魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k＞0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞22、如圖，點(diǎn)P，D分別是∠ABC邊BA，BC上的點(diǎn)，且，．連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)作等邊△DPE，連結(jié)BE，則△BDE的面積為（）A． B．2 C．4 D．3、在中，線段AP，AQ，AR分別是BC邊上的高線，中線和角平分線，則（）A． B． C． D．4、剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2m，﹣n），其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)（3﹣n，﹣m+1），則（m﹣n）2022的值為（）A．32022 B．﹣1 C．1 D．05、隨著科技的進(jìn)步，在很多城市都可以通過手機(jī)APP實(shí)時(shí)查看公交車到站情況．小聰同學(xué)想乘公交車，他走到A、B兩站之間的C處，拿出手機(jī)查看了公交車到站情況，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為700m（如圖），此時(shí)他有兩種選擇：（1）與公交車相向而行，到A公交站去乘車；（2）與公交車同向而行，到B公交站去乘車．假設(shè)公交車的速度是小聰速度的6倍，小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯(cuò)過這輛公交車，則A，B兩公交站之間的距離最大為（）A．240m B．260m C．280m D．300m6、如圖，已知直角三角形ABC中，，，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)7、如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝20°，∠3＝30°，則∠2＝（）A．50° B．60° C．30° D．20°8、下列四個(gè)命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等． B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．C．同角的余角相等． D．若∠3＝∠4，則∠3和∠4是對頂角．9、已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)論中，不成立的是（）A． B． C． D．10、若等腰三角形一腰上的中垂線與另一腰所在直線相交，且交角為50°，則它的底角為（）A．50° B．70° C．80° D．20°或70°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某學(xué)校計(jì)劃在周一至周五中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天召開運(yùn)動會，則其中有一天是周五的概率是________．2、不等式的自然數(shù)解是_________．3、某工廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)．某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的倍且比甲車間工人數(shù)多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量相同，乙車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的倍，甲車間與丙車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件．則當(dāng)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時(shí)，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為__________人．4、如圖，在中，，和的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作分別交AB，AC于M，N，則的周長為_______5、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角β是另外一個(gè)內(nèi)角α的時(shí)，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個(gè)“友好三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為42°，那么這個(gè)“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．6、如圖，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，請你添加一個(gè)條件是_____．（寫出一個(gè)即可）7、如圖，如果AD∥BC，下列結(jié)論正確的是___．（將正確的編號填寫在橫線上）①∠B＝∠D；②∠DAC＝∠ACB；③∠BAC＝∠ACD；④∠B+∠DCB＝180°．8、如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點(diǎn)E，將沿折疊得，若，則度數(shù)為_______．（用含的式子表示）9、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．10、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個(gè)格子中填入9個(gè)數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個(gè)用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、對于所有直角三角形，我們都可以將其分割為兩個(gè)等腰三角形；例如：如圖，已知，，作直角邊的垂直平分線，分別交與于、兩點(diǎn)，連接，則將分割成兩個(gè)等腰三角形，．證明：垂直平分在中，，，是等腰三角形(1)根據(jù)上述方法，將下列銳角三角形和鈍角三角形，分別分割成4個(gè)等腰三角形；(2)將下面的不等邊三角形分割成5個(gè)等腰三角形．2、如圖，，，點(diǎn)，分別為線段，上的動點(diǎn)，且．(1)當(dāng)時(shí)，求證：；(2)連接，判斷的形狀，并作證明；(3)當(dāng)?shù)拈L度為定值時(shí)，四邊形的面積是否為定值？請說明理由．3、（1）計(jì)算：（2）如圖，，，，求的度數(shù)．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx＋1（k≠0）交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動點(diǎn)．(1)求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是直線x＝2上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積與△ABO的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)△ABP為等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．5、在△ABC中，按照下列步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AD，請解決下列問題：(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)當(dāng)AC：CB=3：4時(shí)，求BD：AC的值．6、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=110°，求∠AGD的度數(shù)．請將求∠AGD的度數(shù)的過程及理由填寫出來．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（___________），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥（___________），∴∠BAC＋___________=180°（___________），又∵∠BAC=110°，∴∠AGD=___________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先將（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k＞0解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：將（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，∵k＞0，∴（x－2）+1＞0，解得：x＞1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】要求的面積，想到過點(diǎn)作，垂足為，因?yàn)轭}目已知，想到把放在直角三角形中，所以過點(diǎn)作，垂足為，利用勾股定理求出的長，最后證明即可解答．【詳解】解：過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，在中，，，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，的面積，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線．3、A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：∵線段AP是BC邊上在的高線，∴根據(jù)垂線段最短得：PA≤AQ，PA≤AR，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的高、中線和角平分線、垂線段最短等知識，熟練掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用軸對稱的性質(zhì)構(gòu)建方程組，求出m，n，可得結(jié)論．【詳解】解：∵E（2m，-n），F(xiàn)（3-n，-m+1）關(guān)于y軸對稱，∴，解得，，∴（m-n）2022=（-4+5）2022=1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-對稱，二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．5、A【解析】【分析】可設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，計(jì)算得到小明的路程，公交車的路程，再根據(jù)小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯(cuò)過這輛公交車得到關(guān)于y的不等式，故可求解．【詳解】解：設(shè)小聰?shù)乃俣仁莤m/分，則公交車速度是6xm/分，看手機(jī)后走的時(shí)間為t分，A，B兩公交站之間的距離為ym，到A公交站：xt＋6xt＝700，解得xt＝100，則6xt＝6×100＝600，到B公交站，由小聰不會錯(cuò)過這輛公交車可得解得y≤240．