小學(xué)數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)題庫一、引言期末復(fù)習(xí)是對(duì)一學(xué)期知識(shí)的系統(tǒng)梳理，抓住核心考點(diǎn)、突破高頻易錯(cuò)點(diǎn)是提升效率的關(guān)鍵。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材重點(diǎn)與期末命題規(guī)律，整理了四大模塊（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、解決問題）的重點(diǎn)題庫，包含典型例題、解題思路、技巧總結(jié)，并附期末模擬卷，幫學(xué)生精準(zhǔn)定位考點(diǎn)，高效復(fù)習(xí)。二、核心模塊題庫（一）數(shù)與代數(shù)：基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)（占比40%）數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心，重點(diǎn)考查運(yùn)算能力與數(shù)的理解，是期末考的“得分大戶”。1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算（重點(diǎn)：簡便計(jì)算、數(shù)位順序）典型例題1：計(jì)算\(25\times16\times5\)解題思路：利用乘法交換律與結(jié)合律，將25與4、5與4湊整（\(16=4\times4\)）。計(jì)算過程：\(25\times16\times5=(25\times4)\times(4\times5)=100\times20=2000\)技巧總結(jié)：簡便計(jì)算優(yōu)先找“湊整組合”（\(25\times4=100\)、\(125\times8=1000\)），用運(yùn)算定律簡化。典型例題2：一個(gè)數(shù)的百位是3，十位是5，個(gè)位是7，這個(gè)數(shù)是（），保留到十位的近似數(shù)是（）。解題思路：數(shù)位順序從右到左為“個(gè)位、十位、百位”，故這個(gè)數(shù)是\(3\times100+5\times10+7=357\)；保留到十位看個(gè)位（7≥5），向十位進(jìn)1，近似數(shù)為360。技巧總結(jié)：數(shù)位順序記牢“右起第一位是個(gè)位”，近似數(shù)用“四舍五入”法（看保留位的下一位）。2.小數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算（重點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)、小數(shù)加減法）典型例題1：\(0.78\)擴(kuò)大到原來的100倍是（），縮小到原來的\(1/10\)是（）。解題思路：擴(kuò)大100倍→小數(shù)點(diǎn)右移兩位（\(0.78\to78\)）；縮小到\(1/10\)→小數(shù)點(diǎn)左移一位（\(0.78\to0.078\)）。技巧總結(jié)：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律“左縮右擴(kuò)”，移動(dòng)一位變化10倍，兩位100倍，三位1000倍。典型例題2：計(jì)算\(3.2+1.56\)、\(10-2.34\)解題思路：小數(shù)加減法需對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)（相同數(shù)位對(duì)齊）：\(3.2+1.56=4.76\)（\(3.2\)補(bǔ)0為\(3.20\)，再相加）；\(10-2.34=7.66\)（\(10\)補(bǔ)0為\(10.00\)，再減）。技巧總結(jié)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是關(guān)鍵，不夠減時(shí)向前一位借1當(dāng)10。3.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)意義、簡單計(jì)算）典型例題1：把一個(gè)蛋糕平均分成8份，吃了3份，吃了這個(gè)蛋糕的（），剩下的是（）。解題思路：平均分成8份，每份是\(1/8\)，吃3份即\(3/8\)；剩下\(8-3=5\)份，即\(5/8\)。技巧總結(jié)：分?jǐn)?shù)的意義是“單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份”，分母是份數(shù)，分子是取的份數(shù)。典型例題2：計(jì)算\(1/4+2/4\)、\(5/6-3/6\)解題思路：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子加減：\(1/4+2/4=3/4\)；\(5/6-3/6=2/6=1/3\)（結(jié)果化簡為最簡分?jǐn)?shù)）。4.常見的量（重點(diǎn)：單位換算、時(shí)間計(jì)算）典型例題1：\(3\)千米=（）米，\(5000\)克=（）千克，\(2\)時(shí)=（）分。解題思路：單位換算記住進(jìn)率：高級(jí)單位→低級(jí)單位（乘進(jìn)率）：\(3\)千米\(=3\times1000=3000\)米；低級(jí)單位→高級(jí)單位（除以進(jìn)率）：\(5000\)克\(=5000\div1000=5\)千克；\(2\)時(shí)\(=2\times60=120\)分。