魯教版（五四制）8年級數(shù)學下冊試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算正確的是（）A．2 B．（ab）2＝ab2 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．2、下列運算正確的是（）A． B．＝4 C． D．＝43、下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，點E是邊CB上一動點，過點E作EF//CA交AB于點F，D為線段EF的中點，按下列步驟作圖：①以C為圓心，適當長為半徑畫弧交CB，CA于點M，點N；②分別以M，N為圓心，適當長為半徑畫弧，兩弧的交點為G；③作射線CG．若射線CG經(jīng)過點D，則CE的長度為（）A． B． C． D．5、如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AG⊥EF，垂足為G，且AG=AB，則∠EAF=（）度A．30° B．45° C．50° D．60°6、估計的值應在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7、在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點C的坐標為（）A． B． C． D．8、如圖，在△ABC中，點D、E在邊AB上，點F、G在邊AC上，且DF∥EG∥BC，AD＝DE＝EB，若，則（）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)作∠EAF＝45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ABG，若BE＝2，則EF的長為___．2、如圖，以點O為位似中心，把△AOB縮小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比為，已知點A（3，6），則點C的坐標為_____．3、化簡：＝_______；－＝_______；()3＝_______；＝_______．4、已知m是方程x2﹣x﹣＝0的一個根，則m2﹣m的值是______．5、矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，∠ACB=40°，則∠AOB=_________°．6、已知a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，則代數(shù)式2a﹣的值為___．7、已知是方程的兩個實數(shù)根，則x1x2＝____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在中，、在邊、上，，，，，求的長度．2、工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形，（厚度不計）(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；(2)并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？3、如圖：正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，BE＝CF，連接AE，BF交于點O，點M為AB中點，連接OM，求證：．4、如圖，在中，，．(1)求BC的長．(2)在線段BC上取點M，使，求的面積．5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC的中點，過點O的直線分別交邊BC，AD于點E，F(xiàn)，連結(jié)AE，CF．(1)求證：△AOF≌△COE；(2)當∠OAF＝∠OFA時，求證：四邊形AECF是矩形．6、不解方程，判斷下列方程的根的情況：(1)2x2＋3x﹣4＝0；(2)ax2＋bx＝0（a≠0）．7、計算：(1)(－)×；(2)2－6＋；(3)－；(4)(－1)2－(1－)(1＋)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運算法則、積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、二次根式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：A．與無法合并，故此選項不合題意；B．，故此選項不合題意；C．，故此選項不合題意；D．，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算以及二次根式的除法運算、積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘法運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．2、A【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、二次根式的乘除運算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式=，故該選項符合題意；B、≠4，故該選項不符合題意；C、原式==2，故該選項不符合題意；D、原式=2，故該選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，判斷即可．【詳解】解：A.，故A不符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.是最簡二次根式，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分析：先利用勾股定理計算出BC＝4，利用基本作圖得到CD平分∠ACB，再證明∠DCE＝∠CDE得到EC＝ED，設CE＝x，則EF＝2x，BE＝4﹣x，接著證明△BEF∽△BCA，利用相似比得到＝，然后解方程即可．【詳解】解：∵∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，∴BC＝＝＝4，由作法得CD平分∠ACB，∴∠DCE＝∠DCA，∵，∴∠DCA＝∠CDE，∴∠DCE＝∠CDE，∴EC＝ED，∵D點為EF的中點，∴DE＝DF，設CE＝x，則EF＝2x，BE＝4﹣x，∵EF//AC，∴△BEF∽△BCA，∴＝，即＝，解得x＝，即CE的長為．故選：C．【點睛】本題考查了基本作圖，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及HL判定，可得出△ABF≌△AGF，故有∠BAF=∠GAF，再證明△AGE≌△ADE，有∠GAE=∠DAE，即可求∠EAF=45°【詳解】解：在正方形ABCD中，∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=AD，∵AG⊥EF，∴∠AGF=∠AGE=90°，∵AG=AB，∴AG=AB=AD，在Rt△ABF與Rt△AGF中，∴△ABF≌△AGF，∴∠BAF=∠GAF，同理可得：△AGE≌△ADE，∴∠GAE=∠DAE；∴∠EAF=∠EAG+∠FAG，∴∠EAF=45°故選：B【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是得出△ABF≌△AGF．6、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計算，再計算二次根式的加法，根據(jù)結(jié)果估算即可得到答案．【詳解】解：==，∵，∴，故選：D．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，熟記二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于以原點為位似中心的對應點的坐標的關(guān)系，把A點的橫縱坐標都乘以-即可．【詳解】解：∵以點O為位似中心，位似比為-，而A

