河北石家莊市第二十三中7年級數(shù)學下冊變量之間的關系必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關系式為（）A． B． C． D．2、以固定的速度（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度（米）與小球的運動時間（秒）之間的關系式是，下列說法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量3、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢4、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關系式為（）A． B． C． D．5、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．6、在進行路程s、速度v和時間t的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量7、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．8、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內(nèi)，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s9、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．數(shù)量C．單價 D．金額和單價10、圓周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．2、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動，原價80元的門票打八折銷售，設節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關系可表示為____．3、鄧教師設計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……4、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．5、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質量的一組對應值．所掛質量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內(nèi)），此時的彈簧長度為________．6、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.7、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設張白紙粘合后的總長度為，與的函數(shù)關系式為___________．8、飛船每分鐘轉30轉，用函數(shù)解析式表示轉數(shù)和時間之間的關系式是__．9、如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質量（克）與時間（小時）之間關系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．10、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關系式為_____________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關系的曲線，分析圖象回答問題：(1)大約幾時的光合作用最強？大約幾時的光合作用最弱？(2)說一說綠色植物光合作用的強度從7時到18時是怎樣變化的.2、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢是怎樣的？3、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關系式．4、如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了小時；（5）9時甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？.5、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式6、甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費為元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；（2）當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設函數(shù)關系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關系式.【詳解】解：設函數(shù)關系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.2、C【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，屬于基礎題，變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．3、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．4、C【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據(jù)三邊總長應恰好為24米，列出等式．5、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.7、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．8、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×時間計算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．9、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數(shù)量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數(shù)量會根據(jù)李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價是常量，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎題型．10、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．二、填空題1、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關鍵．2、【分析】用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，解題的關鍵是用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．3、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關鍵．4、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為：y＝40﹣5x，當y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式以及代數(shù)式求值．關鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系可列出函數(shù)關系式．5、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細分析表中的數(shù)據(jù)，進而解決問題．明確變量及變量之間的關系是解好本題的關鍵．6、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．7、y=21x+2【分析】等量關系為：紙條總長度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長度是23cm，x張應是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應從總長度中減去．∴y與x的函數(shù)關系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點睛】此題考查函數(shù)關系式，找到紙條總長度和紙條張數(shù)的等量關系是解題的關鍵．8、【分析】分別求出t=1,2,3，……時，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉30轉，時，，時，，時，，…時，．故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)題意列函數(shù)關系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關鍵．9、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，學會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關問題．10、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關鍵．三、解答題1、(1)大約10時的光合作用最強，大約7時和18時的光合作用最弱;(2)綠色植物的光合作用從7時至10時逐漸增強，從10時至12時逐漸減弱，從12時至14時30分左右逐漸增強，從14時30分至18時逐漸減弱.【解析】【分析】(1)觀察函數(shù)的圖象，找出最高點和最低點表示的時間即可；(2)在函數(shù)的圖象上找出光合作用強度上升和下降的部分即可；【詳解】(1)函數(shù)的圖象可得：大約10時的光合作用最強，大約7時和18時的光合作用最弱;(2)綠色植物的光合作用從7時至10時逐漸增強，從10時至12時逐漸減弱，從12時至14時30分左右逐漸增強，從14時30分至18時逐漸減弱.【點睛】此題考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎題，關鍵是能讀懂函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲得有關信息．2、（1）兩個變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是增大.【分析】（1）年份和人口數(shù)都在變化，據(jù)此得到；（2）根據(jù)人口的變化寫出變化趨勢即可；【詳解】解：（1）表中有兩個變量，分別是年份和人口數(shù)；（2）用表示年份，用表示世界人口總數(shù)，那么隨著的變化，的變化趨勢是增大．【點睛】本題考查了變量與常量的知識，解題的關鍵是能夠了解常量與變量的定義，難度不大．3、【分析】首先解直角三角形求得腰長，然后根據(jù)等腰梯形的周長即可求得y與x之間的函數(shù)關系式．【詳解】解：如圖∵底角為30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形為等腰梯形，梯形的周長為28，上下底的和為y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【點睛】此題考查了等腰梯形的性質以及直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．4、（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6小時行駛100千米，乙走3小時走100千米，則可得到他們的速度的大??；（3）6時兩圖象相交，說明他們相