魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點2、如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數是（）A．105° B．125° C．135° D．145°3、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請用數學知識解釋圖中這一不文明現象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數條 B．過一點有無數條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短4、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a25、已知，則的值等于（）A．1 B．﹣1 C．-2 D．6、計算：（）A． B． C． D．7、平面上有三個點A，B，C，如果，，，則（）A．點C在線段AB的延長線上 B．點C在線段AB上C．點C在直線AB外 D．不能確定8、下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）A．了解全班學生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 D．調查某品牌電視機的使用壽命第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．2、已知∠α＝，則∠α的余角的度數是_____．3、計算：15(+1)()()()=_____4、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若已知，則的度數是__________；5、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）6、＝_____度，90°﹣＝___°__．7、如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、規(guī)定：A，B，C是數軸上的三個點，當CA＝3CB時我們稱C為的“三倍距點”，當CB＝3CA時，我們稱C為的“三倍距點”，點A所表示的數為a，點B所表示的數為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，則點C表示的數為；(3)點M從點A出發(fā)，同時點N從點B出發(fā)，沿數軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運動，設運動時間為秒，當為M，N兩點的“三倍距點”時，求t的值．2、如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，D為AE的中點，若AB＝15，CE＝4.5，求線段DE．3、為落實我?！爸劢K身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學理念，豐富學生的課余生活，我校組織開設了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加．為了了解活動開展情況，學校在所有七八九年級學生中隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；請根據以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學生有______人，______，______；(2)請列式求樣本中朗誦的人數并補全條形統(tǒng)計圖；(3)我校有學生2400人．請估計參加乒乓球社團活動的學生人數．4、如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長；(2)若點E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長．5、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數．（用含n的式子表示）6、如圖，C為線段AD上一點，B為CD的中點，，．(1)圖中共有______條線段；(2)求AC的長；(3)若點E是線段AC中點，求BE的長．(4)若點F在線段AD上，且cm，求BF的長．7、如圖，點為線段上一點，點為的中點，且．求線段的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關知識是解題關鍵．2、B【解析】【分析】由題意知計算求解即可．【詳解】解：由題意知故答案為：B．【點睛】本題考查了方位角的計算．解題的關鍵在于正確的計算．3、D【解析】【分析】根據題意可知，原因為兩點之間線段最短，據此分析即可【詳解】解：校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質，掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據單項式的乘法，同底數冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】先將原式變形為，再根據完全平方公式，可得，從而得到，進而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，解得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式的特征是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系，再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現AC+BC=AB，所以點C在線段AB上．故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．8、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調查調查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇，解題的關鍵是掌握調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．二、填空題1、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據題意，，則不可能在的左側，則分兩種情況討論，①當點在線段上時，②當點在點的右側時，根據線段中點的性質以及線段和差關系列方程求解即可．【詳解】①當點在線段上時，如圖，，，即解得②當點在點的右側時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質，線段和差的計算，分類討論，數形結合是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數是故答案為：【點睛】本題考查了角度的計算，求一個角的余角，掌握角度的計算是解題的關鍵．3、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．4、28°28′【解析】【分析】根據∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數，再根據∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．5、＜【解析】【分析】先化為指數相等的2個數，再比較底數即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點睛】本題考查了逆用冪的乘方運算，掌握冪的乘方運算是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據角度的和差以及角度值進行化簡計算即可【詳解】解：90°﹣故答案為：【點睛】本題考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值單位的轉化是解題的關鍵．7、360°-4α【解析】【分析】設∠DOE=x，根據OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應用，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)3(3)或或【解析】【分析】（1）利用非負數的性質可得：再解方程可得答案；（2）由新定義可得從而可得答案；（3）當運動時間為秒時，對應的數為對應的數為根據新定義分兩種情況討論：當時，則當時，則再解方程可得答案.(1)解：解得：故答案為：(2)解：點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，點對應的數為：故答案為：3(3)解：當運動時間為秒時，對應的數為對應的數為當時，則或解得：，而無解，當時，則即或解得：或【點睛】本題考查的是數軸上的動點問題，平方與絕對值非負性的應用，絕對值方程的應用，一元一次方程的應用，線段的和差倍分關系，熟練的利用方程解決動點問題是解本題的關鍵.2、6【解析】【分析】利用線段中點的含義先求解再利用線段的和差關系求解結合D為AE的中點，從而可得答案.【詳解】解：AB＝15，點C為線段AB的中點，D為AE的中點，【點睛】本題考查的是線段的和差關系，線段的中點的含義，理解線段的和差關系逐步求解需要的線段的長度是解本題的關鍵.3、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團活動的學生人數及其所占百分比可得抽取的總人數，用360°乘以參加健美操社團活動的學生人數所占比例即可得n，根據參加書法社團活動的學生人數和抽取的總人數求出參加書法社團活動的學生所占比例可得a的值；（2）先根據參加四個社團活動的學生數之和等于總人數，據此求出參加朗誦社團活動的學生人數，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總人數乘以樣本中參加乒乓球社團活動的學生人數對應的百分比可得答案．(1)解：抽取的學生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團活動的學生人數為200-（50+30+80）=40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)估計參加乒乓球社團活動的學生人數為2400×40%=960（人）．答：估計參加書法社團活動的學生人數為960人．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．4、(1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根據線段中點的定義和線段的和差即可得到結論；（2）分當點E在點A的左側時和當點E在點A的右側時兩種情況，根據線段中點的定義和線段的和差即可得到結論．(1)解：因為點B為CD的中點，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因為AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：當點E在點A的左側時，如圖所示：則BE＝EA+CA+BC，因為點B為CD的中點，所以BC＝BD＝2cm，因為EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．當點E在點A的右側時，如圖所示：∵AC＝6cm，EA