魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在9：30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A． B． C． D．2、①線段，AB的中點為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③3、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°4、下列能利用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）5、某公司計劃招募一批技術(shù)人員，他們對25名面試合格人員又進(jìn)行了理論知識和實踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個推斷：①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同；③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③6、如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．105° B．125° C．135° D．145°7、下列計算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x8、如圖，直線、相交于點，于點，∠1=40°，則的度數(shù)（）A．40° B．50° C．130° D．140°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，則的補角的大小為_________．2、已知一個角的補角是它余角的3倍，那么這個角等于______°．3、下列說法正確的有_____．（請將正確說法的序號填在橫線上）（1）銳角的補角一定是鈍角；（2）一個角的補角一定大于這個角；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補．4、如圖，C是線段AB上一點，D是線段CB的中點，，．若點E在線段AB上，且，則______．5、如圖，已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，C為線段AB的中點，且，如果原點在線段AC上，那么______．6、某學(xué)校有學(xué)生2000名，從中隨意詢問200名，調(diào)查收看電視的情況，結(jié)果如下表：每周收看電視的時間（小時）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為________．7、已知點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點，若，則______cm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點О在直線AB上，與互補，．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的值；(3)若，設(shè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示的度數(shù)）．2、為了了解游客對某市冰雪旅游服務(wù)滿意度，從某景區(qū)中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個等級．請根據(jù)如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名游客？(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該景區(qū)累計接待游客90萬人次，請你估計對該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有多少萬人次．3、如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．4、已知線段（如圖），C是AB反向延長線上的點，且，D為線段BC的中點．(1)將CD的長用含a的代數(shù)式表示為________；(2)若，求a的值．5、如圖，、兩點把線段分成三部分，，為的中點．(1)判斷線段與的大小關(guān)系，說明理由．(2)若，求的長．6、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合．(1)寫出以C為頂點相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數(shù)．7、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長度，故原判斷錯誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯誤；④把一個周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點睛】本題考查了中點的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．【詳解】解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式計算，故該選項符合題意；B、沒有相反的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；C、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；D、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．5、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據(jù)圖可知，甲的實踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實踐操作排名為8，理論知識排名為8，②合理；乙的理論知識排名為5，甲的理論知識排名為8，③合理．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由題意知計算求解即可．【詳解】解：由題意知故答案為：B．【點睛】本題考查了方位角的計算．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．7、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差運算的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度和差運算的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補角為：．故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．2、45【解析】【分析】設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即這個角的度數(shù)為45°．故答案為：45．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．3、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個角的補角不一定大于這個角；∵90°角的補角的度數(shù)是90°，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，故（2）錯誤；（3）若兩個角是同一個角的補角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補，∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，故（3）錯誤；故答案為：（1）（3）．【點睛】本題考查了補角和余角的定義，以及補角的性質(zhì)：同角的補角相等，理解定義是關(guān)鍵．4、4或8##8或4【解析】【分析】先分別求出BD、BC的長度，再分點E在點C的左邊和點E在點C的右邊求解即可．【詳解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D為CB的中點，∴BC=2BD=6，當(dāng)點E在點C的左邊時，如圖1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；當(dāng)點E在點C的右邊時，如圖2，則BE=BC－CE=6－2=4，綜上，BE=4或8，故答案為：4或8．【點睛】本題考查線段的和與差、線段的中點，熟練掌握線段的運算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)中點的定義可知，再由原點在線段AC上，可判斷，再化簡絕對值即可．【詳解】解：∵C為線段AB的中點，且，∴，即，∵原點在線段AC上，∴，；故答案為：2．【點睛】本題考查了線段的中點和化簡絕對值，解題關(guān)鍵是根據(jù)中點的定義和數(shù)軸確定．6、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過4小時的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．7、20【解析】【分析】根據(jù)中點定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點睛】考查了線段的長度計算問題，解題關(guān)鍵是把握中點的定義，靈活運用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計算．三、解答題1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先證明再求解從而可得答案；（2）先證明再證明設(shè)則再列方程求解即可；（3）先證明設(shè)而則則解方程求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.(1)解：與互補，，，，(2)解：與互補，設(shè)而解得：(3)解：與互補，設(shè)而則【點睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，等角的余角相等，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用一元一次方程解決幾何圖形中的角度問題是解本題的關(guān)鍵.2、(1)50名(2)見解析(3)7.2萬人次【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總數(shù)即可；（2）將總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得C的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以表示不滿意的游客所占的百分比即可．(1)這次抽樣調(diào)查的游客有：10÷20%=50（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名游客；(2)“基本滿意”的游客有：50-10-20-4=16（人），補全條形圖如圖：(3)90×=7.2（萬人），答：估計對該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有7.2萬人次．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．(1)∵O是直線AB上一點∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．4、(1)a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的長；然后根據(jù)D為線段BC的中點，求出CD的長即可．（2）首先根據(jù)AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=AB=a，∴CB=a+a=a，∵D為線段BC的中點，∴CD=CB=a；(2)∵AC=a，AD=3cm，∴CD=a+3，∴a+3=a，解得：a=9．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．5、(1)，見解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，