華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是2、若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為（）A． B． C．1 D．23、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，4、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，，，E是OB的中點(diǎn)，P是CD的中點(diǎn)，連接PE，則線(xiàn)段PE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．46、A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費(fèi)金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．以下有四個(gè)推斷：①月上網(wǎng)時(shí)間不足35小時(shí)，選擇方式A最省錢(qián)；②月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)55小時(shí)且不足80小時(shí)，選擇方式C最省錢(qián)；③對(duì)于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時(shí)間在60小時(shí)以?xún)?nèi)，則月收費(fèi)金額為60元；④對(duì)于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時(shí)間超出25小時(shí)，則超出的時(shí)間每分鐘收費(fèi)0.05元．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④7、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈(zèng)送1080本課外書(shū)，現(xiàn)用A、B兩種不同型號(hào)的紙箱包裝運(yùn)送，單獨(dú)使用B型紙箱比單獨(dú)使用A型紙箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型紙箱比每個(gè)A型紙箱可多裝15本．若設(shè)每個(gè)A型紙箱可以裝書(shū)x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、小麗在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分，期中考試成績(jī)?yōu)?0分，期末考試成績(jī)?yōu)?0分，按照平時(shí)、期中、期末所占比例為40%，20%，40%計(jì)算，小麗本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該是_________分．2、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為_(kāi)_____．3、設(shè)，，，且，若，則______．4、建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱(chēng)為_(kāi)_____，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)______任何象限．如圖中，點(diǎn)A是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)B是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D是______上的點(diǎn)．5、在、兩地之間有汽車(chē)站在直線(xiàn)上），甲車(chē)由地駛往站，乙車(chē)由地駛往地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車(chē)離站的路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車(chē)的平均速度是60千米時(shí)；③乙車(chē)行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車(chē)行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號(hào)）6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為_(kāi)__．7、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位得到直線(xiàn)AB，直線(xiàn)AB分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)D．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求BD的長(zhǎng)；(3)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E；點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．2、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線(xiàn)OCD和線(xiàn)段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點(diǎn)P．(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)P與A地的路程；(2)求線(xiàn)段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過(guò)多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A、點(diǎn)C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、C在直線(xiàn)y=x上，那么稱(chēng)該菱形為點(diǎn)A、C的“極好菱形”．如圖為點(diǎn)A、C的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）．(1)點(diǎn)E（2，4），F(xiàn)（1，3），G（4，0），H（3，2）中，能夠成為點(diǎn)M、P的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是；(2)如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M、P的“極好菱形”．①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為12，且與直線(xiàn)y=x+b有公共點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍．4、求作：矩形ABCD，使它的對(duì)角線(xiàn)，且對(duì)角線(xiàn)夾角為60°．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知，，四邊形是正方形．(1)寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將正方形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？6、為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長(zhǎng)津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校觀看過(guò)這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行評(píng)分（滿(mǎn)分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．《長(zhǎng)津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長(zhǎng)津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過(guò)這兩部作品的學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過(guò)這兩部影片，若他們都對(duì)這兩部作品進(jìn)行評(píng)分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿(mǎn)分？7、生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類(lèi)處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種垃圾桶，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶多花20元，用250元購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶的數(shù)量與用350元購(gòu)進(jìn)B型垃圾桶的數(shù)量相等．(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過(guò)600元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的垃圾桶共10臺(tái)，且A型垃圾桶的個(gè)數(shù)不多于B型垃圾桶的個(gè)數(shù)的2倍，問(wèn)小區(qū)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項(xiàng)，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），故C選項(xiàng)正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無(wú)交點(diǎn)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），選項(xiàng)說(shuō)法正確，與題意相符；D、當(dāng)時(shí)，，有圖像可知當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是，故選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，與題意不符；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫(huà)出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x?1＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x?1），由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程，可得：m＝?2．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績(jī)?cè)胶茫讲钤叫?，成?jī)?cè)椒€(wěn)定．4、A【解析】【分析】取OD的中點(diǎn)H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線(xiàn)定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，取OD的中點(diǎn)H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點(diǎn)H是OD中點(diǎn)，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，再由角平分線(xiàn)及等量代換得出，利用等角對(duì)等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線(xiàn)段長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形及平行線(xiàn)的性質(zhì)，利用角平分線(xiàn)計(jì)算，等角對(duì)等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費(fèi)金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的圖象逐一判斷即可．