冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定2、如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C運動，設(shè)，點D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當和的面積相等時，y的值為（）A． B． C． D．3、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限4、平面上六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，構(gòu)成如圖所示的圖形，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度數(shù)是（）A．135度 B．180度 C．200度 D．360度5、下面調(diào)查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品6、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將三角形ABC繞點P旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點P的坐標為（）A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）7、如圖，在平行四邊形中，平分，交邊于，，，則的長為（）A．1 B．2 C．3 D．5第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應的數(shù)對，棋子“象”對應的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應的數(shù)對是_______2、如圖，四邊形是菱形，與相交于點，添加一個條件：________，可使它成為正方形．3、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．4、已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則______．5、已知，，在x軸找一點P，使的值最小，則點P的坐標為_______．6、函數(shù)和的圖象相交于點，則方程的解為______．7、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，AC為對角線，將△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，使點D的對應點E落在邊AB上，若點C的對應點F落在邊CB的延長線上，則∠EFB的度數(shù)為___．8、已知點是第二象限的點，則的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發(fā)地480千米處的景點，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值．2、平面直角坐標系中有點、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點C的坐標是_________．3、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在CD上，AB＝5，CE＝2，T為AF的中點，求CT的長．4、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABO的三個頂點坐標分別為A（－1，3），B（－4，3），O（0，0）．(1)△ABO向右平移5個單位，向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；(2)畫出△A1B1C1沿著x軸翻折后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．5、－輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時多行駛20km；兩車相遇后休息了24分鐘，再同時繼續(xù)行駛，設(shè)兩車之間的距離為y（km），貨車行駛時間為x（h），請結(jié)合圖像信息解答下列問題：(1)貨車的速度為______km/h，轎車的速度為______km/h；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍），并把函數(shù)圖像畫完整；(3)貨車出發(fā)______h，與轎車相距30km．6、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：．小明發(fā)現(xiàn)，當把繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程．（2）【類比引申】①如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系______（不要求證明）②如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，，之間的數(shù)量關(guān)系是______（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，，求的長．7、某校計劃為在校運會上表現(xiàn)突出的12名志愿者每人頒發(fā)一件紀念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元．(1)求鋼筆和筆記本的單價；(2)售貨員提示：當購買的鋼筆超過6支時，所有的鋼筆打9折．設(shè)購買紀念品的總費用為w元，其中鋼筆的支數(shù)為a．①當時，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②李老師購買紀念品一共花了210元錢，他可能購買了多少支鋼筆？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)k＞0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先結(jié)合圖象分析出矩形AD和AB邊長分別為4和3，當△PCD和△PAB的面積相等時可知P點為BC中點，利用面積相等求解y值．【詳解】解：當P點在AB上運動時，D點到AP的距離不變始終是AD長，從圖象可以看出AD=4，當P點到達B點時，從圖象看出x=3，即AB=3．當△PCD和△PAB的面積相等時，P點在BC中點處，此時△ADP面積為，在Rt△ABP中，，由面積相等可知：，解得，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的認識，分析圖象找到對應的矩形的邊長，解決動點問題就是“動中找靜”，結(jié)合圖象找到“折點處的數(shù)據(jù)真正含義”便可解決問題．3、C【解析】【分析】由正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，可得結(jié)合可得的圖象經(jīng)過一，二，四象限，從而可得答案.【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一，二，四象限，故選C【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和求解即可．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠A+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故選：D．【點睛】此題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】【分析】選兩組對應點，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點即為點P．【詳解】解：選兩組對應點，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點即為點P，由圖知，旋轉(zhuǎn)中心P的坐標為（1，2）故選：C．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．7、B【解析】【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)得，，再證，即可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，平分，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用這些知識解決問題．二、填空題1、【解析】【分析】“帥”對應的數(shù)對(1，0)，“象”對應的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進而確定“卒”對應的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應的數(shù)對，建立如圖的直角坐標系∴可知“卒”對應的數(shù)對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標系中點的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標系．