第二章有理數(shù)的運(yùn)算單元基礎(chǔ)知識(shí)歸納總結(jié)單元課標(biāo)要求1.理解負(fù)數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法。3.理解乘方的意義。4.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。5.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題。單元知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖與題型方法總結(jié)【方法總結(jié)1】有理數(shù)加法法則使用1.先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；2.再確定和的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.見表格（便于理解記憶）【方法總結(jié)2】記憶有理數(shù)加法法則、有理數(shù)的減法法則、有理數(shù)乘法法則、有理數(shù)除法法則。（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）乘法交換律:ab＝ba（4）乘法結(jié)合律:(ab)c＝a(bc)（5）乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac【方法總結(jié)3】有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.單元考點(diǎn)例題講析【例題1】計(jì)算：【例題2】﹣7的倒數(shù)是（）A． B．7 C． D．﹣7【例題3】下列計(jì)算結(jié)果為1的是()A.(＋1)＋(－2)B.(－1)－(－2)C.(＋1)×(－1)D.(－2)÷(＋2)【例題4】計(jì)算（﹣2）2的結(jié)果是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1【例題5】觀察下列各項(xiàng)：1，2，3，4，…，則第n項(xiàng)是．【例題6】計(jì)算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．【例題7】中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【例題8】判斷下列說法是否正確，說明理由.（1）近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同.（2）近似數(shù)5千萬(wàn)與近似數(shù)5000萬(wàn)的精確度相同.（3）近似4.31萬(wàn)精確到0.01.（4）1.45×104精確到0.01.情感態(tài)度與價(jià)值觀教育數(shù)學(xué)家事跡聰明的小高斯1785年，8歲的小高斯在德國(guó)農(nóng)村的一所小學(xué)里念一年級(jí)。學(xué)校的老師是城里來(lái)的。他有個(gè)偏見，總覺得農(nóng)村的孩子不如城里的孩子聰明伶俐。不過，他對(duì)孩子們的學(xué)習(xí)，要求還是嚴(yán)格的。有一天，他給學(xué)生們出了一道算術(shù)題。他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100，等于多少？誰(shuí)算不出來(lái)，不準(zhǔn)回家吃飯。”說完，他就坐在一邊的椅子上，用目光巡視趴在桌子上演算的學(xué)生。不到1分鐘的功夫，小高斯站了起來(lái)，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來(lái)了”沒等小高斯說完，老師就不耐煩地說：“錯(cuò)了！重新再算！”小高斯很快地把算式檢查了一遍，高聲說：“老師，沒有錯(cuò)！”說著走下座位，把小石板伸到老師面前。老師低頭一看，看見上面端端正正地寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡(jiǎn)直不敢相信，這樣復(fù)雜的題，一個(gè)8歲的孩子，用不到1分鐘時(shí)間就算出了正確的得數(shù)。要知道他自己算了一個(gè)多小時(shí)，算了三遍才把這道題算對(duì)的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。他問小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個(gè)一個(gè)往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個(gè)數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101把一前一后的數(shù)相加，一共有50個(gè)101