京改版數學8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．2、設，且x、y、z為有理數．則xyz＝（

）A． B． C． D．3、在四個實數，0，，中，最小的實數是（

）A． B．0 C． D．4、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)5、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-26、若，則x的值等于（

）A．4 B． C．2 D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法中不正確的是（

）A．-6和-4之間的數都是有理數 B．數軸上表示-a的點一定在原點左邊C．在數軸上離開原點越遠的點表示的數越大 D．-1和0之間有無數個負數2、下列分式變形不正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝3、關于x的分式方程解的情況，下列說法正確的是（

)．A．若，則此方程無解 B．若，則此方程無解C．若方程的解為負數，則 D．若，則方程的解為正數4、下列說法中不正確的有（

）A．有理數和數軸上的點一一對應 B．不帶根號的數一定是有理數C．負數沒有立方根 D．是17的平方根5、如圖所示，數軸上點，對應的數分別為，，下列關系式正確的是（

）A． B． C． D．6、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．7、下列運算正確的是．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，約定：上方相鄰兩數之和等于這兩數下方箭頭共同指向的數．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當y＝2時，n的值為_____．2、計算：______．3、當______時，分式的值為0.4、（﹣2）3的立方根為______．5、若關于x的方程無解，則m的值為__．6、化簡：（1_____．7、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24．第二次輸出的結果為12，…，則第2019次輸出的結果為_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）計算：;（2）因式分解：.2、先化簡：，然后在的非負整數集中選取一個合適的數作為的值代入求值．3、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數，為“同心有理數對”，記為，如：數對，，都是“同心有理數對”．（1）數對，是“同心有理數對”的是；（2）若是“同心有理數對”，求的值；（3）若是“同心有理數對”，則“同心有理數對”（填“是”或“不是”）．4、若和互為相反數，求的值．5、計算：（1）；（2）．6、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據分式的加減乘除的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】解：A.，計算錯誤，不符合題意；B.，計算錯誤，不符合題意；C.，計算錯誤，不符合題意；D.，計算正確，符合題意；故選：D【考點】本題考查了分式的加減乘除的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵2、A【解析】【分析】將已知式子兩側平方后，根據x、y、z的對稱性，列出對應等式，進而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側同時平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對稱性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無理數構造方程是解題關鍵．3、A【解析】【分析】根據實數比較大小的方法直接求解即可．【詳解】解：，四個實數，0，，中，最小的實數是，故選：A．【考點】本題考查了有理數大小比較：正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．4、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．5、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關鍵．6、C【解析】【分析】先化簡、合并等號左邊的二次根式，再將系數化為，繼而兩邊平方，進一步求解可得．【詳解】解：原方程化為，合并，得，即，∴．故選：C【考點】本題主要考查二次根式的性質與化簡，二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據實數與數軸的關系判斷A項；當a為負數時，-a為正數,在原點的右邊，當a=0時，-a為0，在原點上，以此判斷B項；根據數軸的性質判斷C項；0與-1之間有無數實數，即有正實數，又有負實數，以此判斷D項．【詳解】解：A.數軸上的點不是與有理數一一對應，因此A選項不正確；B.-a不一定表示負數，因此B選項不正確；C.數軸所表示的數越向右越大，越向左越小，離原點越遠，在左側時，數就越小，因此選項不正確；D.0與-1之間有無數個點，表示無數個實數，包括無數個負實數，因此選項D正確．故選：ABC．【考點】考查數軸表示數的意義，以及數軸上所表示的數的大小比較，理解數軸上的點與實數一一對應是解決問題的前提．2、BCD【解析】【分析】根據分式的性質逐一進行判斷即可；【詳解】解：A、∵，∴＝，原選項正確，故此選項不符合題意；B、∵當時＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；C、∵＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；D、∵＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了分式的基本性質．解題的關鍵是掌握分式的基本性質，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊挡荒転?．3、BC【解析】【分析】先按照一般步驟解方程，用含有a的代數式表示x，然后根據x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．【詳解】解：A、當a=0時，原分式方程為，解得：x=2，當x=2時，x-1≠0，∴原分式方程的解為x=2，故本選項錯誤，不符合題意；B、，去分母得：，當a=1時，該方程無解，∴原分式方程無解；當a=-1時，原分式方程為，解得：x=1，當x=1時，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程無解；∴若，則此方程無解，故本選項正確，符合題意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解為負數，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本選項正確，符合題意；D、若方程的解為正數，∴，且，解得：且a≠-1，∴當且a≠-1時，方程的解為正數，故本選項錯誤，不符合題意；故選：BC【考點】考查了分式方程的解，解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數的值叫做方程的解．4、ABC【解析】【分析】根據實數與數軸，有理數與無理數的定義，平方根和立方根的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數和數軸上的點不一一對應，數軸上的點也可以表示無理數，故該選項符合題意；

