京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．2、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．3、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF，則下列結(jié)論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④4、若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5、兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．6、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣1二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法不正確的是（）A．二次根式有意義的條件是x≥0 B．二次根式有意義的條件是x≥3C．若a為實數(shù)，則（）2＝ D．若y＝，則y≥0，x≥﹣22、下列各式計算不正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論，其中正確的是（）A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ4、以下幾個數(shù)中無理數(shù)有（）A． B． C． D． E．π5、下列作圖語句不正確的是（）A．作射線AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延長直線AB到點C，使AC=BC D．以點O為圓心作弧6、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC7、下列命題中正確的是（）A．有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；B．有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；C．有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．2、如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝______°．3、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_____.4、如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達(dá)點D的位置，此時繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動了__米．5、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對”進(jìn)入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．6、如圖點D、E分別在的邊、上，與交于點F，，則_______．7、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．2、圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖．（1）在圖①中的線段AB上找一點D，連結(jié)CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在圖②中的線段AC上找一點E，連結(jié)BE，使∠EAB＝∠EBA．3、先化簡，再求值：（x﹣1+）÷，其中x為滿足﹣3≤x≤﹣的整數(shù)解．4、計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)5、計算：(1)(2)6、解方程：（1）

（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先計算，，，，的算術(shù)平方根，并進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點】本題考查了算術(shù)平方根和數(shù)字的變化類規(guī)律問題，分別計算出，，，，的算術(shù)平方根是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】證得△CAF≌△GAB（SAS），從而推得①正確；利用△CAF≌△GAB及三角形內(nèi)角和與對頂角，可判斷②正確；證明△AFM≌△BAD（AAS），得出FM=AD，∠FAM=∠ABD，則③正確，同理△ANG≌△CDA，得出NG=AD，則FM=NG，證明△FME≌△GNE（AAS）．可得出結(jié)論④正確．【詳解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA=∠BGA，又∵BC與AG所交的對頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過點F作FM⊥AE于點M，過點G作GN⊥AE交AE的延長線于點N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴FM=AD，∠FAM=∠ABD，故③正確，同理△ANG≌△CDA，∴NG=AD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS）．∴EF=EG．故④正確．故選：D．【考點】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的三線合一性質(zhì)與互余、對頂角，三角形內(nèi)角和等幾何基礎(chǔ)知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點】本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，求一個數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)，可得再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】由圖可得∵，∴∴故選：C．【考點】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件逐個判斷即可．【詳解】解：A、要使有意義，必須x-1≥0，即x≥1，故本選項符合題意；B、要使有意義，必須x-3＞0，即x＞3，故本選項符合題意；C、當(dāng)a≥0時，（）2才和相等，當(dāng)a＜0時，無意義，故本選項符合題意；D、要使y=成立，必須y≥0，x≥-2，故本選不項符合題意；故選ABC．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，能熟記二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是解此題的關(guān)鍵．2、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項符合題意；故選BCD．【考點】本題主要考查了二次根式的化簡，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的基本運(yùn)算法則．3、AB【解析】【分析】先證明，可得AN=AM，故A正確；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，可得到AC=BC，與題意相矛盾，故C錯誤；再由全等三角形的性質(zhì)可得PM=PN，由于直角三角形的斜邊大于直角邊，即可判斷D錯誤，即可求解．【詳解】解：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴，在和中，∵PM=PN，∴，∴AN=AM，故A正確；∵，∴，∵PQ=QA，∴，∴，∴PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，∴∠B=∠PQN，∵PQ∥AM，∴∠BAC=∠PQN，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC，這與不等邊△ABC相矛盾，故C錯誤；∵，∴PM=PN，∵在中，PQ≠PN，∴PM≠PQ，故D錯誤；故選：AB．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，反證法，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4、BE【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，2是有理數(shù)，此項不符題意；B、是無理數(shù)，此項符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；D、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，此項不符題意；E、是無理數(shù)，此選項符合題意；故選BE．【考點】本題考查了無理數(shù)和有理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)作一個角等于已知角對B進(jìn)行判斷；根據(jù)直線的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；畫弧要確定圓心與半徑，則可對D進(jìn)行判斷；．【詳解】解：A、射線是不可度量的，故本選項錯誤；B、∠AOB=∠α，故本選項正確；C、直線向兩方無限延伸沒有延長線，故本選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選：ACD．【考點】本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,也考查了直線、射線的性質(zhì)．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定以及性質(zhì)，對選項逐個判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項正確，符合題意；在和中∴，C選項正確，符合題意；∴，B選項正確，符合題意；根據(jù)已知條件得不到，D選項錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及垂直，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．7、AB【解析】【分析】結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的四個命題依次判定，即可解答．【詳解】A、正確．可以用AAS判定兩個三角形全等；如圖：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且AD＝A′D′，∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正確．可以用“倍長中線法”，用SAS定理，判斷兩個三角形全等，如圖，，，，AD，A′D′分別為、的中線，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等．D、不正確，必須是兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．故選：AB．【考點】本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．三、填空題1、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進(jìn)行計算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、30【解析】【分析】本題實際上是全等三角形的性質(zhì)以及根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°來求角的度數(shù)．【詳解】∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1=∠C，又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，∴∠C1=∠C=30°．故答案為30．【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．3、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、9．【解析】【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長．【詳解】在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸邊移動了9米，故答案為：9．【考點】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．5、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．6、11【解析】【分析】根據(jù)，，得出三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)，，則，，列出二元一次方程組，解方程即可解答．【詳解】如圖：連接設(shè)，，則，，，，解得：故答案為：【考點】本題考查了三角形面積之間的數(shù)量關(guān)系，解二元一次方程，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)見解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對等角，在AB上取一點D使BD=BC=3，連接CD即可；（2）線段AB的垂直平分線與AC的交點E即為所求．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，（2）如圖所示，即為所求，【考點】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、，當(dāng)x＝﹣3時，原式＝．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵x+1≠0，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1，