人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．2、下列計(jì)算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝3、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+84、下列運(yùn)算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a105、圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，然后按圖（2）拼成一個(gè)正方形，通過(guò)計(jì)算，用拼接前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積可以驗(yàn)證的等式是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式：______________．2、因式分解：______．3、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．4、因式分解：__________．5、利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2ab，寬為ab2，體積為5a3b4，問(wèn)5ab2是否為這個(gè)長(zhǎng)方體的高？請(qǐng)說(shuō)明理由．2、解答下列問(wèn)題：（1）已知，，求的值；（2）若，求的值．3、設(shè)是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a＝4時(shí)，表示的兩位數(shù)是45．(1)嘗試：①當(dāng)a＝1時(shí)，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時(shí)，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時(shí)，352＝1225＝；……(2)歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．(3)運(yùn)用：若與100a的差為2525，求a的值．4、先分解因式，再求值：，其中．5、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．2、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則和指數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A中，＝，錯(cuò)誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯(cuò)誤；D中，＝－，錯(cuò)誤故選：B【考點(diǎn)】本題考查乘方運(yùn)算和指數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算法則和指數(shù)乘法運(yùn)算法則容易混淆，需要關(guān)注．3、B【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．4、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選D.【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.5、B【解析】【分析】先求出圖形的面積，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，寫(xiě)出等式即可．【詳解】解：大正方形的邊長(zhǎng)為：,空白正方形邊長(zhǎng)：，圖形面積：大正方形面積，空白正方形面積，四個(gè)小長(zhǎng)方形面積為：，∴=+．故選擇：B．【考點(diǎn)】本題考查利用面得到的等式問(wèn)題，掌握面積的大小關(guān)系，抓住大正方形面積=空白小正方形面積+四個(gè)小正方形面積是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及平方差公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】?jī)纱芜\(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得到答案．【詳解】解：=．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了運(yùn)用平方差公式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進(jìn)而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案為：（a+b）（a+b﹣1）．【考點(diǎn)】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提公因式法的運(yùn)用．4、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【詳解】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．三、解答題1、5ab2不是這個(gè)長(zhǎng)方體的高．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算出長(zhǎng)方體的高，即可得出結(jié)論．試題解析：解：∵5a3b4÷(2ab·ab2)＝5a3b4÷(a2b3)=5ab，∴5ab2不是這個(gè)長(zhǎng)方體的高．2、（1）1500；（2）27【解析】【分析】（1）先逆用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則，然后將已知代入即可解答；（1）先由得3x+4y=3，然后逆用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則將【詳解】解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方和冪的乘方法則的逆用，靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)③；(2)相等，證明見(jiàn)解析；(3)【解析】【分析】（1）③仔細(xì)觀(guān)察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數(shù)式表示即可；（2）由再計(jì)算100a(a＋1)＋25，從而可得答案；（3）由與100a的差為2525，列方程，整理可得再利用平方根的含義解方程即可．(1)解：①當(dāng)a＝1時(shí)，152＝225＝1×2×100＋25；②當(dāng)a＝2時(shí)，252＝625＝2×3×100＋25；③當(dāng)a＝3時(shí)，352＝1225＝；(2)解：相等，理由如下：100a(a＋1)＋25=(3)與100a的差為2525，整理得：即解得：1≤a≤9，【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，完全平方公式的應(yīng)用，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，利用平方根的含義解方程，理解題意，列出運(yùn)算式或方程是解本題的關(guān)鍵．4、，48【解析】【分析】先將原式變形，再提取公因式，整理即可．【詳解】解：；當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正確確定公因式是解題關(guān)鍵．5、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)同