魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B．C． D．2、如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，那么線段AC的長為（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．無法確定3、下列能利用平方差公式進行計算的是（）A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）4、延長線段至點，分別取、的中點、.若，則的長度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．無法確定5、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段有兩個端點 D．射線只有一個端點6、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20217、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．88、能解釋：“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”這實際問題的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．同角的補角相等第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．2、如圖所示，點C在線段上，，點D是線段的中點．若，則的長為________．3、如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝______cm．4、已知，則________．5、已知，則的余角的度數(shù)是______．6、已知的補角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）7、計算的結(jié)果是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、化簡：．2、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．3、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣14、已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)如圖，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①補全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為．(2)探求∠MON和∠AOB的等量關(guān)系．5、數(shù)軸上不重合兩點A，B．(1)若點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，點M為線段AB的中點，則點M表示的數(shù)為；(2)若點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，則點B表示的數(shù)為；(3)點O為數(shù)軸原點，點D表示的數(shù)分別是﹣1，點A從﹣5出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動，點C從﹣3同時出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動，點B為線段CD上一點．設(shè)移動的時間為t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：點A表示的數(shù)為；點C表示的數(shù)為；②當點O是線段AB的中點時，直接寫出t的取值范圍．6、街心花園有一塊長為a米，寬為b米（a＞b）的長方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，長方形的長減少x米，寬增加x米（x＞0），改造后仍得到一塊長方形的草坪．(1)求改造后長方形草坪的面積；(2)小明認為無論x取何值，改造前與改造后兩塊長方形草坪的面積相同．你認為小明的觀點正確嗎？請說明理由．7、如圖，已知線段a，b．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）求作：線段．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：α+β＝90°，不合題意；B、由圖形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合題意；C、由圖形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合題意；D、由圖形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，兩種情況求解．【詳解】∵A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，當AC=AB+BC時，AC=6+4=10；當AC=AB-BC時，AC=6-4=2；∴AC的長為10或2cm故選C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，分AB，BC同向和逆向兩種情形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．【詳解】解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式計算，故該選項符合題意；B、沒有相反的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；C、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；D、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．4、B【解析】【分析】由題意知，如圖分兩種情況討論①②；用已知線段表示求解即可．【詳解】解：由題意知①如圖1∵，∴；②如圖2∵，∴；綜上所述，故選B．【點睛】本題考查了線段中點．解題的關(guān)鍵在于正確的找出線段的數(shù)量關(guān)系．5、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點確定一條直線．故選A．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．6、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項式乘以多項式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項，再將式子的值代入計算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答即可．【詳解】解：“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”這實際問題的數(shù)學(xué)知識是:兩點確定一條直線，故選B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、40【解析】【分析】設(shè)這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先求解再利用線段的和差關(guān)系求解再利用線段的中點的含義求解即可.【詳解】解：點D是線段的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，掌握“線段的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.3、2【解析】【分析】根據(jù)點D是線段AB的中點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，AB＝10cm，∴，∵AC＝7cm，∴．故答案為：2【點睛】本題主要考查了中點的定義，線段的和與差，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點，叫做線段的中點是解題的關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、64°【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角的度數(shù)是．故答案為：64°【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補角是，∴的余角為故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的補角和余角，角度進制轉(zhuǎn)換，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加減運算進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．2、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運算法則等知識，熟練掌握相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵．3、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式===當時，原式===29【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、(1)①見解析；②(2)，見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，求出∠AOM=，根據(jù)ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∠BON=，然后在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON即可；②根據(jù)∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∴∠BON=，在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON，補全圖形；②∵∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°，∴∠MON的度數(shù)是80°，故答案為：80°(2)∠MON=∠AOB．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．∴∠AOM=，∠BON=，∴，，，．【點睛】本題考查畫圖，角平分線定義，等分角，掌握角平分線定義，等分角，根據(jù)角的度數(shù)畫角是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)5(3)①，；②且【解析】【分析】（1）先根據(jù)兩點距離公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點M為AB中點，求出AM，然后利用點A表示的數(shù)與AM長求出點M表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點N為AB中點，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用點A表示的數(shù)與AB的長求出點B表示的數(shù)即可；（3）①用點A運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點A表示的數(shù)為，用點C運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點C表示的數(shù)為；②點A與點B關(guān)于點O，點A從-5出發(fā)，點B此時對應(yīng)的數(shù)為5，當點B與點C相遇時滿足條件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出點B在CD上t=2，當點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，t≠5，當點B與點D重合時，點A運動到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵點M為AB中點，∴AM=BM，∴點M表示的數(shù)為：-3+2=-1，故答案為：-1；(2)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵點N為AB中點，∴AB=2AN=2×4=8，∴點B表示的數(shù)為：-3+8=5，故答案為：5；(3)①點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，故答案為：；；②點A與點B關(guān)于點O對稱，點A從-5出發(fā)，點B此時對應(yīng)的數(shù)為5，當點B與點C相遇時滿足條件，∴-3+3t+t=5-(-3)，∴t=2，當點A與點B相遇