學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁浙江東方職業(yè)技術(shù)學(xué)院《畫法幾何學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.3、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)5、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.16、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為______。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角余弦值。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：方程