課題斜邊直角邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊作直角三角形的方法；2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；3．能用直角三角形全等的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解利用“斜邊直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用五種方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)來(lái)判定直角三角形全等．溫故知新(1)判定兩個(gè)三角形全等的方法：__SAS__、__ASA__、__AAS__、__SSS__；(2)如圖，Rt△ABC中，直角邊是__AC__、__BC__，斜邊是__AB__；(3)如圖，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E.①若∠A＝∠D，AB＝DE，則△ABC與△DEF__全等__(選填“全等”或“不全等”，下同)，根據(jù)__ASA__(用簡(jiǎn)寫法，下同)；②若∠A＝∠D，BC＝EF，則△ABC與△DEF__全等__，根據(jù)__AAS__；③若AB＝DE，BC＝EF，則△ABC與△DEF__全等__，根據(jù)__SAS__；④若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，則△ABC與△DEF__全等__，根據(jù)__SSS__.(4)對(duì)于兩個(gè)三角形，如果有“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎？若不，請(qǐng)舉出反例．知識(shí)模塊一直角三角形全等的判定方法閱讀教材P84～P85，完成下面的內(nèi)容：在兩個(gè)直角三角形中，當(dāng)斜邊和一條直角邊分別相等時(shí)，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？我們可以按下面的方法研究一下．1．動(dòng)手試一試：根據(jù)教材P85，完成“做一做”．試作Rt△ABC，使∠B＝90°，BC＝a，AC＝b.2．把你畫的三角形跟其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，觀察是否能夠完全重合？歸納：由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法．直角三角形全等的條件：__斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等__．簡(jiǎn)寫成“__斜邊直角邊__”或“HL”．3．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法．在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AC＝A1C1，,AB＝A1B1，))∴Rt△ABC≌Rt△__A1B1C1__(HL).4．直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”．知識(shí)模塊二直角三角形全等的判定方法的運(yùn)用范例：已知：如圖，在△ABC和△BAD中，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別為C，D，AD＝BC，求證：△ABC≌△BAD.證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴△ABC和△BAD都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AB＝BA，,BC＝AD，))∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).仿例：如圖，AC＝AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AB＝AB，,AC＝AD，))∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC＝BD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).變例：如圖，兩根長(zhǎng)度為12m的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．解：兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等．理由如下：在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AD，))∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL).∴BD＝CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．知識(shí)模塊一直角三角形全等的判定方法知識(shí)模塊二直角三角形全等的判定方法的運(yùn)用見(jiàn)學(xué)生用書．1．收獲：____________________________________________________________