海南省文昌市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲26歲，那么（

）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲2、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學(xué)生總數(shù)將增加．問該校現(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2003、方程組的解是（）A． B． C． D．4、在解二元一次方程組時，若①－②可直接消去未知數(shù)，則和（

）．A．互為倒數(shù) B．大小相等 C．都等于0 D．互為相反數(shù)5、若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無法確定6、為了獎勵學(xué)習(xí)認(rèn)真的同學(xué)，班主任老師給班長拿了40元錢，讓其購買獎品，現(xiàn)有單價為4元的A種學(xué)習(xí)用品和單價為6元的B種學(xué)習(xí)用品可供選擇，若40元錢恰好花完，則班長的購買方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7、小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（

）A． B．C． D．8、若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是(

)A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足等式,則a+b=___________．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側(cè)），且始終保持，線段在x軸上平移，當(dāng)?shù)闹底钚r，點C的坐標(biāo)為________．3、含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．4、已知三元一次方程組，則________．5、方程組的解為___________．6、若，為實數(shù)，且滿足，那么的值為______．7、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，在直線BC上找一點P，使得∠BAP=∠ABO，請寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．2、我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機(jī)黑胡椒和有機(jī)白胡椒．已知每千克有機(jī)黑胡椒比每千克有機(jī)白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機(jī)黑胡椒和3千克有機(jī)白胡椒需付280元，求每千克有機(jī)黑胡椒和每千克有機(jī)白胡椒的售價．3、在元旦期間，某水果店銷售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤是60元，批發(fā)一箱該種葡萄的利潤是30元．(1)已知該水果店元日放假三天賣出100箱這種葡萄共獲利潤3600元，求該水果店元旦放假三天零售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應(yīng)用問題）(2)現(xiàn)該水果店要經(jīng)營1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數(shù)小于等于200箱，請直接寫出零售和批發(fā)各多少箱時，才能使總利潤最大？并直接寫出最大總利潤是多少元？4、判斷，是不是二元一次方程組的，的解.以下是小華對本題的解答過程，請判斷是否正確，如果不正確，請寫出正確的解答過程．解：把代入，左邊右邊，，是二元一次方程組，的解．5、解方程組6、已知y－2與x成正比例，且x=3時，y=8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=－6時，求x的值．7、某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運(yùn)送水泥共520噸，A廠比B廠少運(yùn)送20噸，從A廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運(yùn)送多少噸水泥?(2)現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸．設(shè)從A廠運(yùn)往甲地a噸水泥，A、B兩廠運(yùn)往甲乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元．求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，請你為該企業(yè)設(shè)計一種總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并說明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【考點】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.2、D【解析】【分析】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由這兩個方程建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，由題意，得，解得：，故選D．【考點】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】①+②消去y，求出x，在代入①即可求解．【詳解】解：①+②得，3x=6解得x=2，將x=2代入①式中得，y=1，∴此方程組的解是：．故選A．【考點】本題考查了加減法解二元一次方程組：把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)．根據(jù)方程組系數(shù)特點選擇解法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】解：∵，又∵①－②可直接消去未知數(shù)，∴，∴；故選：B．【考點】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法進(jìn)行解題．5、A【解析】【詳解】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故選：A．6、D【解析】【分析】設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個，B種學(xué)習(xí)用品y個，根據(jù)共用去40元購買單價為4元的A和單價為6元的B兩種習(xí)用品，進(jìn)而結(jié)合x，y為正整數(shù)，求出答案．【詳解】解：設(shè)購買了A種學(xué)習(xí)用品x個，B種學(xué)習(xí)用品y個，根據(jù)題意可得：4x+6y=40，化簡得：，∵x，y為正整數(shù)，∴正整數(shù)解有：，，，，即有4種購買方案．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目給出的已知條件，根據(jù)條件求解．7、B【解析】【分析】根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【考點】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.8、B【解析】【分析】首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-3≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-3）x-2y=4，∵mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故選B．