【詳解】由圖象可知：①月上網(wǎng)時(shí)間不足35小時(shí)，選擇方式A最省錢(qián)，說(shuō)法正確；②月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)55小時(shí)且不足80小時(shí)，選擇方式B最省錢(qián)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；③對(duì)于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時(shí)間在60小時(shí)以?xún)?nèi)，則月收費(fèi)金額為60元，說(shuō)法正確；④對(duì)于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時(shí)間超出25小時(shí)，則超出的時(shí)間每分鐘收費(fèi)為：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原說(shuō)法正確；所以所有合理推斷的序號(hào)是①③④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線(xiàn)在左右平移的過(guò)程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．8、C【解析】【分析】由每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)可得出每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)÷每個(gè)包裝箱可以裝書(shū)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：∵每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x本，每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)，∴每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本．依題意得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．二、填空題1、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求解．【詳解】解：小麗本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案為：86．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．2、2【解析】【分析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】把變形后，分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，∴ab(x+y)=bx2+ay2，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①當(dāng)x=y時(shí)，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=y=，∵，∴=；②當(dāng)x+y=a+b時(shí)，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=a，y=b，此時(shí)原分式的分母為0，無(wú)意義，舍去，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義及分式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分式計(jì)算時(shí)，要考慮分式的分母是否為0．4、象限不屬于一三y軸【解析】略5、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線(xiàn)的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車(chē)的平均速度：（千米小時(shí)），故②正確，乙車(chē)的平均速度：千米小時(shí)，（小時(shí)），乙車(chē)行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：，解得：（小時(shí)），兩車(chē)行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線(xiàn)的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】本題可以通過(guò)直線(xiàn)與方程的關(guān)系得到方程組的解．【詳解】解：因?yàn)橹本€(xiàn)l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點(diǎn)為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．7、和的平均數(shù)【解析】略三、解答題1、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線(xiàn)的函數(shù)解析式，再分別求出時(shí)的值、時(shí)的值即可得；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點(diǎn)在軸上，②點(diǎn)在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：由題意得：直線(xiàn)的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，即，當(dāng)時(shí)，，即；(2)解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，垂直平分，，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點(diǎn)之間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．2、(1)，9km(2)(3)經(jīng)過(guò)小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線(xiàn)段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，∵點(diǎn)E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上，∴，解得，即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)x=0.5時(shí)，，即兩人相遇地點(diǎn)P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線(xiàn)段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax，∵點(diǎn)（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上，∴9=0.5a，解得a=18，即線(xiàn)段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：①令即或解得：或甲從A地到達(dá)B地的時(shí)間為：小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去，②當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地6千米所走時(shí)間為：（小時(shí)），綜上所述，經(jīng)過(guò)小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．其中第三問(wèn)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論.3、(1)，(2)①2；②【解析】【分析】（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)；（2）①如圖2中，根據(jù)已知三點(diǎn)的坐標(biāo)可得極好菱形，根據(jù)菱形面積公式可得結(jié)果；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM⊥QN，且對(duì)角線(xiàn)互相平分，由菱形的面積為8，且菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)積的一半，可得QN的長(zhǎng)，進(jìn)而求解．(1)解：如圖中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)．故答案為：F，G；(2)解：①∵M(jìn)（1，1），P（3，3），（，），設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），則（1+3）=（x+）且（1+3）=（y+），解得，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，），由點(diǎn)P、M的坐標(biāo)得，PM==2，同理可得QN=，則邊形MNPQ的面積=PM?QN=×2×=2；②如圖2，∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），∴PM=2，∵四邊形MNPQ的面積為12，∴S四邊形MNPQ=PM?QN=12，即×2×QN=12，∴QN=6，∵四邊形MNPQ是菱形，∴QN⊥MP，EM=，EN=3，作直線(xiàn)QN，交x軸于A，過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線(xiàn)交y=x于點(diǎn)M′，∵M(jìn)（1，1），∴OM=，∴OE=2，∵M(jìn)和P在直線(xiàn)y=x上，∴∠MOA=45°，∴△EM′N(xiāo)是等腰直角三角形，∴EM′=EN=3，則點(diǎn)M′（-1，-1），故點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，-1），將（4，-1）代入y=x+b得：-1=5+b，解得b=-6，同理可知：Q的坐標(biāo)為（-1，5），此時(shí)，b=6，由題意得：四邊形MNPQ與直線(xiàn)y=x+b有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是-6≤b≤6．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的判定、點(diǎn)M，P的“極好菱形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象解決問(wèn)題，屬于中考創(chuàng)新題目．4、見(jiàn)詳解．【解析】【分析】作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)O，作等邊△AOB，延長(zhǎng)BO，截取OD=OB，連接BC，CD，AD即可．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．5、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先計(jì)算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出正方形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫(xiě)出四邊形A′B′C′D′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四邊形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如圖，A'【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．準(zhǔn)確作出方形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖是解決此題的關(guān)鍵．6、(1)a＝15，b＝8.