學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁山西警察學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.B.C.D.15、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)6、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.9、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對10、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的垂直漸近線為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可