B.不帶根號的數不一定是有理數，例如π是無理數，故該選項符合題意；C.負數有立方根，故該選項符合題意；

D.是17的平方根，故此選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了實數與數軸，有理數與無理數的定義，平方根和立方根的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．5、CD【解析】【分析】由數軸得到a，b的符號，根據有理數的加減可依次判斷各個選項．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項D正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題在數軸背景下考查絕對值相關知識，有理數的加減等內容，了解絕對值的幾何意義是解題關鍵．6、ABD【解析】【分析】根據分式乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤．故選ABD．【考點】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、AB【解析】【分析】根據完全平方公式、負數指數冪、分式的化簡、根式的化簡分別計算解答即可．【詳解】解：A、，選項運算正確；B、，選項運算正確；C、是最簡分式，選項運算錯誤；D、，選項運算錯誤；故選：AB．【考點】此題綜合考查了代數式的運算，關鍵是掌握代數式運算各種法則解答．三、填空題1、

【解析】【分析】（1）根據題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據圖形，可以用x的代數式表示出y，列出關于x的分式方程，從而可以求得x的值，進而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式及分式方程及求出方程的解．2、【解析】【分析】根據實數的性質即可化簡求解．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題主要考查了實數的運算，解題的關鍵是掌握負指數冪的運算．3、且【解析】【分析】根據分式的值為零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【詳解】由題意得：且解得：且故填：且.【考點】主要考查分式的值為零的條件，注意：分式的值為零，分子等于0，分母不等于0.4、-2【解析】【分析】根據立方根的定義，掌握運算法則即可求出．【詳解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案為：-2．【考點】本題考查了立方根的知識，掌握運算法則是關鍵．5、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵.6、．【解析】【分析】原式括號中兩項通分，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【考點】本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式的混合運算的計算方法．7、6【解析】【分析】根據程序圖進行計算發(fā)現數字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結果為，第二次輸出結果為，第三次輸出結果為，第四次輸出結果為，第五次輸出結果為，第六次輸出結果為，…自第三次開始，奇數次的輸出結果為6，偶數次的輸出結果為3，∴第2019次輸出的結果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現數字變化規(guī)律是解題關鍵．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪的性質計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點】此題考查了實數運算與因式分解?運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．2、2－a，當a=0時，原式=2，當a=2時，原式=0．【解析】【分析】原式的括號內根據平方差和完全平方公式化簡約分，括號外根據分式的除法法則即可化簡原式，最后a的負整數解是0，1，2，注意分式的分母不能為零，所以a不能取1．【詳解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非負整數解是0，1，2，分式分母不能為零，a不取1∴當a=0時，原式=2，或當a=2時，原式=0【考點】本題考查了分式的混合運算，平方差和完全平方公式，除法法則等知識，要注意分式的分母不能為零．3、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據：使等式成立的一對有理數，為“同心有理數對”，判斷出數對，是“同心有理數對”的是哪個即可；（2）根據是“同心有理數對”，得到，求解即可；（3）根據是“同心有理數對”，得到，進行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數對，、不是“同心有理數對”；∵，，∴，∴是“同心有理數”，∴數對，是“同心有理數對”的是；（2）∵是“同心有理數對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數對”，∴，∴，∴是“同心有理數對”．【考點】本題主要考查了有理數和等式的性質，準確理解計算是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據兩個數的立方根互為相反數得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數的概念，關鍵是由兩個數的立方根互為相反數得出兩個數互為相反數．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算有理數的乘方，零次冪，負整數指數冪的運算，再計算乘法運算，最后計算加減，從而可得答案；（2）先計算多項式乘以多項式，單項式乘以多項