符合題意故A，B兩公交站之間的距離最大為240m．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系列出一元一次不等式．6、B【解析】【分析】分三種情況討論：畫出符合題意的圖形，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，當(dāng)時(shí)，而所以是等邊三角形，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)有5個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠4，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠4，從而得解．【詳解】解：如圖，∵∠1=20°，∠3=30°，∴∠4=∠1+∠3=20°+30°=50°，∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠4=50°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】解：A、兩條直線被第三條平行直線所截，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、同角的余角相等，正確，是真命題，符合題意；D、若∠3=∠4，則∠3和∠4不一定是對頂角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、余角的定義及對頂角的性質(zhì)，難度不大．9、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、不等式的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴，，，∴，∴不成立的是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．10、D【解析】【分析】分三角形是銳角三角形或者鈍角三角形兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時(shí)，底角為如圖2，三角形是鈍角三角形時(shí)，底角為綜上所述，它的底角為20°或70．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出圖形分情況進(jìn)行討論．二、填空題1、【解析】【分析】一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，根據(jù)定義計(jì)算概率．【詳解】∵一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，∴其中有一天是周五的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式計(jì)算概率，正確確定一周連續(xù)兩天的等可能性是解題的關(guān)鍵．2、0，1##1，0【解析】【分析】先求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，∴，解得：，自然數(shù)的解是、．故答案為：0；1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進(jìn)而根據(jù)因式分解化簡得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進(jìn)而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時(shí)，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則，，，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為：則，則當(dāng)最大時(shí)，取得最大值即時(shí)，取得最大值此時(shí)故答案為：21【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】根據(jù)BE、CE是角平分線和MN//BC可以得出MB=ME，NE=NC，繼而可以得出△AMN的周長=AB+AC，從而可以得出答案．【詳解】解：∵BE，CE分別是∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠ECB，∵M(jìn)N//BC，∴∠MEB=∠EBC，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NCE=∠NEC，∴MB=ME，NC=NE，∵AB=AC=3，∴△AMN的周長=AM+ME+NE+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=3+3=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，是一道綜合題，能夠推出MB=ME，NE=NC是解題的關(guān)鍵．5、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．6、AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC【解析】【分析】判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，根據(jù)全等三角形的判定定理即可確定．【詳解】解：判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，因而根據(jù)SAS，可以添加條件：AB=AC；根據(jù)AAS，可以添加條件：∠B=∠C；根據(jù)ASA可以添加∠ADB=∠ADC．故答案是：AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，正確理解判定方法是關(guān)鍵．7、②【解析】【分析】根據(jù)AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)逐一推理即可找出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故②正確，①、③、④由AD∥BC無法求證，故①、③、④錯(cuò)誤，故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線形成角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)外角的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】解：∵四邊形是長方形∴設(shè)，折疊折疊即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理與三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．10、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進(jìn)行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個(gè)數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）模仿例題，利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)解決問題即可；（2）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)解決問題即可．(1)解：如圖，分割線如圖所示．(2)解：如圖，分割線即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．2、(1)見解析(2)等邊三角形，見解析(3)是定值，見解析【解析】【分析】（1）連接，可證是等邊三角形，再由等邊三角形的三線合一即可得證；（2）由是等邊三角形，可得，由是等邊三角形，可得．由ASA可證得和全等，從而，即可證明是等邊三角形；（3）由，可得面積相等，故，當(dāng)?shù)拈L度為定值時(shí)，的面積為定值，四邊形的面積也為定值．(1)證明：連接．∵，，∴是等邊三角形．∵，∴．(2)解：是等邊三角形，理由如下：∵是等邊三角形，∴，，∴．∵，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴．在和中，∴（ASA）．∴，∴是等邊三角形．(3)解：四邊形的面積是定值，理由如下：∵，∵∴當(dāng)?shù)拈L度為定值時(shí)，的面積為定值，四邊形的面積也為定值．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形和等邊三角形的判定和性質(zhì)，難度不大，注意這些知識的綜合應(yīng)用．3、（1）；（2）73°【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后去括號合并即可；（2）由直角三角形兩銳角互余，得到，即可由得解.【詳解】解：（1）原式==；（2）∵，∴，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，也考查了直角三角形兩個(gè)銳角互余.4、(1)y＝x＋1，點(diǎn)A（0，1）(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，）(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，3）或（1，4）或（2，2）【解析】【分析】（1）把的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求得的值，然后在解析式中，令，求得的值，即可求得的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作，垂足為，求得的長，即可求得和的面積，二者的和即可表示，在根據(jù)的面積與的面積相等列方程即可得答案；（3）分三種情況：當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，過作軸于，過作于，由，可得①，②，即得；當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，過作軸于，由，可得，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，過作軸于，同理可得．(1)解：直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，，直線的解析式是．當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)；(2)解：如圖1，過點(diǎn)作，垂足為，則有，設(shè)，時(shí)，，，在點(diǎn)的上方，，，由點(diǎn)，可知點(diǎn)到直線的距離為1，即的邊上的高長為1，，；的面積與的面積相等，，解得，；(3)解：當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，過作軸于，過作于，如圖為等腰直角三角形，，，，，，，，四邊形是矩形，，①，②，由①②解得，，，；當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，過作軸于，如圖為等腰直角三角形，，，而，，，，，，當(dāng)為直角頂點(diǎn)時(shí)，過作軸于