學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁大連商務(wù)職業(yè)學(xué)院《R語言與統(tǒng)計(jì)模型》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是2、在一項(xiàng)關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時(shí)考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應(yīng)采用哪種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法？（）A.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)B.均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)C.響應(yīng)面設(shè)計(jì)D.以上都可以3、在進(jìn)行聚類分析時(shí)，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會(huì)對聚類結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的聚類C.使聚類結(jié)果更準(zhǔn)確D.只影響聚類的速度4、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.模型設(shè)定錯(cuò)誤5、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對照組使用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實(shí)驗(yàn)性研究C.案例分析D.以上都不是6、在對某數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進(jìn)行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以7、某公司的銷售數(shù)據(jù)存在明顯的趨勢和季節(jié)性。在建立預(yù)測模型時(shí)，同時(shí)考慮這兩個(gè)因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時(shí)間序列分解D.指數(shù)平滑8、在研究某疾病的危險(xiǎn)因素時(shí)，收集了患者的生活習(xí)慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險(xiǎn)因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對9、在對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣的方法。如果抽樣方案設(shè)計(jì)不合理，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.棄真錯(cuò)誤B.納偽錯(cuò)誤C.既棄真又納偽D.以上都不對10、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68311、在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨(dú)分析12、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，規(guī)定不合格率不能超過5%。隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有8個(gè)不合格。在顯著性水平為0.05下，這批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.需要重新抽樣13、對于一個(gè)包含多個(gè)分類變量的數(shù)據(jù)集，要分析這些分類變量之間的獨(dú)立性，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)14、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。設(shè)農(nóng)作物產(chǎn)量為y，施肥量為x，如果兩者之間的關(guān)系可以用線性回歸方程表示，且回歸系數(shù)為正，說明（）A.施肥量越多，產(chǎn)量越高B.施肥量越多，產(chǎn)量越低C.施肥量與產(chǎn)量無關(guān)D.無法確定15、對于一個(gè)分類變量，要檢驗(yàn)其不同類別之間的比例是否符合某種預(yù)期，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)16、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%17、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個(gè)，其使用壽命超過1800小時(shí)的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001318、對于一個(gè)正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-519、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)將每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2020、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會(huì)導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行質(zhì)量控制時(shí)，如何使用控制圖（如均值-極差控制圖、均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖等）來監(jiān)控過程穩(wěn)定性，解釋控制限的設(shè)定和異常點(diǎn)的判斷，并舉例應(yīng)用。2、（本題5分）解釋什么是抽樣誤差，分析其產(chǎn)生的原因，并說明在抽樣調(diào)查中如何減小抽樣誤差以提高估計(jì)的精度。3、（本題5分）請?jiān)敿?xì)闡述中心極限定理的內(nèi)容和意義，并舉例說明其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用，比如在抽樣調(diào)查中如何利用中心極限定理估計(jì)總體參數(shù)。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某短視頻平臺統(tǒng)計(jì)了不同類型短視頻的播放量、點(diǎn)贊數(shù)和評論數(shù)，以優(yōu)化內(nèi)容推薦和創(chuàng)作方向。請進(jìn)行數(shù)據(jù)研究。2、（本題5分）某在線教育平臺記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)長、課程完成率、課程難度、教師評價(jià)等數(shù)據(jù)。請分析這些因素之間的關(guān)系，以及如何提高課程完成率。3、（本題5分）一家物流公司想評估不同運(yùn)輸方式的成本效益和運(yùn)輸時(shí)間差異，收集了運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間等數(shù)據(jù)，怎樣通過統(tǒng)計(jì)分析選擇最優(yōu)運(yùn)輸方式？4、（本題5分）某超市分析不同季節(jié)和節(jié)日對商品銷售結(jié)構(gòu)的影響，收集了大量銷售數(shù)據(jù)和市場環(huán)境信息。請進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。5、（本題5分）某在線購物平臺想分析用戶的搜索關(guān)鍵詞、瀏覽行為和購買轉(zhuǎn)化率之間的關(guān)系。擁有相關(guān)數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？四、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）某地區(qū)有6000名居民，月平均消費(fèi)支出為2000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元。現(xiàn)隨機(jī)抽取300名居民進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)