青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能2、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a(chǎn)6÷a2＝a33、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角4、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5、如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC6、如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的大小為（）A．25° B．50° C．70° D．77.5°7、有下列結(jié)論：①由兩條射線組成的圖形叫做角．②在直線上作線段，再在的延長(zhǎng)線上作線段，則線段．③把原來(lái)彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長(zhǎng)度變短，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．④“直線經(jīng)過點(diǎn)”也可以說(shuō)成“點(diǎn)在直線上”．⑤一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角是．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．28、如圖，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知∠α＝32°24′，則∠α的補(bǔ)角是_____．2、若∠α＝53°18′，則∠α的余角的度數(shù)為_____．3、若的補(bǔ)角為，則__________．4、大雁遷徙時(shí)常排成人字形，人字形的一邊與其飛行方向夾角大約為54°30'．從空氣動(dòng)力學(xué)角度看，這個(gè)角度對(duì)于大雁隊(duì)伍飛行最佳，所受阻力最?。畡t54°30'的補(bǔ)角是_________度．5、我們一年接受的宇宙射線和其它天然輻射照射量約為0.0031西弗，0.0031用科學(xué)記數(shù)法可表示為______西弗；6、二元一次方程組的解是_____．7、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是____________邊形三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)、、、在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1．按下述要求畫圖并回答問題：(1)作射線，連結(jié)；(2)連結(jié)，并延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，連結(jié)；(3)過點(diǎn)作直線交射線于點(diǎn)；(4)過點(diǎn)作線段，垂足為；(5)的面積為__________．2、如圖，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度數(shù)：(2)若點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上，AF是∠PAC的角平分線，試說(shuō)明：AF⊥AE．3、在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．4、計(jì)算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．5、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．6、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用19000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？7、計(jì)算：（m是正整數(shù)）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是．2、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：A、a2?a4＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3b2）2＝9b4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）2＝a8，故本選項(xiàng)正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．3、C【解析】【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對(duì)頂角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；C、與是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β＝45°，進(jìn)而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中∠α＝∠β，第四個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形高線的定義（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進(jìn)行判斷．【詳解】解：△ABC中AB邊上的高是線段CD．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由平角可得，利用平行線的性質(zhì)及角平分線可得：，，繼續(xù)利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及利用角平分線進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)角的定義以及簡(jiǎn)單的角度計(jì)算，線段、直線、射線的概念，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①角的定義具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；②在直線上作線段，再在的延長(zhǎng)線上作線段，則線段，說(shuō)明是在AB的延長(zhǎng)線上做的BC，故正確；③把原來(lái)彎曲的河道改直，則兩地之間的河道長(zhǎng)度變短，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，正確；④“直線經(jīng)過點(diǎn)”也可以說(shuō)成“點(diǎn)在直線上”，正確；⑤設(shè)這個(gè)角為a，則由題意得：，解得：a=40°，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角度的定義及運(yùn)算，線段、直線、射線的概念，熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)用即可解題．8、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對(duì)四種說(shuō)法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，選項(xiàng)正確，不符合題意；、點(diǎn)處只有一個(gè)角，故可以用表示，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由于以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用表示，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，只能用三個(gè)字母表示．二、填空題1、147°36′【解析】【分析】由∠A與∠A的補(bǔ)角相加等于180°求解．【詳解】解：∠A的補(bǔ)角度數(shù)為180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案為：147°36′．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的概念，掌握度分秒之間的換算．2、【解析】【分析】相加為90°的兩個(gè)角互為余角，根據(jù)定義解答．【詳解】解：90°-∠α＝90°-53°18′=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義，熟記定義并正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，即可求解．【詳解】解：∵的補(bǔ)角為，∴．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．4、125.5【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案為：125.5．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角，牢記補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：0.0031=，故答案為：．【點(diǎn)睛】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)非零數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、【解析】【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，整理得：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，則方程組的解集為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、8【解析】【分析】設(shè)多邊形有n條邊，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360度可得方程180（n﹣2）＝360×3，解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式180°（n﹣2）和外角和為360°．三、解答題1、(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析(3)畫圖見解析(4)畫圖見解析(5)9【解析】【分析】（1）以為端點(diǎn)畫射線連接作線段即可；（2）先畫線段再利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)延長(zhǎng)畫線段且滿足即可；（3）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)畫，交于即可；（4）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)畫，交于即可；（5）利用三角形的面積公式直接計(jì)算即可.(1)解：如圖，射線線段即為所畫的射線與線段，(2)解：如（1）圖，線段即為所求作的線段，且(3)解：如（1）圖，直線即為所求作的直線，由網(wǎng)格線的特點(diǎn)可得：(4)解：如（1）圖，線段即為所求作的垂線段，由網(wǎng)格線的特點(diǎn)可得：(5)解：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段，射線的作圖，利用網(wǎng)格線畫平行線，畫垂線，三角形的面積的計(jì)算，掌握作圖的基本方法與步驟以及理解作圖語(yǔ)言是解本題的關(guān)鍵.2、(1)38°(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)條件，利用等量代換的思想求解；（2）根據(jù)是的角平分線，得出，再根據(jù)條件及等量代換計(jì)算出，得出，得出即可證明出．(1)解：∵，∴，∵，，∴，即，∴．(2)解：∵是的角平分線，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的性質(zhì)，利用等量代換的思想進(jìn)行求解．3、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質(zhì)求即可；（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30°，進(jìn)而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用對(duì)頂角性質(zhì)即可得出結(jié)論．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案為120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案為30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案為＝．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的角度計(jì)算，角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，角的和差，掌握三角板中的角度計(jì)算，角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AO