人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無(wú)法確定2、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．3、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．k＜0，b＜0C．當(dāng)x＞4時(shí)，y＜0D．圖象向下平移2個(gè)單位得y＝﹣x的圖象4、若正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(a﹣1，4)，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．35、一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過(guò)第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、直線(xiàn)y＝－x＋3向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的直線(xiàn)的解析式是______.2、一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個(gè)用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）3、如圖，已知直線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)M(1，0)作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M1；過(guò)點(diǎn)M1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于N1，過(guò)點(diǎn)N1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．5、一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為_(kāi)____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時(shí)間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？（4）直接寫(xiě)出爺爺在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間離家450m．2、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．3、為了抗擊新冠疫情，全國(guó)人民眾志成城，守望相助．某地一水果購(gòu)銷(xiāo)商安排15輛汽車(chē)裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷(xiāo)售，所得利潤(rùn)全部捐給國(guó)家抗疫．已知15輛汽車(chē)都要裝滿(mǎn)，且每輛汽車(chē)只能裝同一種水果，每種水果所用車(chē)輛均不少于3輛．汽車(chē)對(duì)不同水果的運(yùn)載量和銷(xiāo)售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車(chē)輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車(chē)輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計(jì)車(chē)輛的安排方案，并寫(xiě)出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷(xiāo)商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問(wèn)：哪種車(chē)輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？4、某單位今年“十一”期間要組團(tuán)去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時(shí)，甲旅行社提出每人次收300元車(chē)費(fèi)和住宿費(fèi)，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車(chē)費(fèi)和住宿費(fèi)，但有3人可享受免費(fèi)待遇．（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩旅行社的收費(fèi)與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；（2）如果組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選哪家旅行社比較合算？當(dāng)旅行團(tuán)為多少人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多？5、甲、乙兩車(chē)勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車(chē)出發(fā)半小時(shí)后，乙車(chē)以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線(xiàn)行駛，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車(chē)之間的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車(chē)行駛的速度是千米/小時(shí)．（2）求乙車(chē)追上甲車(chē)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范用．（3）直接寫(xiě)出兩車(chē)相距5千米時(shí)x的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．2、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得，從而得到，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢(shì)結(jié)合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當(dāng)x＞4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)y＝kx+b，y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以故B符合題意；由圖象可得：當(dāng)x＞4時(shí)，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y＜0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：把向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得：，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】把點(diǎn)(a-1，4)直接代入正比例函數(shù)y=2x中求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)過(guò)M(a-1,4)，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿(mǎn)足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：k=-3＜0，b=-2＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y＝－x-2【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可求出平移后的直線(xiàn)解析式．【詳解】解：直線(xiàn)y＝－x＋3向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的直線(xiàn)的解析式是y＝－x＋3-5=y＝－x-2．故答案為：y＝－x-2．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握“左加右減，上加下減”是解答本題的關(guān)鍵．2、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時(shí)，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時(shí)，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．3、，．【解析】【分析】先求出和的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出，即可求出的坐標(biāo)．【詳解】解：直線(xiàn)的解析式是，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，．又，即．同理，，，∴，點(diǎn)的坐標(biāo)是，．故答案是：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟悉相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準(zhǔn)確求解即可．5、-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求出k=3或-3．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象y＝（k﹣3）x+k2﹣9經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴k﹣30，即k3，把（0，0）代入y=（k-3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=3或-3，∴k的值為-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn)．直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為0．三、解答題1、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結(jié)果；（2）根據(jù)圖象可知最遠(yuǎn)就是到公園的距離；（3）根據(jù)圖象可得平行的部分就是在公園的時(shí)間；（4）求出相應(yīng)直線(xiàn)的函數(shù)解析式，即可得解；【詳解】（1）由圖可知，時(shí)間為45?30=15（分）；（2）由圖可知，最遠(yuǎn)離家900米；（3）爺爺在公園鍛煉的時(shí)間30?20=10（分）；（4）如圖，設(shè)直線(xiàn)AB所在解析式為y=kx，把點(diǎn)(20,900)代入可得：k=45，∴解析式為y=45x，當(dāng)y=450時(shí)，x=450設(shè)直線(xiàn)CD所在解析式為y=mx+n，把點(diǎn)(30,900)，(45,0)代入得，{900=30m+n0=45m+n，解得∴解析式為y=?60x+2700，當(dāng)y=450時(shí)，x=371∴爺爺在出發(fā)后10分鐘或3712分鐘離家450【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．【詳解】解：（1）∵A(3，4)，∴OA=32∴OB=OA=5∴B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，∵正比例函數(shù)的圖象過(guò)A(3，4)∴4=3m，m=43∴正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵過(guò)A(3，4)、B(-5，0)∴3k+b=4?5k+b=0解得：k=1∴一次函數(shù)的解析式為y=1（2）∵A(3，4)，B(-5，0)，∴三角形AOB的面積為5×3×12【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．3、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車(chē)輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車(chē)輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關(guān)系為：車(chē)輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤(rùn)為：裝運(yùn)A種水果的車(chē)輛數(shù)×10×800+裝運(yùn)B種水果的車(chē)輛數(shù)×8×1200+裝運(yùn)C種水果的車(chē)輛數(shù)×6×1000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來(lái)判定．【詳解】解：（1）①設(shè)裝運(yùn)A種水果的車(chē)輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果車(chē)輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車(chē)輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；②根據(jù)題意得：15?2x≥3x≥3解得：3≤x≤6．則有四種方案：A、B、C三種的車(chē)輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）w=10×800x+8×1200（15-2x）+6×1000[15-x-（15-2x）]+120×50=?5200x+150000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，w有最大值，是?5200×3+150000=134400（元）．應(yīng)采用A、B、C三種的車(chē)輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)解析；（2）組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；當(dāng)旅行團(tuán)為21人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多【解析】【分析】（1）根據(jù)甲旅行社的收費(fèi)方案寫(xiě)出甲的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)乙旅行社的收費(fèi)方案，分x≤3和x＞3兩種情況寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把x=20分別代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算，然后判斷即可；根據(jù)所需費(fèi)用一樣列出方程，然后求解即可．【詳解】解：（1）甲旅行社：y=300x，乙旅行社：x≤3時(shí)，y=350x，x＞3時(shí)，y=350（x-3）=350x-1050；（2）當(dāng)x=20時(shí)，甲：y=300×20=6000元，乙：y=350×20-1050=5950元；所以組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；300x=350x-1050，解得x=21，答：組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選乙家旅行社比較合算；當(dāng)旅行團(tuán)為21人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩家旅行社的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．5、（1）60；（2）AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）甲車(chē)出發(fā)112小時(shí)或74小時(shí)或94【解析】【分析】（1）利用先出發(fā)半小時(shí)行駛的路程為30千米，可得答案；（2）分別求出相應(yīng)線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分四種情況討論，當(dāng)甲車(chē)出發(fā)而乙車(chē)還沒(méi)有出發(fā)時(shí)，即0≤x≤0.5,當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，時(shí)間為2小時(shí)，當(dāng)0.5<x≤2時(shí)，當(dāng)乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)時(shí)，而乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)行駛時(shí)間為6.5小時(shí)，當(dāng)2<x≤6.5時(shí)，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)后，甲車(chē)?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)