四川瀘縣四中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質情況，適合采用全面調查D．畫出一個三角形，其內角和是180°為必然事件2、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件3、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba4、用扇形統(tǒng)計圖反應地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.55、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.86、某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除C．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上D．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面7、不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．8、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%9、下列事件為隨機事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內角和，結果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人10、同時拋兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有的點數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（）A．點數(shù)之和為奇數(shù) B．點數(shù)之和為偶數(shù) C．點數(shù)之和大于 D．點數(shù)之和小于第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某校初三（2）班想舉辦班徽設計比賽，全班50名同學，計劃每位同學交設計方案一份，擬評選出10份為一等獎，那么該班某位同學獲一等獎的概率為______________．2、某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱內有標號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，摸出的球的標號是3的倍數(shù)就得獎，顧客得獎概率是______．3、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為__．4、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個．5、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數(shù)學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關系是___________．6、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．7、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是______．8、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率________．9、在“Wishyousuccess”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為_____．10、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，端午節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針上對準紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金，對準無色區(qū)域則無獎金（轉盤等分成16份）．（1）小明購物180元，他獲得獎金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場想調整獲得10元獎金的概率為，其他金額的獲獎率不變，則需要將多少個無色區(qū)域涂上綠色？2、如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉盤被平均分成六等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字，自由轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字（若指針恰好指在分界線上，則重新轉動轉盤）．（1）求轉出的數(shù)字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戲．自由轉動轉盤，轉出的數(shù)字是偶數(shù)小明獲勝，轉出的數(shù)字是奇數(shù)小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．3、某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計值為；（2）估計這批柑橘完好的質量為千克；（3）如果公司希望銷售這些柑橘能夠獲得不低于25000元的利潤，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）時，每千克柑橘大約定價為多少元比較合適？4、口袋里有除顏色外其它都相同的6個紅球和4個白球．（1）先從袋子里取出m（）個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A．①如果事件A是必然事件，請直接寫出m的值．②如果事件A是隨機事件，請直接寫出m的值．（2）先從袋子中取出m個白球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是，求m的值．5、已知一個紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅球、黃球、黑球共80個，從中任意摸出一個球，摸到紅球、黃球的概率分別為0.2和0.3．（1）求黑球的數(shù)量；（2）若從紙箱中取走若干個黑球，并放入相同數(shù)量的紅球，要使從紙箱中任意摸出一個球是紅球的概率為，求放入紅球的數(shù)量．6、一個不透明的口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的球．已知紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，從袋中任取一個球是黑球的概率是．（1）袋中紅球的個數(shù)是______個；（2）求從袋中任取一個球是白球的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質情況，適合采用抽樣調查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查、概率相關知識，解題的關鍵是熟知概率公式的求解．2、D【分析】根據(jù)概率、隨機事件和必然事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會下雨，原說法錯誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件，說法正確；故選：D．【點睛】本題考查了概率、隨機事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關鍵．3、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不符合題意；D.如果a、b都是實數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．4、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對應的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．5、D【分析】利用成活的樹的數(shù)量÷總數(shù)即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點睛】此題主要考查了概率，解答本題的關鍵是明確概率的定義，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．6、A【分析】根據(jù)頻率圖象可知某實驗的頻率約為0.33，依次求出每個事件的概率進行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫一個整數(shù)，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個質地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，∴從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內角和，結果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，準確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關鍵．10、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、∵骰子的最大點數(shù)是12，∴兩次點數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】由題意，用一等獎的份數(shù)除以全班學生數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：共50分設計方案，擬評選出10份為一等獎，那么該班某同學獲一等獎的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．2、【分析】結合題意，首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量，再根據(jù)概率公式的性質計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，3的倍數(shù)有：3，6，9，共3個數(shù)∴摸出的球的標號是3的倍數(shù)的概率是：，即顧客得獎概率是：故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解．3、【分析】卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個數(shù)總體的樣本個數(shù)，可求出最終結果．【詳解】解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對稱圖形）．故答案為：．【點睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎題，掌握軸對稱圖形的性質以及概率公式是解題關鍵．4、10【分析】設袋中共有x個球，再由袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設袋中共有x個球，∵袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經檢驗，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵．5、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率為：P(A)=．7、【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可解答．【詳解】解：從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結果由4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)3的倍數(shù)的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數(shù)）＝故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的運用，解題的關鍵是確定整個事件所有可能的結果，難度不大．8、0.6【分析】根據(jù)概率計算公式計算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點睛】本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵．9、【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可．【詳解】解：任選一個字母，這個字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查了概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．10、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.三、解答題1、（1）0；（2）；（3）1【分析】（1）用消費的錢數(shù)和200元比較即可確定能否參與抽獎，不能參加抽獎則獲得獎金的概率為0；（2）用概率公式求解即可；（3）設需要將x個無色區(qū)域涂上綠色，根據(jù)獲得10元獎金的概率為列出方程，求解即可．【詳解】（1）180<200，小明購物180元，不能獲得轉動轉盤的機會，小明獲得獎金的概率為0；（2）小德購物210元，能獲得一次轉動轉盤的機會，獲得獎金的概率是（3）設需要將個無色區(qū)域涂上綠色，則有解得：,所以需要將1個無色區(qū)域涂上綠色．【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率，掌握概率計算公式是解題的關鍵．2、（1）；（2）公平，理由見解析【分析】（1）轉出的數(shù)字有6種結果，求轉出的數(shù)字大于3的結果數(shù)，即可求解；（2）分別求出小明和小凡獲勝的概率，即可判定．【詳解】解：轉出的數(shù)字有6種結果，并且每種結果出現(xiàn)的可能性相同（1）轉出的數(shù)字大于3有4種結果，4、5、6、7所以，P(轉出的數(shù)字大于3)（2）小明獲勝有3種結果，小凡獲勝有3種結果P(小明獲勝)=，P(小凡獲勝)=因為小明和小凡獲勝的概率相同，所以這個游戲對雙方公平【點睛】此題考查了概率的有關求解，熟練掌握概率的求解公式是解題的關鍵．3、（1）0.1；（2）9000；（3）每千克柑橘大約定價為5元比較合適．【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率；（2）用整體1減去柑橘損壞的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解題；（3）先設每千克柑橘大約定價為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）由圖可知，柑橘損壞概率估計值為0.1故答案為：0.1；（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克）故答案：9000；（3）設每千克柑橘大約定價為x元比較合適，由題意得，9000x=25000+2×10000解得：x=5答：每千克柑橘大約定價為5元比較合適．【點睛】本題考查頻率估計概率，解題關鍵是在圖中找到必要信息，求出柑橘損壞的概率．4、（1）①4；②1或2或3；（2）【分析】（1）①根據(jù)題