湖北省潛江市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．2、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°3、工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D．兩點(diǎn)確定一條直線4、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向5、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．226、下列說法正確的是（

）．A．平角的終邊和始邊不一定在同一條直線上B．角的邊越長(zhǎng)，角越大C．大于直角的角叫做鈍角D．兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角7、下列4個(gè)圖形中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（

）A． B．C． D．8、下面表示∠ABC的圖是A． B．C． D．9、下列命題中的假命題是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等10、已知點(diǎn)，，都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（

）A．8 B．2 C．8或2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．2、若兩個(gè)圖形有公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域(不包含邊界)，當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域______時(shí)，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號(hào))．3、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．4、如圖，平分，則_______°．5、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．6、如圖，在的內(nèi)部從引出3條射線，那么圖中共有__________個(gè)角；如果引出5條射線，有__________個(gè)角；如果引出條射線，有____個(gè)角．7、用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角______°．8、如圖，，OC是的平分線，是的平分線，是的平分線……是的平分線，則的度數(shù)為________．9、如圖，的內(nèi)部有射線OC、OD，且，，則OC是_______的平分線，OC是_______的一條三等分線，OC也是_______的一條四等分線，OD是_______的平分線，OD也是_______的一條四等分線．10、如圖，，，在∠AOB內(nèi)畫一條射線OP得到的圖中有對(duì)互余的角，其中，且滿足，則_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為﹣1，0，2，滿足AB＝BC，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．（1）A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn)是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)D，A的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有個(gè)，分別是；（3）若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．2、如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點(diǎn)．①請(qǐng)用距離和方向角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置；②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米？3、將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請(qǐng)計(jì)算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請(qǐng)求出∠ACD的度數(shù)．4、【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），試求出線段BD的長(zhǎng)，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)（答案保留π）．5、如圖，O是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，求的度數(shù)．6、如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段的長(zhǎng)為24；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線段上，．點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）若，，用含a的式子表示線段的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是C選項(xiàng)中的圖，A，B，D選項(xiàng)中的圖都不能同時(shí)用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的頂點(diǎn)位置只有一個(gè)角，可以用一個(gè)字母表示，若不止一個(gè)角，需用三個(gè)字母表示或數(shù)字表示．2、C【解析】【分析】畫出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時(shí)，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了方位角的知識(shí)點(diǎn)，確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)師傅的做法和目的，可以知道根據(jù)的數(shù)學(xué)原理.【詳解】工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線.故選D.【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用.4、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進(jìn)而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點(diǎn)睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)最少，則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，∵且任意三條直線不過同一點(diǎn)∴此時(shí)交點(diǎn)為：∴∴故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線相交的交點(diǎn)情況，找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】直接利用角的定義及平角，鈍角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、平角的終邊和始邊一定在同一條直線上，故A錯(cuò)誤；B、角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C、鈍角是大于直角且小于平角的角，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故D正確；故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了角的定義以及平角，鈍角的定義，正確把握有關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法即可判斷．【詳解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因?yàn)镺點(diǎn)處不止∠AOB一個(gè)角，故本選項(xiàng)不符合題意；B.∠O不能表示∠AOB，因?yàn)镺點(diǎn)處不止∠AOB一個(gè)角，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∠O不能表示∠AOB，因?yàn)镺點(diǎn)處不止∠AOB一個(gè)角，故本選項(xiàng)不符合題意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一個(gè)角，故符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了角的表示方法，熟練掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)初中所學(xué)角的范圍，可排除A選項(xiàng)；根據(jù)頂點(diǎn)字母必須寫在中間，找出頂點(diǎn)字母是B的角即可.詳解：A.初中階段的角指銳角、直角、鈍角，故A錯(cuò)誤，B.角的頂點(diǎn)是C，故B錯(cuò)誤，C.角的頂點(diǎn)是B，故C正確，D.角的頂點(diǎn)是A，故D錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是牢記角的各種表示方法.①用三個(gè)字母，中間的字母表示頂點(diǎn)，其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn)；②用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角；③用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角.9、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、同圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，正確．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．10、C【解析】【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC=AB+BC=5+3=8cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2cm，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點(diǎn)】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、②．【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí)，線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí)，線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)．故答案為：②．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段、射線和直線，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)不經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線外．3、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵．4、110【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義，設(shè)∠DOE=x，根據(jù)∠AOB=150°，∠COD=40°，分別表示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算2∠BOE-∠BOD的值即可．【詳解】解：如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，設(shè)∠DOE=x，∵∠COD=40°，∴∠AOE=∠COE=x+40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°-2（x+40°）=70°-2x，∴2∠BOE-∠BOD=2（70°-2x+40°+x）-（70°-2x+40°）=140°-4x+80°+2x-70°+2x-40°=110°，故答案為：110．【考點(diǎn)】本題考查角平分線的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷．5、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義以及有關(guān)角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．6、

