廣州市小升初數(shù)學(xué)階段性測(cè)試試題測(cè)試目的：考查六年級(jí)上冊(cè)核心知識(shí)點(diǎn)掌握情況，檢測(cè)數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力，為小升初復(fù)習(xí)提供參考。適用范圍：廣州市六年級(jí)學(xué)生階段性自我檢測(cè)、教師教學(xué)診斷。測(cè)試時(shí)間：90分鐘總分：100分一、選擇題（每題3分，共15分）請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。1.下列算式中，與“\(\frac{3}{4}\times5\)”意義相同的是（）A.\(5\times\frac{3}{4}\)B.\(\frac{3}{4}\div5\)C.\(5\div\frac{3}{4}\)D.\(\frac{3}{4}+5\)解析：考查分?jǐn)?shù)乘法的意義。\(\frac{3}{4}\times5\)表示5個(gè)\(\frac{3}{4}\)相加，與\(5\times\frac{3}{4}\)意義相同（乘法交換律）。答案：A。2.某工廠9月份產(chǎn)量比8月份增加了15%，這里的“15%”表示（）A.9月份產(chǎn)量是8月份的15%B.8月份產(chǎn)量是9月份的15%C.9月份比8月份多的產(chǎn)量是8月份的15%D.9月份比8月份多的產(chǎn)量是9月份的15%解析：考查百分?jǐn)?shù)的意義。“增加了15%”是把8月份產(chǎn)量看作單位“1”，9月份比8月份多的部分占8月份的15%。答案：C。3.把\(1.2:0.4\)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比，結(jié)果是（）A.3:1B.1:3C.3D.\(\frac{1}{3}\)解析：考查比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10得12:4，再除以4得3:1（注意最簡(jiǎn)整數(shù)比仍需保留比的形式）。答案：A。4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的周長(zhǎng)將擴(kuò)大到原來的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.不變解析：考查圓的周長(zhǎng)公式。周長(zhǎng)\(C=2\pir\)，半徑擴(kuò)大2倍后，周長(zhǎng)\(C'=2\pi(2r)=4\pir=2C\)，故周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍。答案：A。5.某班學(xué)生最喜歡的水果統(tǒng)計(jì)圖（扇形圖）中，蘋果占25%，香蕉占30%，橘子占20%，其余是梨。若全班有40人，最喜歡梨的有（）人A.10B.12C.8D.15解析：考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。梨占比為\(1-25\%-30\%-20\%=25\%\)，人數(shù)為\(40\times25\%=10\)人。答案：A。二、填空題（每題4分，共20分）請(qǐng)將答案直接填寫在橫線上。1.\(\frac{2}{3}\times\frac{9}{10}=\_\_\_\_\_\)；\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\_\_\_\_\_\)解析：分?jǐn)?shù)乘法：分子乘分子、分母乘分母，約分后得\(\frac{3}{5}\)；分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，\(\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}=2\)。答案：\(\frac{3}{5}\)；2。2.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4:5，男生人數(shù)占全班人數(shù)的\(\_\_\_\_\_\)（填分?jǐn)?shù)）。解析：男生4份，女生5份，全班9份，男生占\(\frac{4}{9}\)。答案：\(\frac{4}{9}\)。3.一個(gè)圓的直徑是6厘米，它的面積是\(\_\_\_\_\_\)平方厘米（\(\pi\)取3.14）。解析：半徑\(r=6\div2=3\)厘米，面積\(S=\pir^2=3.14\times3^2=28.26\)平方厘米。答案：28.26。4.0.75=\(\frac{(\quad)}{4}\)=\(\_\_\_\_\_\)%=\(\_\_\_\_\_\):8解析：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的互化。0.75=\(\frac{3}{4}\)=75%=6:8（比的前項(xiàng)=后項(xiàng)×比值，\(8\times0.75=6\)）。答案：3；75；6。5.籠子里有雞和兔共12只，腳有32只，雞有\(zhòng)(\_\_\_\_\_\)只。解析：雞兔同籠問題（假設(shè)法）。假設(shè)全是雞，腳有\(zhòng)(12\times2=24\)只，比實(shí)際少\(32-24=8\)只。每把1只兔換成雞，少2只腳，故兔有\(zhòng)(8\div2=4\)只，雞有\(zhòng)(12-4=8\)只。答案：8。三、解答題（共65分）第1-4題每題12分，第5題17分，需寫出必要的解題過程。1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題廣州某書店新進(jìn)一批圖書，第一天賣出總數(shù)的\(\frac{1}{3}\)，第二天賣出總數(shù)的\(\frac{1}{4}\)，兩天共賣出630本。這批圖書共有多少本？解析：考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法（求單位“1”）。