【考點】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．二、填空題1、1或﹣11【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)相等的條件可求出a、b的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵a、b是有理數(shù)，且滿足等式，∴，解得：，當(dāng)a=6，b=﹣5時，a+b=6－5=1；當(dāng)a=﹣6，b=﹣5時，a+b=﹣6－5=﹣11；故答案為：1或﹣11．【考點】本題考查了實數(shù)的相關(guān)知識，正確理解題意、得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．2、（-1，0）【解析】【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，得到此時AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點D坐標(biāo)，從而可得點C坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質(zhì)可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設(shè)直線AB″的表達(dá)式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達(dá)式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點D坐標(biāo)為（0，0），∴點C坐標(biāo)為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，一次函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是找到AD+BC最小時的情形．3、【解析】【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【考點】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【考點】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加．5、【解析】【分析】用①×2+②×3，可消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x，再把x的值代入②求出y即可．【詳解】解：，①×2+②×3，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入②，得6-2y=0，解得y=3，故方程組的解為．故答案為：．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．6、-1【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到與的值，即可確定出所求．【詳解】解：，，①+②得：，解得：，把代入得：，則，故答案為：-1．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法；同時本題還考查了偶次方的非負(fù)性和求立方根，本題屬于中檔題．7、，【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后再分兩種點P在AB左側(cè)和點P在AB左側(cè)兩種情況分別畫出圖形并結(jié)合∠BAP=∠ABO求解即可．【詳解】解：設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，B{0，-3），C{-1，-4），∴，解得：∴直線BC的解析式為y=x-3①點P在AB左側(cè)時，設(shè)AP與y軸交于點D，OD=m，∴BD=3-m,∵∠BAP=∠ABO,∴AD=BD=3-m,∵A(1,0),∴AD2=OA2+OD2,∴，解得：m=∴D(0，-)設(shè)直線AD的解析式為：∵A(1,0)，D(0，-)∴解得：∴直線AD的解析式為，解得：∴P(-5，-8)；②點P在AB左側(cè)時，∵∠BAP=∠ABO，A（1，0），∴AP//OB，∴點P的橫坐標(biāo)為1，∵直線BC的解析式為y=x-3，∴點P的縱坐標(biāo)為y=1-3=-2，∴P（1，-2）．故答案為：（-5，-8）或（1，-2）．【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識，掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、共有7人，這個物品的價格是53元【解析】【分析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程.【詳解】解：設(shè)共有x人，這個物品的價格是y元，解得答：共有7人，這個物品的價格是53元.【考點】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程.2、每千克有機(jī)黑胡椒售價為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價為60元【解析】【分析】設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)每千克有機(jī)黑胡椒售價為x元，每千克有機(jī)白胡椒售價為y元．根據(jù)題意，得解得答：每千克有機(jī)黑胡椒售價為50元，每千克有機(jī)白胡椒售價為60元．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．3、(1)零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)當(dāng)零售和批發(fā)各200箱，800箱時，總利潤最大為36000元．【解析】【分析】(1)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，根據(jù)葡萄總共100箱，和共獲利潤3600元，建立二元一次方程組，求解即可；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤為W元，可以用a表示W(wǎng)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可解答．(1)設(shè)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，由題意可得，，解得，∴零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤為W元，由題意可得，W＝60a+30（1000﹣a）＝30a+30000，∵30＞0，∴W隨a的增大而增大，又∵a≤200，∴當(dāng)a＝200時，利潤最大為30×200+30000＝36000，此時1000﹣200＝800（箱），∴當(dāng)零售和批發(fā)各200箱，800箱時，總利潤最大為36000元．【考點】考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系列出對應(yīng)的方程組，最值問題利用函數(shù)的遞增情況解決．4、見詳解【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義可知解答過程不正確，應(yīng)把分別代入兩個方程驗證即可.【詳解】解：小華的解答過程不正確，正確的解答過程如下：把，代入方程，∵左邊，右邊，左邊=右邊，∴，是方程的解；把，代入方程，∵左邊，右邊，，∴不是方程的解∴，不是方程的解.綜上所述，不是二元一次方程組的解.【考點】本題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．5、．【解析】【分析】觀察兩個方程，先將第一個方程作為整體直接代入第二個方程可求出y的值，再將y的值代入第