冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°3、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m4、對于一個圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個長方形拼成的一個大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）5、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．36、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實(shí)現(xiàn)增長，實(shí)現(xiàn)了“十八連豐”．達(dá)到13657億斤，將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．7、下列計(jì)算錯誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝8、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運(yùn)營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×107第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．2、全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆長絨棉是世界頂級棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個禮包的售價(jià)等于禮包內(nèi)各條毛巾售價(jià)之和，5月1日當(dāng)天，超市對A、B、C三個品牌毛巾的售價(jià)分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復(fù)原價(jià)，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個甲禮包的售價(jià)等于5月2日﹣個乙禮包售價(jià)的40%，5月1日一個乙禮包的售價(jià)比5月2日一個丙禮包售價(jià)少1.2元，若A、B、C三個品牌的毛巾的原價(jià)都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價(jià)不超過15元，則小明在5月1日購買的一個甲禮包和一個乙禮包，應(yīng)該付_____元．3、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．4、徐州地鐵2021年10月份的客運(yùn)量約為7000000人次，7000000人次用科學(xué)記數(shù)法可表示為____人次．5、若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為___________．6、在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，線段AD將△ABC分成兩個面積相等的三角形，線段AD是△ABC的______．7、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁16題：已知M是含字母x的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式4x2+M+1是某個多項(xiàng)式的平方，求M．【自主解答】解：根據(jù)兩個數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)M為含字母x的一次單項(xiàng)式時，原式可以表示為關(guān)于x的二項(xiàng)式的平方，∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x?1＝±4x；當(dāng)M為含字母x的四次單項(xiàng)式時，原式可以表示為關(guān)于x2的二項(xiàng)式的平方，∵4x2+M+1＝M+2×2x2?1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．綜上述，M為4x或﹣4x或4x4．【解后反思】①上述解答過程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2觀察等式左邊多項(xiàng)式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：（±4）2＝4×4×1．②結(jié)合多項(xiàng)式的因式分解又如：16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，發(fā)現(xiàn)這兩個多項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．③一般地：若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）是某個含x的二項(xiàng)式的平方，則其系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．(1)請你寫出系數(shù)a、b、c之間存在的這種關(guān)系式：；【解決問題】(2)若多項(xiàng)式9y2+4加上一個含字母y的單項(xiàng)式N，就能表示為一個含y的二項(xiàng)式的平方，請直接寫出所有滿足條件的單項(xiàng)式N；(3)若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一個含x的多項(xiàng)式的平方，求實(shí)數(shù)m的值．2、如圖，AD//BC，的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．3、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，為一射線，平分，平分．(1)若，試探究，的位置關(guān)系，并說明理由．(2)若為任意角，（）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（數(shù)學(xué)思想鏈接：從特殊到一般）4、如圖，在正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)O、A、B、C，按要求進(jìn)行下列作圖，并標(biāo)出相應(yīng)的字母（要求畫圖時用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫線段AB，畫射線CB，畫直線AC；(2)過點(diǎn)A畫射線CB的垂線AD，垂足為點(diǎn)D；(3)過點(diǎn)O畫直線AC的平行線OE．5、某奶茶店出售冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶，每種奶茶包整數(shù)杯出售，星期五時該奶茶店冰檸檬、雙皮奶、芒果凍三種奶茶的售價(jià)均為整數(shù)，且芒果凍的售價(jià)是其余兩款奶茶售價(jià)之和的3倍，同時芒果凍的售價(jià)不小于27元且小于39元，當(dāng)天三種奶茶售出數(shù)量之比為3：2：1．星期六時該奶茶店把部分奶茶漲價(jià)銷售，其中冰檸檬售價(jià)不變，雙皮奶售價(jià)為星期五的2倍，芒果凍售價(jià)比星期五上升了，星期六冰檸檬與芒果凍銷量之比4：5，雙皮奶比星期五銷量減少20%，奶茶店結(jié)算發(fā)現(xiàn)，星期五的總銷售額比星期六冰檸檬和芒果凍的銷售額多517元，星期五三種奶茶的總銷售量與星期六三種奶茶總銷售量之差大于88杯且小于116杯，這兩天芒果凍的總銷售額為_____元．6、計(jì)算：(1)；(2)7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說明OB平分∠DOF．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，，當(dāng)時，，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．