思路：設(shè)總數(shù)為\(x\)本，第一天賣出\(\frac{1}{3}x\)，第二天賣出\(\frac{1}{4}x\)，兩天共賣出\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=630\)。計(jì)算：\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)，\(x=630\div\frac{7}{12}=630\times\frac{12}{7}=1080\)（本）。答案：1080本。2.比的應(yīng)用某工程隊(duì)按\(3:4:5\)的比例分配水泥、沙子、石子來配制混凝土。若配制120噸混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？解析：考點(diǎn)：按比例分配。思路：總份數(shù)\(3+4+5=12\)份，每份重量\(120\div12=10\)噸。計(jì)算：水泥：\(10\times3=30\)噸；沙子：\(10\times4=40\)噸；石子：\(10\times5=50\)噸。答案：水泥30噸，沙子40噸，石子50噸。3.圓的周長(zhǎng)與面積如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓（以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為直徑）。求這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和面積。（注：圖略，半圓直徑為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)8厘米，半徑4厘米，圓心在長(zhǎng)的中點(diǎn)。）解析：考點(diǎn)：半圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算。半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑（注意：半圓的周長(zhǎng)不是圓周長(zhǎng)的一半，需加上直徑）；半圓面積=圓面積的一半。計(jì)算：半徑\(r=8\div2=4\)厘米（等于長(zhǎng)方形的寬，符合“最大半圓”條件）；半圓周長(zhǎng)：\(\frac{1}{2}\times2\pir+8=\pir+8=3.14\times4+8=12.56+8=20.56\)厘米；半圓面積：\(\frac{1}{2}\times\pir^2=\frac{1}{2}\times3.14\times4^2=0.5\times3.14\times16=25.12\)平方厘米。答案：周長(zhǎng)20.56厘米，面積25.12平方厘米。4.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題廣州某商場(chǎng)“雙11”促銷，一款運(yùn)動(dòng)鞋打七五折出售，比原價(jià)便宜了50元。這款運(yùn)動(dòng)鞋的原價(jià)是多少元？解析：考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)折扣問題（求單位“1”）。思路：打七五折即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，便宜了原價(jià)的\(1-75\%=25\%\)，對(duì)應(yīng)50元。計(jì)算：原價(jià)=便宜的金額÷便宜的百分比=\(50\div25\%=50\div0.25=200\)元。答案：200元。5.統(tǒng)計(jì)與綜合應(yīng)用某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加興趣小組的情況如下表：興趣小組美術(shù)音樂體育科技人數(shù)30244224（1）請(qǐng)計(jì)算各興趣小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比（保留一位小數(shù)）；（8分）（2）若要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”小組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度？（5分）（3）請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。（4分）解析：（1）計(jì)算百分比：總?cè)藬?shù)=30+24+42+24=120人；美術(shù)占比：\(30\div120\times100\%=25.0\%\)；音樂占比：\(24\div120\times100\%=20.0\%\)；體育占比：\(42\div120\times100\%=35.0\%\)；科技占比：\(24\div120\times100\%=20.0\%\)。（2）計(jì)算扇形圓心角：圓心角=360°×對(duì)應(yīng)百分比；體育小組圓心角：\(360°\times35\%=126°\)。（3）提出問題并解答（示例）：?jiǎn)栴}：美術(shù)小組比音樂小組多多少人？解答：\(30-24=6\)人。（或問題：體育小組人數(shù)是科技小組的幾倍？解答：\(42\div24=1.75\)倍。）答案：（1）美術(shù)25.0%，音樂20.0%，體育35.0%，科技20.0%；（2）126°；（3）示例：美術(shù)小組比音樂小組多6人（答案不唯一）。四、試題說明與使用建議1.知識(shí)點(diǎn)覆蓋：本試題涵蓋六年級(jí)上冊(cè)核心知識(shí)點(diǎn)（分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)、比和比例、圓、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角），符合廣州市小升初考試命題趨勢(shì)。2.難度梯度：基礎(chǔ)題（如選擇題1-3、填空題1-3）占40%，中等題（如選擇題4-5、填空題4-5、解答題1-2）占45%，稍難題（如解答題3-5）占15%，適