魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若，則的余角大小是（）A．54° B．64° C．134° D．144°2、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．33、如圖，于O，直線CD經(jīng)過(guò)O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．5、下列計(jì)算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+86、能解釋：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．同角的補(bǔ)角相等7、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a28、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知：，則代數(shù)式__________．2、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，線段，若線段，，則線段CD的長(zhǎng)度為______cm．3、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，，．若點(diǎn)E在線段AB上，且，則______．4、化簡(jiǎn)：=________．5、如圖，和∠A是同位角的有___．6、比較大?。?8.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝48°，則∠BOC＝_______度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．2、如圖，已知線段，射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的圖中，標(biāo)出的中點(diǎn)，的三等分點(diǎn)（左右），并用含的式子表示線段的長(zhǎng)．3、如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且．求線段的長(zhǎng)．4、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．5、計(jì)算：．6、計(jì)算：．7、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，AB=10cm，CD=15cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)．解答下列問(wèn)題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長(zhǎng)線方向移動(dòng)xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時(shí)，求MN的長(zhǎng)．②在移動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)余角的意義：兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余，由此求得∠A的余角度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠A=36°，∴∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣36°=54°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的定義，即如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，解題關(guān)鍵是掌握余角的定義．2、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．3、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補(bǔ)角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．4、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．5、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項(xiàng)不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項(xiàng)不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可．【詳解】解：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是:兩點(diǎn)確定一條直線，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題1、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關(guān)鍵．2、7【解析】【分析】由，得出的長(zhǎng)度，，從而得出CD的長(zhǎng)度【詳解】，故答案為7【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差及線段兩點(diǎn)間的距離，熟練運(yùn)用線段的和與差計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．3、4或8##8或4【解析】【分析】先分別求出BD、BC的長(zhǎng)度，再分點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊和點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊求解即可．【詳解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D為CB的中點(diǎn)，∴BC=2BD=6，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊時(shí)，如圖1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖2，則BE=BC－CE=6－2=4，綜上，BE=4或8，故答案為：4或8．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差、線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的運(yùn)算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個(gè)角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識(shí)別．6、＜【解析】【分析】先把化為從而可得答案.【詳解】解：而故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的大小比較，角的單位換算，掌握“角的60進(jìn)位制以及大化小用乘法”是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等直接求解即可．【詳解】解：∵∠AOD＝48°，∠BOC＝∠AOD∴∠BOC＝48°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，∴，，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線的有關(guān)計(jì)算，性質(zhì)、角的和差等知識(shí)點(diǎn)．解決本題亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．2、(1)見解析(2)圖見解析，【解析】【分析】（1）利用作一條線段等于已知線段的作法，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的作圖過(guò)程，正確標(biāo)出點(diǎn)D、E、F，再根據(jù)線段的和與差，即可求解．(1)解：如下圖，線段AB、BC即為所求；(2)解：如圖所示，點(diǎn)D、E、F即為所求根據(jù)題意得：，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，熟練掌握作一條線段等于已知線段的作法，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．．3、14cm【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)B為的中點(diǎn)和可求得CD的長(zhǎng)，根據(jù)圖中線段的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)B是的中點(diǎn)，，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段中點(diǎn)的定義正確求解．4、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，即0＜t≤時(shí)，由題意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，即＜t≤時(shí)，則∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，即＜t＜時(shí)，則∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=（8t-30），解得：t=；綜上所述，t的值為秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、角的和差、角平分線的定義等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識(shí)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．7、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結(jié)論；②利用x表示出MC，CN，可得結(jié)論．(1)解：如圖1中，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7c