10

21

【解析】【分析】先找以為始邊的角，然后再找依次以射線為始邊的角，依次找出相加即可．【詳解】在的內(nèi)部從引出3條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：；如果引出5條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：；如果引出條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)：．故答案為：10；21；．【考點(diǎn)】考查了角的概念，本題解決的關(guān)鍵是在數(shù)角的個(gè)數(shù)時(shí)，能按一定的順序計(jì)算，理清順序是解題的關(guān)鍵．7、144【解析】【分析】根據(jù)多邊的內(nèi)角和定理，求出內(nèi)角和，進(jìn)而求出另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，5個(gè)箏形組成一個(gè)正10邊形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案為：144．【考點(diǎn)】此題不僅考查了鑲嵌的定義，還考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，充分利用各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】首先利用角平分線的性質(zhì)求出的角度，然后根據(jù)規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵，OC是的平分線，．同理，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查角平分線的定義，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、

【解析】【分析】根據(jù)角平分線及三等分線和四等分線的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵，∴OC是的平分線，∵，，∴，∴，∴OC是的一條三等分線，∵，，∴，∴OC、OD是的兩條四等分線，∵，∴OD是的平分線，故答案為：；；；；．【考點(diǎn)】本題考查了角的角平分線及三等分線和四等分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．10、3或4或6【解析】【分析】分三種情況下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根據(jù)互余的定義找出圖中互余的角即可求解．【詳解】①∠AOP＝∠AOB=35°時(shí)，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠BOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共4對(duì)；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°時(shí)，∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOP與∠AOB，∠AOP與∠COD，∠COD與∠COB，∠AOB與∠COB，∠COP與∠COB，一共6對(duì)；③0＜x＜50中35°與20°的其余角，互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共3對(duì)．則m＝3或4或6．故答案為：3或4或6．【考點(diǎn)】本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．三、解答題1、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分點(diǎn)”的定義即可求得答案；（2）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，利用“倍分點(diǎn)”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；（3）利用“倍分點(diǎn)”的定義，結(jié)合點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，分兩種情況討論即可求出答案．【詳解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴點(diǎn)B是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；（2）AM=-1-（-3）=2，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，①當(dāng)DM=AM時(shí)，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②當(dāng)AM=DM時(shí)，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，綜上所述，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有4個(gè)，分別是-2，-4，1，-7，故答案為：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，當(dāng)PN=MN時(shí)，PN=×9=，∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為，當(dāng)MN=PN時(shí)，PN=2MN=2×9=18，∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為24，綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)為或24．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸結(jié)合新定義“倍分點(diǎn)”，正確理解“倍分點(diǎn)”的含義是解決問題的關(guān)鍵．2、①商場(chǎng)在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場(chǎng)在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長(zhǎng)度即可得知；②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對(duì)應(yīng)線段OA＝2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長(zhǎng)即可得．【詳解】解：①商場(chǎng)在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場(chǎng)在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②∵學(xué)校距離小明家400m，且OA＝2cm，∴圖中1cm表示200m，∴商場(chǎng)距離小明家2.5×200＝500m，停車場(chǎng)距離小明家4×200＝800m．【考點(diǎn)】本題主要考查方向角的概念，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)∠BAC＝90°列出關(guān)于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，從而得解；（2）根據(jù)∠ACB和∠DCE的度數(shù)列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再結(jié)合已知條件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE＝90°，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，∴∠CAE＝∠2＝18°；（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，又∠ACE＝2∠BCD，∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．【考點(diǎn)】本題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）AB的長(zhǎng)為（）；（2）BD長(zhǎng)為2，；（3）C表示的數(shù)為（），的長(zhǎng)為（）；（4）點(diǎn)D表示的數(shù)是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．（2）設(shè)AC的長(zhǎng)為x，BD的長(zhǎng)為y，利用圓周率點(diǎn)的定義，得到關(guān)于x與y的關(guān)系式，進(jìn)而得