3、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．6、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】13657億=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題1、1.56×10﹣4【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案為：1.56×10﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法．2、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，同時可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價(jià)格，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x，y，z的兩個三元一次方程，經(jīng)過化簡，可得到三者之間的關(guān)系，然后利用B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價(jià)格，代入5月1日打折后的禮包價(jià)格求解即可．【詳解】設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價(jià)為0.8x元，B品牌毛巾售價(jià)為0.7y元，C品牌毛巾原售價(jià)為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價(jià)分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復(fù)原價(jià)后售價(jià)分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數(shù)∴z只能取4，∴，則5月1日購買甲、乙禮包花費(fèi)為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程應(yīng)用及根據(jù)不等式關(guān)系確定未知數(shù)的取值，對三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點(diǎn)．3、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識．4、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7000000=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．5、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，從而可得，再根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由得：，則，，，解得，又，，，即的取值范圍為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．6、中線【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：作AE⊥BC于E，∵S△ABD=S△ACD，∴BD?AE=CD?AE，∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線，故答案為：中線．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，三角形的中線，三角形的中線把三角形分成兩個等底同高的三角形．7、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)或(3)【解析】【分析】（1）觀察例題找到多項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律求解即可；（2）根據(jù)例題，根據(jù)兩個數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)為含字母y的一次單項(xiàng)式時，原式可以表示為關(guān)于y的二項(xiàng)式的平方，當(dāng)為含字母y的四次單項(xiàng)式時，原式可以表示為關(guān)于y2的二項(xiàng)式的平方，進(jìn)而求解即可；（3）根據(jù)題意，由多項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律列出方程求解即可．(1)根據(jù)例題發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律可知故答案為：(2)當(dāng)為含字母y的一次單項(xiàng)式時，原式可以表示為關(guān)于y的二項(xiàng)式的平方，∵9y2+4+＝（3y）2++4＝（3y±2）2，∴＝±2×＝；當(dāng)為含字母y的四次單項(xiàng)式時，原式可以表示為關(guān)于y2的二項(xiàng)式的平方，∵9y2+4+＝，綜上述，為或或．(3)x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）根據(jù)可得解得【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，根據(jù)完全平方式變形求解，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，補(bǔ)全證明過程即可．【詳解】（理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線平行）．（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3、(1)，理由見解析(2)成立，鄰補(bǔ)角的兩條角平分線互相垂直【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)∠BOC求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到∠EOC與∠COF的度數(shù)，即可得到答案．(1)解：．理由如下：因?yàn)椋裕驗(yàn)槠椒?，平分，所以，，所以，所以?2)解：成立．理由：因?yàn)?，所以．因?yàn)槠椒郑椒?，所以，，所以，所以．?guī)律：鄰補(bǔ)角的兩條角平分線互相垂直．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的和差計(jì)算，角平分線的計(jì)算，正確理解圖形中各角的位置關(guān)系進(jìn)行和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵，還考查了由特殊到一般的解題思想．4、(1)作圖見解析(2)作圖見解析(3)作圖見解析【解析】【分析】（1）直接連接兩點(diǎn)，即為線段；連接并延長B端，即為射線；連接，并兩端延長，即為直線；（2）如圖連接并延長，過點(diǎn)向上查1格，向左查2格為，連接，知，點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，從點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，連接即為所求；（3）如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過點(diǎn)作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．(1)解：如圖(2)解：如圖連接并延長，過點(diǎn)向上查1格，向左查2格為，連接，知，點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，從點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，連接即為所求．(3)解：如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過點(diǎn)作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線，垂線與平行線等知識．解題的關(guān)鍵在于對