四川遂寧市第二中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3、計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．4、下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．5、觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C．或 D．或6、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．7、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．9、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10、2020年，引發(fā)疫情的冠狀病毒被命名為SARS-CoV-2的新型冠狀病毒．形態(tài)結(jié)構(gòu)冠狀病毒粒子呈不規(guī)則形狀，直徑約0.00000022m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算b3?b4＝_____．2、如圖，在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，介紹了展開式的系數(shù)規(guī)律，稱為“楊輝三角”．如第5行的5個(gè)數(shù)是1，4，10，4，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的各項(xiàng)系數(shù)．利用上述規(guī)律計(jì)算：______．3、計(jì)算的結(jié)果等于________．4、若3x﹣2＝y(tǒng)，則8x÷2y＝_____．5、在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“”如下：＝，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知＝________．6、若，則______．7、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，拼第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形……按照這樣的方法拼成的第個(gè)正方形比第個(gè)正方形多________個(gè)小正方形．8、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．9、若，則＝_______．10、計(jì)算：=___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、化簡(jiǎn)：a（a﹣2b）+（a+b）2．3、王老師在黑板上寫下了四個(gè)算式：①；②；③；④；……認(rèn)真觀察這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：（1）；．（2）小華發(fā)現(xiàn)上述算式的規(guī)律可以用文字語言概括為：“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1和2n-1（n為正整數(shù)），請(qǐng)你用含有n的算式驗(yàn)證小華發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．4、（教材呈現(xiàn)）圖①、圖②、圖③分別是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第33頁、第34頁和第52頁的圖形，結(jié)合圖形解決下列問題：（1）分別寫出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關(guān)系的乘法公式：，．（2）圖③是用四個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的全等長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)正方形（所拼圖形無重疊、無縫隙），寫出代數(shù)式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之間的等量關(guān)系：．（結(jié)論應(yīng)用）根據(jù)上面（2）中探索的結(jié)論，回答下列問題：（3）當(dāng)m＋n＝5，mn＝4時(shí)，求m－n的值．（4）當(dāng)，B＝m－3時(shí)，化簡(jiǎn)（A＋B）2－（A－B）2．5、化簡(jiǎn)：．6、計(jì)算下列各式（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】由合并同類項(xiàng)可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算判斷C，由積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】利用積的乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個(gè)因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項(xiàng)A不正確；B.，故選項(xiàng)B不正確；C.，故選項(xiàng)C不正確；D.，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式中冪指數(shù)運(yùn)算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運(yùn)算與乘法公式是解題關(guān)鍵．5、D【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．根據(jù)規(guī)律得：．．．．．當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查通過規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，從而完成求解．7、B【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則．8、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．9、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000022=2.2×10-7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題1、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)楊輝三角得到第5行的5項(xiàng)系數(shù)是1，4，10，4，1，將變形為，即可得到，計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意得=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)楊輝三角系數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，理解楊輝三角中各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)，并將原式進(jìn)行正確變形是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．4、【分析】由3x﹣2＝y(tǒng)可得3x﹣y＝2，再根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?x﹣2＝y(tǒng)，所以3x﹣y＝2，所以8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4．故答案是：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法法則，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題．6、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．7、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形有22=4個(gè)小正方形組成，第二個(gè)圖形有32=9個(gè)小正方形組成，第三個(gè)圖形有42=16個(gè)小正方形組成，∴第（n-1）個(gè)圖形有n2個(gè)小正方形組成，第n個(gè)圖形有（n+1）2個(gè)小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．9、6【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此化簡(jiǎn)后，得出只含有x的方程，從而解決問題．【詳解】解：∵∴a∴3x+1=19,∴故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．10、5x+4x【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：==．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．2、【分析】利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式的計(jì)算法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律寫出和即可；（2）利用平方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】（1），，故答案為：，；（2），∵n為正整數(shù)，∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、（1），；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)圖①的面積可表示成以為邊長(zhǎng)的正方形的面積，或表示成2個(gè)分別以為邊長(zhǎng)的正方形的面積加上2個(gè)邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形的面積，即；根據(jù)圖②可以表示成邊長(zhǎng)為的正方形的面積等于邊長(zhǎng)為的正方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形的面積再加上邊長(zhǎng)為的正方形的面積，即；（2）根據(jù)圖③可知，邊長(zhǎng)為的正方形的面積減去中間邊長(zhǎng)為的正方形的面積等于4個(gè)邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此即可寫出代數(shù)式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論計(jì)算即可；（4）由（2）的結(jié)論可得，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）根據(jù)圖①可得：，根據(jù)圖②可得：故答案為：，（2）根據(jù)圖③可得：故答案為：（3）∵．∴．（4）∵，∴原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式