互余．2、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．3、若線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），則m的值為_(kāi)____．4、鐘表上9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角（小于平角）是_____°．5、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．6、若x2+（2m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于_____．7、如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、分解因式：2、如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果OB與OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？3、如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°，就稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角．(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如圖1所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，則∠AOD垂角為和；(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)；(3)如圖2所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射線OC繞點(diǎn)O以9°/s的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O以6°/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條射線OC、OD同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0＜t＜20)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，和互為垂角．4、在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．5、計(jì)算：(1)；(2)；(3)．6、閱讀：因?yàn)椋▁+3）（x-2）=x2+x-6，說(shuō)明x2+x-6有一個(gè)因式是x-2；當(dāng)因式x-2=0，那么多項(xiàng)式x2+x-6的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：(1)多項(xiàng)式A有一個(gè)因式為x+m（m為常數(shù)），當(dāng)x=，A=0；(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整式，其中一條邊長(zhǎng)為x-2，面積為x2+kx-14，求k的值；(3)若有一個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（x+2），寬為（x-1），體積為4x3+ax2-7x+b，試求a，b的值．7、如圖，圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；(2)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式；(3)運(yùn)用（2）中得到的公式，計(jì)算：20152﹣2016×2014．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行運(yùn)算，即可判定．【詳解】A．，故該選項(xiàng)不正確；B．，故該選項(xiàng)不正確；C．，故該選項(xiàng)正確；D．，故該選項(xiàng)不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】如圖：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，可得∠BAE+∠AEF＝180°，根據(jù)AB//CD，可得EF//CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∴∠BAE+∠AEF＝180°，∵∠BAE＝120°，∴∠AEF＝60°，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC＝∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．綜上可知，∠BOC的度數(shù)為80°或20°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差問(wèn)題，注意考慮問(wèn)題要全面，分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中與不屬于同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．5、C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，那么②錯(cuò)誤；③同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯(cuò)誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點(diǎn)，那么④錯(cuò)誤；綜上：正確的有①，共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握對(duì)頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時(shí)看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時(shí)看到的兩位數(shù)是15．10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補(bǔ)的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補(bǔ)，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯(cuò)誤．故答案為：④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，注意互余或互補(bǔ)指的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．2、5（x﹣1）2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式即可得出答案【詳解】解：5+5﹣10x＝5（1+﹣2x）＝5（x﹣1）2．故答案為：5（x﹣1）2．【點(diǎn)睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，即可求解．【詳解】解：∵線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），∴m的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，理解平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．4、105【解析】【分析】鐘表在9點(diǎn)30分時(shí)，分針正好指著數(shù)字“6”，時(shí)針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個(gè)大格，根據(jù)鐘表每個(gè)大格的度數(shù)計(jì)算即可得．【詳解】解：鐘表在9點(diǎn)30分時(shí)，分針正好指著數(shù)字“6”，時(shí)針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個(gè)大格；∵鐘面上有12個(gè)大格，∴每個(gè)大格的度數(shù)為：，∴，故答案為：105．【點(diǎn)睛】題目主要考查鐘面角度的計(jì)算，理解題意，熟練掌握運(yùn)用鐘面角度的特性是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．6、5.5或?2.5【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍，即可完成解答．【詳解】∵∴解得：或故答案為：5.5或?2.5【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式是本題的關(guān)鍵．7、35°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】提公因式后利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，注意需要根據(jù)題目特點(diǎn)，正確尋找方法．2、(1)60度(2)70度【解析】【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)角的和差即可得．(1)解：因?yàn)榕c互相垂直，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，且，所以，所以．(2)解：因?yàn)槭堑钠椒志€，是的平分線，所以，，因?yàn)椋?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角平分線的概念是解題關(guān)鍵．3、(1)∠COD，∠AOE(2)18°或126°(3)2s或14s【解析】【分析】（1）根據(jù)互為垂角的定義即可求解；（2）利用題中的“一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的”作為等量關(guān)系列方程求解；(3)根據(jù)所有角都是指大于0且小于180°的角，可分0＜t＜5，5＜t＜10，10＜t＜20三種情況討論，并建立相應(yīng)的方程求解后可得符合題意的t的值．(1)∵∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，∴∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°，∴AOD的垂角是∠COD和∠AOE；故答案為：∠COD，∠AOE；(2)設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則①當(dāng)0＜x＜90時(shí)，它的垂角是(90+x)度，根據(jù)題意得：90+x＝(180﹣x)，解得：x＝18；②當(dāng)90＜x＜180時(shí)，它的垂角是(x﹣90)度，根據(jù)題意得：x﹣90＝(180﹣x)，解得：x＝126，∴這個(gè)角的度數(shù)為18°或126°；(3)分三種情況：①當(dāng)0＜t＜5時(shí)，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(150+6t)°，∴(150+6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝2；②當(dāng)5＜t＜10時(shí)，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝﹣10(舍去)；③當(dāng)10＜t＜20時(shí)，∠AOC＝(9t﹣90)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(9t﹣90)＝90，解得：t＝14．綜上所述：t的值為2s或14s時(shí)，∠AOC和∠AOD互為垂角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和新定義以及角的有關(guān)計(jì)算等知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是理解題意，能準(zhǔn)確從圖中找出角之間的關(guān)系，并利用方程模型計(jì)算出結(jié)果．4、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質(zhì)求即可；（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30°，進(jìn)而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用對(duì)頂角性質(zhì)即可得出結(jié)論．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案為120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案為30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案為＝．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的角度計(jì)算，角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，角的和差，掌握三角板中的角度計(jì)算，角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．5、(1)0(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計(jì)算法則求解即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．