§4.4簡單的三角恒等變換01數(shù)學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式，并進行簡單的恒等變換(包括推導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，這三組公式不要求記憶).課標(biāo)要求第一部分落實主干知識第二部分探究核心題型01內(nèi)容索引02課時精練目錄落實主干知識02單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題

2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α

√××√

√

2

微點提醒

返回微點提醒探究核心題型03單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題

√三角函數(shù)式的化簡題型一

(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征.(2)三角函數(shù)式的化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的聯(lián)系點.思維升華

√

題型二

三角函數(shù)式的求值

√

(1)給角求值問題一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角之間總有一定的關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除特殊角三角函數(shù)而得解.(2)給值求值問題一般是將待求式子化簡整理，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角的三角函數(shù)值，代入即可.思維升華

思維升華

√

50°

題型三

三角恒等變換的綜合應(yīng)用

思維升華

返回課時精練04單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題答案1234567891011121314題號12345678答案DBABBCABDCD題號9101314答案C對一對答案1234567891011121314

11.答案1234567891011121314

11.答案1234567891011121314

12.答案1234567891011121314

12.

√1234567891011121314知識過關(guān)答案

1234567891011121314答案

√

√1234567891011121314

答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314

答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314

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√1234567891011121314答案1234567891011121314

答案

1234567891011121314√答案√√

1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案√1234567891011121314

答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

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答案1234567891011121314

答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

12.某城市一扇形空地的平面圖如圖所示，為了方便市民休閑健身，政府計劃在該扇形空地建設(shè)公園.經(jīng)過測量，扇形空地的半徑為600m，∠AOB＝120°.在其中1234567891011121314答案

圈出一塊矩形場地CDEF設(shè)計成林蔭跑步區(qū)，且OC＝OD.(1)求扇形空地的面積；(2)求矩形場地CDEF的最大面積.1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案√能力拓展

1234567891011121314答案14.(2025·莆田模擬)中華人民共和國國旗是五星紅旗，為中華人民共和國的象征和標(biāo)志.每個五角星的一個內(nèi)角都是36°，利用三倍角公式等恒等變換可以求得cos36°的值.先利用sin3α＝sin(2α＋α)可求得sin3α＝______________(用單角α的正弦值表