華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．62、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)時，y的取值范圍是3、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進(jìn)行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．4、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形5、一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．206、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．7、如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，若△CDE的周長為8，則?ABCD的周長為（）A．8 B．10 C．16 D．208、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點(diǎn)P(5，﹣4)到x軸的距離是___．2、將直線向上平移個單位后，經(jīng)過點(diǎn)，若，則___．3、如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，若，，則的長為_____．4、將一次函數(shù)向上平移5個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為______．5、長方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是________度．6、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是__________．7、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)C作CF⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥FC，交FC的延長線于點(diǎn)G，連接FB，F(xiàn)D．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求∠AFD的度數(shù)；(3)用等式表示線段AF，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．2、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計算：．3、2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號已經(jīng)吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個和60元/個．進(jìn)入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進(jìn)總價不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對“冰墩墩”降價10%后再銷售，若一月份購進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進(jìn)多少個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，并求出最大利潤．4、計算：(1)(2)5、已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，第一象限的雙曲線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)到的距離為2．(1)直接寫出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求線段的長；(3)如果在雙曲線上一點(diǎn)，且滿足的面積為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A、點(diǎn)C為某個菱形的一組對角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、C在直線y=x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A、C的“極好菱形”．如圖為點(diǎn)A、C的“極好菱形”的一個示意圖．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）．(1)點(diǎn)E（2，4），F(xiàn)（1，3），G（4，0），H（3，2）中，能夠成為點(diǎn)M、P的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是；(2)如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M、P的“極好菱形”．①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）時，求四邊形MNPQ的面積；②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y=x+b有公共點(diǎn)時，求出b的取值范圍．7、化簡：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．2、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項(xiàng)，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），故C選項(xiàng)正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說法錯誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點(diǎn)，選項(xiàng)說法錯誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），選項(xiàng)說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時，，有圖像可知當(dāng)時，y的取值范圍是，故選項(xiàng)說法錯誤，與題意不符；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項(xiàng)、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項(xiàng)符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先計算平均數(shù)，進(jìn)而根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同時考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵△CDE的周長為8，∴CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，∴平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、C【解析】略二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x軸的距離即可求解【詳解】點(diǎn)P(5，﹣4)到x軸的距離是4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x軸的距離，掌握坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入即可．【詳解】解：將直線向上平移個單位后得到的直線解析式為，點(diǎn)在平移后的直線上，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余可得為，根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半，由的長可得出的長．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵．4、y=x+7【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=x+2向上平移5個單位長度后所得直線的解析式為：y=x+2+5，即y=x+7．∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+7．故答案為：y=x+7．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，利用平角，計算∠2+∠3的度數(shù)即可．【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，∴=90°，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用兩個角的和是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋?，化簡后結(jié)果為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．7、丙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進(jìn)行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績恰好都是9.4環(huán)，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．三、解答題1、(1)補(bǔ)全圖形見解析(2)∠AFD＝45°(3)線段AF，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系是BF+DF＝AF．證明見解析【解析】【分析】（1）由題意畫出圖形即可；（2）過點(diǎn)D作DH⊥AF于點(diǎn)H，證明△ADH≌△CDG（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出DH＝DG，由角平分線的性質(zhì)得出結(jié)論；（3）過點(diǎn)A作AM⊥AF交FD的延長線于點(diǎn)M，證明△ABF≌△ADM（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出BF＝DM，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．(1)解：補(bǔ)全圖形如下：(2)解：過點(diǎn)D作DH⊥AF于點(diǎn)H，∴∠DHF＝90°，∵CF⊥AE，交AE的延長線于點(diǎn)F，DG⊥FG，∴∠HFG＝∠G＝90°，∴在四邊形DHFG中，∠HDG＝360°-∠DHF-∠HFG-∠G=90°，在正方形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADH＝∠CDG，∴△ADH≌△CDG（AAS），∴DH＝DG，∴FD平分∠AFG，∴∠AFD＝45°；(3)解：線段AF，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系是BF+DF＝AF．證明：過點(diǎn)A作AM⊥AF交FD的延長線于點(diǎn)M，∵∠AFM＝45°，∴∠M＝45°，∴AF＝AM，∵∠BAD＝90°，∴∠BAF＝∠DAM，∵AB＝AD，∴△ABF≌△ADM（SAS），∴BF＝DM，AF=AM，在Rt△AMF中，MF＝=AF，∴BF+DF＝DM+DF=MF=AF．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、(1)，78；(2)nn+1(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答；（2）先把根號內(nèi)通分，再利用算術(shù)平方根進(jìn)行解答；（3）先分別計算出減法，再進(jìn)行乘法計算，最后利用算術(shù)平方根即可解答．(1)解：1625=，4964=故答案是：45，7(2)解：(n+1)2=n=n2(n+1)2故答案是：nn+1(3)解：原式===1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，以及分式的加減運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．3、(1)“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)“冰墩墩”購進(jìn)200個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，最大值為11600元．【解析】【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個，則購進(jìn)“雪容融”600?a個，根據(jù)題意列出不等式組，求得的范圍，根據(jù)題意設(shè)設(shè)一月份利潤為w，列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．(1)解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個，則購進(jìn)“雪容融”600?a個，則600?a≤2a解得200≤a≤240設(shè)一月份利潤為w，則w=a×=?2a+12000∵?2<0當(dāng)取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200時，w的最大值為12000?400=11600（元）“冰墩墩”購進(jìn)200個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，最大值為11600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．4、(1)7(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算即實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解．(1)=5+3-1=7(2)=3++1=．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則．5、(1)，(2)當(dāng)點(diǎn)時，；當(dāng)點(diǎn)時，(3)，，，【解析】【分析】（1）先求得點(diǎn)坐標(biāo)，再代入拋物線解析式可求得的值，根據(jù)對稱性可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由反比例函數(shù)解析式可求得點(diǎn)坐標(biāo)，由直線解析式可求得點(diǎn)坐標(biāo)，可求得的長；（3）可設(shè)坐標(biāo)為，分當(dāng)點(diǎn)時，，分點(diǎn)在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值；當(dāng)點(diǎn)時，，分點(diǎn)在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，可求得的值，共有四種情況．(1)解：在直線上，且的縱坐標(biāo)為4，坐標(biāo)為，代入直線，可得，解得，又、關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)解：點(diǎn)到的距離為2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或6，有兩種情況，如下：代入，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為或．軸，且點(diǎn)在直線上，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．代入，得點(diǎn)的坐標(biāo)為或．或，當(dāng)點(diǎn)時，；當(dāng)點(diǎn)時，；(3)解：當(dāng)點(diǎn)時，，分兩種情況討論，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)在第一象限中時，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．②當(dāng)點(diǎn)在第三象限中時，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)時，，分兩種情況討論，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．③當(dāng)點(diǎn)在第一象限中時，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．④當(dāng)點(diǎn)在第三象限中時，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每個函數(shù)的解析式．6、(1)，(2)①2；②【解析】【分析】（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形