百分?jǐn)?shù)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)范例及課堂活動(dòng)——以“折扣與成數(shù)”為例一、設(shè)計(jì)背景《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”，要求“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)”?！鞍俜?jǐn)?shù)（二）”是六年級(jí)上冊(cè)的核心內(nèi)容，承接“百分?jǐn)?shù)（一）”的意義理解，聚焦折扣、成數(shù)等百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，是連接數(shù)學(xué)與生活的重要載體。本節(jié)課以“生活中的百分?jǐn)?shù)”為線索，通過(guò)情境感知、探究建模、實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生理解折扣與成數(shù)的含義，掌握計(jì)算方法，感受百分?jǐn)?shù)在商業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的價(jià)值。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能理解“折扣”“成數(shù)”的含義，掌握其與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法（如八折=80%，二成=20%）；能運(yùn)用折扣、成數(shù)的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題（如求現(xiàn)價(jià)、增產(chǎn)產(chǎn)量）。2.過(guò)程與方法經(jīng)歷“情境感知—定義抽象—模型建立—應(yīng)用拓展”的探究過(guò)程，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯推理能力；通過(guò)小組合作、游戲互動(dòng)，提高問(wèn)題解決的主動(dòng)性和合作意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀感受百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值；在解決實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)理性消費(fèi)、關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解折扣、成數(shù)的含義，掌握核心計(jì)算公式（現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率；今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量×（1+成數(shù)））；難點(diǎn)：區(qū)分折扣與成數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，靈活解決復(fù)雜問(wèn)題（如比較不同折扣的優(yōu)惠力度）。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件（包含折扣海報(bào)、成數(shù)新聞截圖、計(jì)算習(xí)題）；實(shí)物道具（玩具、書(shū)本等，標(biāo)注原價(jià)與現(xiàn)價(jià)）；學(xué)生任務(wù)單（包含“折扣猜猜看”“成數(shù)小調(diào)查”表格）。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入：?jiǎn)拘焉罱?jīng)驗(yàn)（5分鐘）師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有過(guò)“購(gòu)物打折”的經(jīng)歷？比如雙十一、元旦促銷時(shí)，商家會(huì)用哪些百分?jǐn)?shù)表示優(yōu)惠？（出示雙十一促銷海報(bào)：“全場(chǎng)八折”“滿200減50”“五折清倉(cāng)”）生：八折、五折、滿減對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)……師：這些百分?jǐn)?shù)在商業(yè)中叫“折扣”，而在農(nóng)業(yè)、工業(yè)中，我們還會(huì)遇到“成數(shù)”（出示新聞截圖：“今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成”“某工廠產(chǎn)值增長(zhǎng)一成五”）。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“折扣與成數(shù)”。設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景導(dǎo)入，激活已有百分?jǐn)?shù)經(jīng)驗(yàn)，自然引出“折扣”“成數(shù)”兩個(gè)核心概念。（二）探究新知：從具體到抽象（20分鐘）1.折扣：商業(yè)中的百分?jǐn)?shù)（10分鐘）（1）定義感知師：“八折”是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)回答：“按原價(jià)的80%出售”）師：如果一件衣服原價(jià)100元，打八折后賣多少錢？（生：100×80%=80元）師：如果現(xiàn)價(jià)是60元，原價(jià)是100元，打了幾折？（生：60÷100=60%=六折）小結(jié)：折扣是商業(yè)用語(yǔ)，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十；計(jì)算公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率，折扣率=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)。（2）即時(shí)練習(xí)原價(jià)50元的筆記本，打七五折后售價(jià)多少？