技巧總結(jié)：大化小乘進(jìn)率，小化大除進(jìn)率（如千米→米乘1000，克→千克除以1000）。典型例題2：小明早上7:30上學(xué)，中午11:50放學(xué)，上午在校時(shí)間是（）。解題思路：結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間：\(11\)時(shí)\(50\)分\(-7\)時(shí)\(30\)分\(=4\)時(shí)\(20\)分。技巧總結(jié)：時(shí)間計(jì)算“時(shí)減時(shí)，分減分”，分不夠減時(shí)，從時(shí)借1當(dāng)60分（如\(10\)時(shí)\(10\)分\(-8\)時(shí)\(30\)分\(=9\)時(shí)\(70\)分\(-8\)時(shí)\(30\)分\(=1\)時(shí)\(40\)分）。5.方程的初步認(rèn)識(shí)（重點(diǎn)：解簡單方程、用方程解決問題）典型例題1：解方程\(x+3=9\)、\(4x=12\)解題思路：保持等式平衡，用逆運(yùn)算求解：\(x+3=9\)→\(x=9-3=6\)；\(4x=12\)→\(x=12\div4=3\)。技巧總結(jié)：加什么就減什么，乘什么就除以什么（如\(x+a=b\)→\(x=b-a\)；\(ax=b\)→\(x=b\diva\)）。典型例題2：小紅有\(zhòng)(x\)本書，小明的書是小紅的2倍，小明有10本，求小紅有多少本？解題思路：列方程\(2x=10\)，解得\(x=5\)。技巧總結(jié)：用方程解決問題的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系（小明的書=小紅的2倍）；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)。（二）圖形與幾何：空間觀念的核心（占比30%）圖形與幾何考查圖形認(rèn)知與周長、面積計(jì)算，是期末考的“易錯(cuò)點(diǎn)”，需重點(diǎn)突破。1.圖形的認(rèn)識(shí)（重點(diǎn)：平面圖形的特征）典型例題1：長方形有（）條邊，（）個(gè)角，對(duì)邊（），四個(gè)角都是（）角。答案：4；4；相等；直。技巧總結(jié)：長方形特征“對(duì)邊相等，四個(gè)直角”；正方形是特殊的長方形（四條邊都相等）；三角形按角分有銳角、直角、鈍角三角形（三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形）。典型例題2：圓有（）條半徑，（）條直徑，半徑是直徑的（）。答案：無數(shù)；無數(shù)；\(1/2\)（或一半）。技巧總結(jié)：半徑是“圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段”，直徑是“通過圓心且兩端都在圓上的線段”，直徑\(=2\times\)半徑（\(d=2r\)）。2.周長與面積（重點(diǎn)：長方形、正方形的周長與面積）典型例題1：一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。解題思路：周長\(=(長+寬)\times2=(8+5)\times2=26\)厘米；面積\(=長\times寬=8\times5=40\)平方厘米。技巧總結(jié)：周長是“圍繞圖形一周的長度”，面積是“圖形所占平面的大小”，不要混淆公式（如長方形周長≠長×寬）。典型例題2：用12米長的籬笆圍一個(gè)正方形菜園，面積是（）平方米。解題思路：正方形邊長\(=12\div4=3\)米，面積\(=3\times3=9\)平方米。技巧總結(jié)：正方形的周長與面積都和邊長有關(guān)，先求邊長再算面積。典型例題3：一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是6厘米，若長增加2厘米，寬不變，面積增加（）平方厘米。解題思路：增加的面積是“長2厘米、寬6厘米的小長方形”，面積\(=2\times6=12\)平方厘米（無需計(jì)算原面積與新面積的差）。技巧總結(jié)：面積增加的部分=增加的長×原寬（或增加的寬×原長）。3.方向與位置（重點(diǎn)：“上北下南左西右東”的應(yīng)用）典型例題：小明家在學(xué)校的東面，小紅家在學(xué)校的西面，小明從家出發(fā)去小紅家，要向（）走。解題思路：小明家在學(xué)校東面，小紅家在學(xué)校西面，小明需向西走到學(xué)校，再向西走到小紅家，總共向西走。技巧總結(jié)：方向題要先確定“觀測(cè)點(diǎn)”（如學(xué)校），再根據(jù)“上北下南左西右東”判斷方向。（三）統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)（占比15%）統(tǒng)計(jì)與概率考查數(shù)據(jù)的收集、整理與分析，以及可能性的判斷，難度不大，但需仔細(xì)。1.數(shù)據(jù)的收集與整理（重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖）典型例題：某班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)如下（單位：人）：跑步12人，跳繩15人，籃球8人，足球10人。（1）完成條形統(tǒng)計(jì)圖（橫軸表示運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，縱軸表示人數(shù)，每格代表2人）；（2）最喜歡（）的人數(shù)最多，最喜歡（）的人數(shù)最少；（3）這個(gè)班一共有（）人。