魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學校招聘教師對應聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率2、下列各角中，為銳角的是（）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角3、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20214、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點5、如圖，，，垂足為點，則點到直線的距離是（）A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度 D．線段的長度6、計算：（）A． B． C． D．7、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線8、下列運算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、古代數(shù)學家曾經(jīng)研究過一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國時期的數(shù)學家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關系可求得AB的長，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為________，方程可化為________．2、如圖，C是線段AB上一點，D是線段CB的中點，，．若點E在線段AB上，且，則______．3、比較大?。?8.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）4、計算：______．5、如圖，C，D，E為線段AB上三點，DE＝AB＝2，E是DB的中點，AC＝CD，則CD的長為_________．6、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．7、如圖，已知點C為上一點，，D，E分別為，的中點，則的長為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若已知與是同類項，請將代數(shù)式，先化簡再求出它的值．2、計算：．3、如圖，點為線段上一點，點為的中點，且．求線段的長．4、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側），求∠FOG的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點O運動過程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數(shù)．5、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE在∠DOB內部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．6、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．7、已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)如圖，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①補全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為．(2)探求∠MON和∠AOB的等量關系．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】普查和抽樣調查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質量情況由于工作量大，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意；C．學校招聘教師對應聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，掌握“普查與抽樣調查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關鍵．2、B【解析】【分析】求出各個選項的角的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A.平角=90°，不符合題意；B.周角=72°，符合題意；C.直角=135°，不符合題意；D.周角=180°，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了角的度量，解題關鍵是明確周角、平角、直角的度數(shù)．3、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關知識是解題關鍵．5、C【解析】【分析】直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵于D，∴點到直線的距離是指線段的長度．故選：C．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．6、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，積的乘方與冪的乘方運算法則，單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式對各項分別計算出結果再進行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項計算錯誤，故不符合題意；B、，原選項計算錯誤，故不符合題意；C、，原式計算正確，故符合題意；D、，原選項計算錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項式乘以單項式以及完全平方公式，熟練掌握相關運算法則是解答此題的關鍵．二、填空題1、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長，用完全平方公式展開兩條邊長之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問則把第一問的最前面和最后面聯(lián)系起來即可得解．【詳解】①正方形邊長為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因為x2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點睛】本題考查完全平方公式的應用、結論的遷移，掌握這些是本題關鍵．2、4或8##8或4【解析】【分析】先分別求出BD、BC的長度，再分點E在點C的左邊和點E在點C的右邊求解即可．【詳解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D為CB的中點，∴BC=2BD=6，當點E在點C的左邊時，如圖1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；當點E在點C的右邊時，如圖2，則BE=BC－CE=6－2=4，綜上，BE=4或8，故答案為：4或8．【點睛】本題考查線段的和與差、線段的中點，熟練掌握線段的運算，利用分類討論思想求解是解答的關鍵．3、＜【解析】【分析】先把化為從而可得答案.【詳解】解：而故答案為：＜【點睛】本題考查的是角度的大小比較，角的單位換算，掌握“角的60進位制以及大化小用乘法”是解本題的關鍵.4、##【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的逆運算與積的乘方的逆運算把原式化為，再計算，從而可得答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的逆運算，掌握“冪的運算法則與其逆運算的法則”是解本題的關鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出，再根據(jù)中點的性質求出，即可得出，再根據(jù)線段成比例即可求出CD的長．【詳解】解：DE＝AB＝2E是DB的中點AC＝CD故答案為：．【點睛】此題考查了線段長度的問題，解題的關鍵是掌握線段成比例的性質以及中點的性質．6、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點睛】本題是對完全平方公式的考查，解題的關鍵是熟記公式結構，完全平方公式：．7、3【解析】【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點，分別求得AE，AD的長，利用線段的差，即可解答．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案為3．【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．三、解答題1、，52【解析】【分析】利用同類項的含義求解的值，再去括號，合并同類項，最后再把，代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：∵與是同類項，∴，.∵∵，.∴原式.【點睛】本題考查的是同類項的概念，整式的乘法運算中的化簡求值，單項式乘以多項式，掌握“單項式乘以多項式的法則”是解本題的關鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再合并同類項即可．【詳解】解：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握乘法公式是解題的關鍵．3、14cm【解析】【分析】根據(jù)點B為的中點和可求得CD的長，根據(jù)圖中線段的關系即可求解．【詳解】解：∵點B是的中點，，∴，又∵，∴．【點睛】本題考查了線段的相關知識，解題的關鍵是根據(jù)線段中點的定義正確求解．4、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質證得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）設∠BOF=x，根據(jù)角平分線的性質求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°?x，即可求出∠FOG的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當OF在OB右側時，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度數(shù)，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度數(shù)，得到∠BOD的度數(shù)，根據(jù)OG平分∠BOD，求出∠BOG的度數(shù)，即可求出答案；②當OF在OB左側時，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案為：80°；(2)解：設∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°?x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°?x+x=70°；(3)解：當OF在OB右側時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=62°?20°=42°．當OF在OB左側時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=78°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=78°?20°=58°．∴∠GOC的度數(shù)為42°或58°．【點睛】此題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的有關計算，正確掌握角平分線的定義及圖形中各角度之間的位置關系進行計算是解題的關鍵．5、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點睛】本題主要考查了垂直的性質，角平分線的有關計算，熟練掌握垂直的性質，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，∴，，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【點睛】本題主要考查了角的平分線的有關計算，性質、角的和差等知識點．解決本題亦可利用：∠MO