2、【解析】【分析】根據(jù)“有一個角是直角的菱形是正方形”可得到添加的條件．【詳解】解：由于四邊形是菱形，如果，那么四邊形是正方形．故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理．3、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】由一次函數(shù)的定義可知x的次數(shù)為1，即3?m=1，x的系數(shù)不為0，即，然后對計算求解即可．【詳解】解：由題意知解得（舍去），故答案為：4．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，絕對值方程，解不等式．解題的關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)的定義求解參數(shù)．5、【解析】【分析】根據(jù)題意求出A點關(guān)于y軸的對稱點，連接，交x軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過兩點的直線解析式，求出此解析式與x軸的交點坐標即可．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接，設(shè)過的直線解析式為，把，，則解得：，，故此直線的解析式為：，當時，，即點P的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點的橫坐標，進而可得結(jié)果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點的橫坐標故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．7、20°##20度【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD性質(zhì)求出∠DAB=180°-∠D=80°，根據(jù)△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，得出AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠AFC=∠ACF=，根據(jù)平行線性質(zhì)∠DAC=∠ACF=50°，利用三角形內(nèi)角和求出∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠D=100°，∴∠DAB=180°-∠D=80°，∵△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△AEF，∴AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，∴∠FAC=∠FAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD=80°∴∠AFC=∠ACF=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF=50°，∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°，∴∠AFE=∠ACD=30°，∴∠EFB=∠AFC-∠AFE=50°-30°=20°，故答案為20°．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和，掌握平行四邊形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的和差，三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)點是第二象限的點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點是第二象限的點，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時的路程30除以時間即可得到速度；（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個值；另一種情況是乙停止運動，兩車還相距85千米．(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時），故答案為：60；(2)解：設(shè)甲出發(fā)x小時后被乙追上，根據(jù)題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時后被乙追上，∴點A的坐標為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據(jù)題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車相距85千米時x為或．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實際應用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并與行程問題的路程、時間、速度相結(jié)合，讀出圖形中的已知信息是關(guān)鍵，是一道綜合性較強的函數(shù)題，有難度，同時也運用了數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．2、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，①當∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y軸于點，證明△AC1D△BAO；②當∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x【詳解】解：如圖，、，∴AB=以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則AC=AB=5,①當∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②當∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴綜上，點C的坐標是3,7或7,4故答案為：3,7或7,4【點睛】本題考查了坐標與圖形，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．3、58【解析】【分析】連接AC，CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=，AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，則利用勾股定理得到AF=58，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到CT的長．【詳解】解：連接AC、CF，如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴AC=AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中AF=(5∵T為AF的中點，∴CT=1∴CT的長為582【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．4、(1)見解析，(2)見解析，【解析】【分析】（1）把△ABO的三個頂點A、B、O分別向平移5個單位，向上平移1個單位，得到對應點A1、B1、C1，依次連接這三個點即可得到△A1B1C1，即可寫出點B1的坐標；（2）把△A1B1C1的三個頂點A1、B1、C1沿著x軸翻折后得到A2、B2、C2依次連接這三點，得到△A2B2C2，由翻折即可寫出點A2的坐標．(1)如圖所示，；(2)如圖所示，.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移與翻折，關(guān)鍵是確定三角形三個頂點平移與翻折后點的坐標．5、(1)80，100(2)當時，；當時，；當時，；當時，，圖見解析(3)或【解析】【分析】（1）結(jié)合圖象可得經(jīng)過兩個小時，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，根據(jù)題意列出方程求解即可得；（2）分別求出各個時間段的函數(shù)解析式，然后再函數(shù)圖象中作出相應直線即可；（3）將代入（2）中各個時間段的函數(shù)解析式，求解，同時考慮解是否在相應時間段內(nèi)即可．(1)解：由圖象可得：經(jīng)過兩個小時，兩車相遇，設(shè)貨車的速度為，則轎車的速度為，∴，解得：，，∴貨車的速度為，則轎車的速度為，故答案為：80；100；(2)當時，圖象經(jīng)過，點，設(shè)直線解析式為：，代入得：，解得：，∴當時，；分鐘小時，∵兩車相遇后休息了24分鐘，∴當時，；當時，轎車距離甲地的路程為：，貨車距離乙地的路程為：，轎車到達甲地還需要：，貨車到達乙地還需要：，∴當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；∴函數(shù)圖象分別經(jīng)過點，，，作圖如下：(3)①當時，令可得：，解得：；②當時，令可得：，解得：；③當時，令可得：；解得：：，不符合題意，舍去；綜上可得：貨車出發(fā)或，與轎車相距30km，故答案為：或．【點睛】題目主要考查一元一