（50×75%=37.5元）現(xiàn)價(jià)36元的鋼筆，原價(jià)40元，打了幾折？（36÷40=90%=九折）2.成數(shù)：工農(nóng)業(yè)中的百分?jǐn)?shù)（10分鐘）（1）定義感知師：“今年小麥增產(chǎn)二成”中的“二成”是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系農(nóng)業(yè)生產(chǎn)：“比去年多20%”）師：去年小麥產(chǎn)量是500噸，今年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)量是多少？（生：500×（1+20%）=600噸）師：如果今年產(chǎn)量是660噸，比去年增長(zhǎng)一成，去年產(chǎn)量是多少？（生：660÷（1+10%）=600噸）小結(jié)：成數(shù)是工農(nóng)業(yè)用語(yǔ)，表示實(shí)際數(shù)量比基準(zhǔn)數(shù)量多（或少）的百分之幾十；計(jì)算公式：實(shí)際數(shù)量=基準(zhǔn)數(shù)量×（1±成數(shù)），基準(zhǔn)數(shù)量=實(shí)際數(shù)量÷（1±成數(shù)）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“具體例子—抽象定義—公式推導(dǎo)”的流程，讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成過(guò)程，避免死記硬背。（三）課堂活動(dòng)：互動(dòng)深化理解（12分鐘）1.活動(dòng)1：折扣猜猜看（5分鐘）規(guī)則：出示實(shí)物或圖片（如玩具汽車原價(jià)80元，現(xiàn)價(jià)64元；書(shū)本原價(jià)25元，現(xiàn)價(jià)15元），讓學(xué)生快速計(jì)算折扣率，答對(duì)者獲得小獎(jiǎng)品。設(shè)計(jì)意圖：用游戲激發(fā)興趣，鞏固折扣計(jì)算的熟練度。2.活動(dòng)2：成數(shù)小分享（4分鐘）規(guī)則：提前讓學(xué)生收集生活中的成數(shù)例子（如“今年蔬菜產(chǎn)量比去年減產(chǎn)一成”“某公司利潤(rùn)增長(zhǎng)二成五”），課堂上分組分享，每組選1個(gè)例子進(jìn)行計(jì)算（如“去年蔬菜產(chǎn)量1000千克，今年減產(chǎn)一成，今年產(chǎn)量多少？”）。設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)成數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)信息收集與表達(dá)能力。3.活動(dòng)3：購(gòu)物小達(dá)人（3分鐘）規(guī)則：給學(xué)生100元預(yù)算，選擇以下商品（書(shū)包原價(jià)80元打八折，筆記本原價(jià)20元打七五折，鋼筆原價(jià)40元打九折），計(jì)算最多能買哪些商品，總價(jià)不超過(guò)100元。示例：書(shū)包（80×80%=64元）+筆記本（20×75%=15元）+鋼筆（40×90%=36元）→64+15+36=115元（超預(yù)算）；調(diào)整：書(shū)包+筆記本=64+15=79元（剩余21元，可買鋼筆？36元>21元，不行）；或筆記本+鋼筆=15+36=51元（剩余49元，可買書(shū)包？64元>49元，不行）；或書(shū)包+鋼筆=64+36=100元（剛好預(yù)算）。設(shè)計(jì)意圖：用真實(shí)購(gòu)物場(chǎng)景培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。（四）拓展提升：區(qū)分與應(yīng)用（6分鐘）師：折扣與成數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（生：都是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用；折扣用于商業(yè)，成數(shù)用于工農(nóng)業(yè)）拓展題：某商品原價(jià)100元，有兩種優(yōu)惠方式：A.打八折；B.滿100減20。哪種更劃算？（計(jì)算：A.100×80%=80元；B.____=80元，兩種一樣。若原價(jià)150元：A.150×80%=120元；B.____=130元，A更劃算。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比，深化對(duì)概念的理解，培養(yǎng)靈活應(yīng)用的能力。（五）總結(jié)延伸（2分鐘）師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？（折扣、成數(shù)的含義及計(jì)算）延伸任務(wù)：回家后，幫爸爸媽媽計(jì)算一次購(gòu)物中的折扣，或收集一條關(guān)于成數(shù)的新聞，明天分享。六、板書(shū)設(shè)計(jì)折扣與成數(shù)折扣：商業(yè)用語(yǔ)，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率；折扣率=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)成數(shù)：工農(nóng)業(yè)用語(yǔ)，實(shí)際數(shù)量比基準(zhǔn)數(shù)量多（或少）的百分之幾十公式：實(shí)際數(shù)量=基準(zhǔn)數(shù)量×（1±成數(shù)）；基準(zhǔn)數(shù)量=實(shí)際數(shù)量÷（1±成數(shù)）例子：八折=80%；二成=20%七、教學(xué)反思1.成功之處情境導(dǎo)入貼近生活，學(xué)生參與度高；探究過(guò)程注重“具體—抽象”，概念理解扎實(shí)；課堂活動(dòng)互動(dòng)性強(qiáng)，有效提升應(yīng)用意識(shí)。2.改進(jìn)方向部分學(xué)生對(duì)“成數(shù)”的應(yīng)用場(chǎng)景不熟悉，需補(bǔ)充更多農(nóng)業(yè)、工業(yè)例子；拓展題中“滿減與折扣的比較”難度稍大，需增加分步引導(dǎo)；可加入“折扣計(jì)算器”等工具，提高計(jì)算效率。八、實(shí)用建議課前讓學(xué)生收集折扣