答案：（2）跳繩；籃球；（3）45（\(12+15+8+10=45\)）。技巧總結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖要注意“橫軸與縱軸的含義”，每格代表的數(shù)量要統(tǒng)一；求總?cè)藬?shù)用加法。2.可能性（重點(diǎn)：確定事件與不確定事件）典型例題：盒子里有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小，摸到黑球的可能性是（）。解題思路：紅球數(shù)量最多（5個(gè)），可能性最大；白球數(shù)量最少（2個(gè)），可能性最??；沒有黑球，可能性為0。技巧總結(jié)：可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大；沒有的話可能性為0（不可能），一定有的話可能性為1（必然）。（四）解決問題：綜合應(yīng)用能力（占比15%）解決問題是知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是期末考的“壓軸題”，需掌握各類題型的解題方法。1.歸一問題（重點(diǎn)：先求單一量）典型例題：買4支鋼筆花了20元，買7支這樣的鋼筆需要多少元？解題思路：歸一問題先求“單一量”（1支鋼筆的價(jià)格）：\(20\div4=5\)元/支；再求7支的價(jià)格：\(5\times7=35\)元。技巧總結(jié)：關(guān)鍵詞“照這樣計(jì)算”，步驟“先歸一（求單一量），再歸總（求總量）”。2.歸總問題（重點(diǎn)：先求總量）典型例題：媽媽買了5袋大米，每袋10千克，若每天吃2千克，這些大米可以吃多少天？解題思路：歸總問題先求“總量”（大米總重量）：\(5\times10=50\)千克；再求可以吃的天數(shù)：\(50\div2=25\)天。技巧總結(jié)：關(guān)鍵詞“總量不變”，步驟“先歸總（求總量），再分配（求份數(shù)）”。3.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（重點(diǎn)：找單位“1”）典型例題：果園里有120棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的\(3/4\)，梨樹有多少棵？解題思路：單位“1”是蘋果樹的棵數(shù)（“是”后面的量），求梨樹的棵數(shù)就是求120的\(3/4\)，用乘法：\(120\times3/4=90\)棵。技巧總結(jié)：找單位“1”的方法：“的”前面、“占”“是”“比”后面的量；求單位“1”的幾分之幾用乘法（單位“1”×分率=對(duì)應(yīng)量）。4.行程問題（重點(diǎn)：速度×?xí)r間=路程）典型例題：小明每分鐘走60米，從家到學(xué)校需要15分鐘，小明家到學(xué)校的路程是多少米？解題思路：路程=速度×?xí)r間=\(60\times15=900\)米。技巧總結(jié)：核心公式“速度×?xí)r間=路程”，變形有“速度=路程÷時(shí)間”“時(shí)間=路程÷速度”。5.和倍問題（重點(diǎn)：和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)）典型例題：甲、乙兩數(shù)的和是24，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？解題思路：和倍問題公式“和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)”，所以乙數(shù)=\(24\div(3+1)=6\)，甲數(shù)=\(6\times3=18\)。技巧總結(jié)：用線段圖表示更清楚（乙數(shù)畫1段，甲數(shù)畫3段，總共4段對(duì)應(yīng)和24）。三、期末模擬卷（附答案）（一）基礎(chǔ)題（60分）1.直接寫得數(shù)（10分）\(25\times4=\)（100）\(125\times8=\)（1000）\(0.5\times100=\)（50）\(1/2+1/2=\)（1）\(10-2.5=\)（7.5）2.填空題（20分）（1）\(3.6\)擴(kuò)大到原來的10倍是（36），縮小到原來的\(1/100\)是（0.036）；（2）長方形長7厘米，寬3厘米，周長（20）厘米，面積（21）平方厘米；（3）蛋糕平均分成6份，吃2份，吃了（\(2/6\)或\(1/3\)），剩下（\(4/6\)或\(2/3\)）；（4）1千米=（1000）米，1千克=（1000）克，1時(shí)=（60）分。3.選擇題（10分）（1）有4條對(duì)稱軸的圖形是（B.正方形）；（2）圓的半徑是2厘米，直徑是（B.4）厘米；（3）小明家在學(xué)校北面，學(xué)校在小明家（A.南）面。4.計(jì)算題（20分）（1）簡便計(jì)算：\(36\times25=900\)（\(9\times(4\times25)\)）；\(125\times32=4000\)（\(125\times8\times4\)）；（2）解方程：\(x-4=10\)（\(x=14\)）；\(2x=8\)（\(x=4\)）。（二）提升題（20分）1.周長問題（10分）用18米長的籬笆圍一個(gè)長方形菜園（靠墻圍，只圍三面），長是7米，寬是多少米？答案：若長靠墻，寬=（\(18-7\)）÷2=5.5米；若寬靠墻，寬=\(18-2\times7=4\)米（答案不唯一，需說明情況）。2.解決問題（10分）（1）歸一問題：買5支鉛筆花了10元，買8支需要多少元？（\(10\div5\times8=16\)元）；（