（4，3），∴A點的對應點C的坐標為（-，-1），故選：B．【點睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．8、C【解析】【分析】利用，得到，，利用，得到，，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，分別求得和的面積，利用即可求得結(jié)論．【詳解】解：，，．，，．，．，．．故選：C．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，用解答．二、填空題1、5【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，由“”可證，可得，由勾股定理可求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，，，，點在的延長線上，四邊形為正方形，．又，．．．在和中，，，，，，，，，故答案為：5．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應用，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握利用勾股定理求線段的長．2、或【解析】【分析】由位似知共有兩種情況：情況①：由知如圖，作，垂足分別為，有，，證明，可得，進而可知點坐標，情況②：由位似可知，在位似中心O的左側(cè)仍存在，且此時的C點與情況①中的C點坐標關(guān)于原點O中心對稱，進而可知C點坐標．【詳解】解：由位似知共有兩種情況：情況①：由知如圖，作，垂足分別為∵∴，又∵∴∴∴∴點坐標為；情況②：由位似可知，在位似中心O的左側(cè)仍存在，且此時的C點與情況①中的C點坐標關(guān)于原點O中心對稱∴此時C點坐標為；綜上所述C點坐標為或故答案為：或．【點睛】本題考查了位似圖形的點坐標．解題的關(guān)鍵在于對位似知識的熟練掌握．3、－100－13－【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，求一個數(shù)的立方根，根據(jù)實數(shù)大小比較化簡絕對值，分別求解即可【詳解】＝；－＝；()3＝；＝．故答案為：；；；【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)化簡，求一個數(shù)的立方根，根據(jù)實數(shù)大小比較化簡絕對值，正確的計算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，故將把x＝m代入方程x2﹣x﹣＝0中即可．【詳解】解：把x＝m代入方程x2﹣x﹣＝0得m2﹣m﹣＝0，所以m2﹣m＝，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解的概念，能夠理解方程解的概念是解決本題的關(guān)鍵．5、80【解析】【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得，再根據(jù)等邊對等角可得，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】解：矩形的對角線，相交于點，，，．故答案為：80．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)．6、3【解析】【分析】把代入已知方程可求得，然后等式兩邊都除以a整理即可．【詳解】解a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，把x＝a代入2x2﹣3x﹣5＝0得2a2﹣3a﹣5＝0，所以2a2﹣3a＝5，∵a≠0，∴等式兩邊都除以a得即．7、-2【解析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2的值．【詳解】解：∵x1、x2為一元二次方程x2-3x-2=0的兩根，∴x1x2=-2，故答案為：-2．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1?x2=．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入數(shù)值即可求得，根據(jù)即可求解．【詳解】∵，∴，即，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例，掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析；(2)裁掉的正方形的邊長為，底面積為【解析】【分析】（1）按題意畫出圖形；（2）由設裁掉的正方形的邊長為xdm，用x的代數(shù)式表示長方體底面的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程，可求得答案．(1)如圖所示：(2)設裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得，即，解得或（舍去），答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及幾何體的表面積，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】證明△ABE≌△BCF，再推導出∠AOB＝90°，在Rt△ABO中，M點是斜邊AB中點，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，又BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS）．∴∠BAE＝∠CBF．∵∠ABO+∠CBF＝90°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，即∠AOB＝90°．在Rt△ABO中，M點是斜邊AB中點，∴．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，解決線段間的倍分關(guān)系，要先觀察線段所在圖形的特征，借助全等三角形或特殊三角形的性質(zhì)求解．4、(1)4(2)4?4【解析】【分析】（1）過A作AD⊥BC，垂足為D，則∠ADB＝∠ADC＝90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解∠B＝∠C＝30°，結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求解AD的長，再利用勾股定理可求解BD的長，進而可求解；（2）利用三角形的面積可求解．(1)解：過A作AD⊥BC，垂足為D，則∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，BC＝2BD，∴∠B＝∠C＝30°，∴AD＝AB＝2，∴BD＝，∴BC＝2BD＝4；(2)如圖，∵BM＝AB＝4，BC＝4，∴CM＝BC?BM＝4?4，∴＝CM?AD＝×(4?4)×2＝4?4．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，靈活運用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形為平行四邊形形，可得，所以，，再根據(jù)是對角線的中點，可得，進而證明；（2）根據(jù)矩形的判定可得出答案．(1)解：證明：四邊形為平行四邊形，，，，是對角線的中點，，在和中，，；(2)解：證明：，，，，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為矩形．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判