遼寧省興城市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．2、如圖，點A，B是正方體上的兩個頂點，將正方體按圖中所示方式展開，則在展開圖中B點的位置為（

）A． B． C． D．3、如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．4、如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B．C． D．5、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．6、將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．7、某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱8、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個．2、如圖是一個生日蛋糕盒，這個盒子棱數(shù)一共有_____．3、如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．4、寫出下列幾何圖形的名稱：5、用一個平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測用一個平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.6、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體，這說明了______________．7、“生命在于運動”是法國著名哲學家伏爾泰提出來的，這句話也被認為是體育哲學運動觀和生命觀重要命題．小明同學將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方運動體中，和“動”相對的字是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、四個完全相同的小長方體拼成一個大長方體，小長方體的長、寬、高分別為3、2、1，求這個大長方體表面積的最小值．2、如圖是一個正方體展開圖，每個面都填寫了字母．請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會在上面?（2）面C對面是哪一面?3、如圖，將一個長方形沿它的長或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）得到什么幾何體？（2）長方形的長和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）4、如圖，這是一個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．5、十九世紀中葉，誕生了一個新的幾何學分支“拓撲學（又稱‘位置解析’）”．它所研究的是幾何圖形這樣一些最基本的、最深刻的性質(zhì)：圖形經(jīng)受劇烈的變形，以致所有度量性質(zhì)和射影性質(zhì)都失去之后，這些性質(zhì)仍然存在．數(shù)學家們找到若干個令人嘆為觀止的實例，例如著名的帶、瓶請看如圖，你能否將正方形圖中上方的小方塊與下方的對應的小方塊用平面內(nèi)不相交的實線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處．6、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：（1）b＝；c＝；（2）這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；（3）從左面看這個幾何體的形狀圖共有種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．7、十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關系式是．（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是．（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項A錯誤；選項B：俯視圖是圓，主視圖是長方形，故選項B錯誤；選項C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項C正確；選項D：俯視圖是三角形，主視圖是長方形，故選項D錯誤．故答案為：C．【考點】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.2、B【解析】【分析】在驗證立方體的展開圖時，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，將展開圖恢復成正方體，根據(jù)B點所在的位置，可得結(jié)果.【詳解】解：將展開圖恢復成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點即B點所處位置.【考點】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯易混點是學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯答，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．3、D【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【考點】本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．4、B【解析】【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷、，，故此可得到答案．【詳解】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故錯誤，不符合題意；B、能折成正方體，故正確，符合題意；C、凹字形，不能折成正方體，故錯誤，不符合題意；D、含有田字形，不能折成正方體，故錯誤，不符合題意．故選：B．【考點】本題主要考查的是幾何體的展開圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點】本題考查了正方體表面展開圖的應用問題，是基礎題．6、D【解析】【分析】由直棱柱展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：圖中棱柱展開后，兩個三角形的面不可能位于同一側(cè)，因此D選項中的圖不是它的表面展開圖；故選D．【考點】本題考查了常見幾何體的展開圖，解決本題的關鍵是牢記三棱柱展開圖的特點，即其兩個三角形的面不可能位于展開圖中側(cè)面長方形的同一側(cè)即可．7、C【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案．【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，掌握棱柱的底面是邊形是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握“面動成體”得到的幾何體的形狀是解題的關鍵．二、填空題1、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應該有3+2=5個小正方體，第二層最多有3個小正方體，第三層最多有3個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個．2、18【解析】【分析】根據(jù)六棱柱的特征，即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這個盒子是六棱柱，∴一共有18條棱，故答案是：18．【考點】本題主要考查幾何題的棱，掌握棱柱的特征是解題的關鍵．3、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”．故答案為：月．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵．4、圓柱

圓錐

球

正方體

長方體

六棱柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特點，進行逐一求解即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這些幾何圖形的名稱分別為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱，故答案為：圓柱

，圓錐，球，正方體，長方體，六棱柱．【考點】本題主要考查了幾何圖形的識別，解題的關鍵在于能夠熟練掌握幾何圖形的定義．5、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個面，用平面去截三棱柱時最多與五個面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個面，用平面去截三棱柱時最多與六個面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個面，用平面去截三棱柱時最多與七個面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個面，用平面去截三棱柱時最多與n+2個面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點】此題考查截一個幾何體，解題關鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.6、

線動成面

面動成體【解析】【詳解】分析：熟悉點、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運動的觀點即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點動成線；線動成面；面動成體．故答案為點動成線；線動成面；面動成體．點睛：本題考查了點、線、面、體之間的聯(lián)系，點是構成圖形的最基本元素．7、在【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“動”相對的字是“在”．故答案為：在．【考點】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形．三、解答題1、52【解析】【分析】要使表面積最小，也就是把這4個小長方體最大的面（3×2）重合，再用長方體表面積公式計算即可．【詳解】解：要使表面積最小，也就是把這4個小長方體最大的面（3×2）重合，拼成的大長方體長、寬、高分別為4、3、2，大長方體表面積為（3×4+2×3+4×2）×2=52，這個大長方體表面積的最小值為52．【考點】此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最?。?、（1）F一面會在上面；（2）面C對面是E面．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題；（2）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題．【詳解】（1）面A與面F相對，故如果面A在正方體的底部，那么面F會在上面；（2）面A與面F相對，面B與面D相對，故面C與面E相對．【考點】本題考查正方體相對兩個面上的文字，涉及空間象限能力，是重要考點，難點較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、（1）圓柱；（2）它們的體積分別為，【解析】【分析】(1)矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；(2)繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，從而可以計算出體積．【詳解】解：(1)圓柱(2)繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，∴它們的體積分別為，【考點】本題主要考查的是圓柱的體積，熟記圓柱的體積公式是解題的關鍵．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件還原出立體圖形，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；依此畫出圖形即可求解．【詳解】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2；主視圖和左視圖如圖所示，【考點】本題考查了畫三視圖，理解題意根據(jù)條件還原出立體圖形是解題的關鍵．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意用平面內(nèi)不相交的實線連起來，且要求連線只能在該正方形內(nèi)部的空白處即可求解．【詳解】解：如圖所示：或【考點】本題考查了數(shù)學常識，關鍵是根據(jù)題意要求連線．6、（1）1，3；（2）9，11；（3）4，左視圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，那么b＝1；第二列小立方體的個數(shù)均為1，那么c＝3；（2）第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它2列小立方體的個數(shù)即可；（3）由（2）可知，這個幾何