高中數(shù)學(xué)人教B版高一必修二同步聽評課記錄《圓與圓的位置關(guān)系1》一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《圓與圓的位置關(guān)系1》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在探討高一學(xué)生在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系時(shí)的認(rèn)知特點(diǎn)及教師的教學(xué)策略，為后續(xù)教學(xué)改進(jìn)提供參考。李明老師在備課中明確了教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生掌握圓與圓的位置關(guān)系的判定方法，并能應(yīng)用于實(shí)際問題解決。教材選用人教B版高一必修二，教具包括圓規(guī)、直尺，多媒體資源包括PPT課件和幾何畫板軟件，為教學(xué)提供了直觀的演示和互動平臺。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為人教B版高一必修二，配套的PPT課件展示了圓與圓的位置關(guān)系的定義和判定條件，幾何畫板軟件則用于動態(tài)演示兩圓相交、相切、相離的過程，幫助學(xué)生建立空間想象能力。教具方面，圓規(guī)和直尺用于繪制示例圖形，便于學(xué)生動手操作。此外，教師還準(zhǔn)備了練習(xí)題，涵蓋基礎(chǔ)概念理解和簡單應(yīng)用，為課堂練習(xí)和課后鞏固提供了素材。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)圓的定義和性質(zhì)導(dǎo)入新課。他首先提問：“什么是圓？圓的基本要素有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，然后展示兩個(gè)相交的圓，提問：“這兩個(gè)圓處于什么位置關(guān)系？”通過學(xué)生回答“相交”引出本節(jié)課的主題——圓與圓的位置關(guān)系。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法展開教學(xué)。首先，他通過PPT演示兩圓相交、相切、相離的三種情況，并給出判定條件：當(dāng)兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓相交；當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差時(shí)，兩圓相切；當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之和或小于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓相離。教師講解清晰，邏輯嚴(yán)密，并結(jié)合幾何畫板動態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解。隨后，教師學(xué)生分組討論，每組選擇一種位置關(guān)系，繪制圖形并寫出判定條件。學(xué)生積極參與，通過合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，部分小組還提出自己的理解方式，教師及時(shí)給予肯定和補(bǔ)充。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師展示了幾道基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。題目設(shè)計(jì)由易到難，逐步提升，既有對概念的理解，也有對應(yīng)用的考察。教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上進(jìn)度。

結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圓與圓的位置關(guān)系的判定方法，并布置作業(yè)：完成教材P45練習(xí)題，并嘗試解決一道實(shí)際應(yīng)用題。作業(yè)設(shè)計(jì)兼顧基礎(chǔ)和拓展，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問、引導(dǎo)、點(diǎn)評等方式與學(xué)生互動，學(xué)生也能積極回應(yīng)。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)，對錯誤的觀點(diǎn)耐心糾正，對正確的觀點(diǎn)給予表揚(yáng)，營造了良好的課堂氛圍。部分學(xué)生還主動向教師請教問題，教師都能耐心解答?；淤|(zhì)量較高，不僅促進(jìn)了知識的傳遞，也培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力和思維邏輯。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能迅速回憶舊知識，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)；在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真思考，積極參與；在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真完成題目，遇到困難時(shí)能主動求助。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)，學(xué)生分工明確，互相幫助，共同完成任務(wù)。部分學(xué)生還展示了小組的成果，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)成就感。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神、手勢等方式管理課堂秩序，確保教學(xué)活動順利進(jìn)行。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，練習(xí)環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏緊湊，沒有拖沓。教師對課堂節(jié)奏的把控能力強(qiáng)，能根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保教學(xué)目標(biāo)達(dá)成。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)，PPT課件展示了清晰的教學(xué)內(nèi)容，幾何畫板軟件動態(tài)演示了圓與圓的位置關(guān)系，增強(qiáng)了直觀性。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，不僅幫助學(xué)生理解抽象概念，還提高了課堂的趣味性和互動性。教師操作熟練，技術(shù)運(yùn)用自然，沒有出現(xiàn)技術(shù)故障或過度依賴技術(shù)的情況，真正發(fā)揮了技術(shù)的輔助作用。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞“理解圓與圓的位置關(guān)系，掌握其判定條件，并能簡單應(yīng)用”這一核心目標(biāo)展開。目標(biāo)設(shè)定具體，包括知識目標(biāo)（掌握三種位置關(guān)系的定義和判定方法）、能力目標(biāo)（能夠運(yùn)用判定條件解決簡單問題）和情感目標(biāo)（培養(yǎng)幾何直觀和邏輯思維能力）。從課堂觀察來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)和提問，學(xué)生快速回憶了圓的基本性質(zhì)，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，教師通過PPT和幾何畫板等多種手段，直觀展示了三種位置關(guān)系，并結(jié)合動畫演示了圓心距與半徑之和、半徑之差的關(guān)系，幫助學(xué)生建立了清晰的判定模型。學(xué)生能夠跟隨教師的講解，理解并記憶判定條件。在討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠嘗試運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，部分學(xué)生還能提出自己的理解方式，表明他們已經(jīng)初步掌握了學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師再次強(qiáng)調(diào)核心概念，幫助學(xué)生梳理知識體系，進(jìn)一步鞏固了學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了目標(biāo)的延續(xù)性，既有基礎(chǔ)鞏固題，也有稍難的應(yīng)用題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。總體而言，教學(xué)目標(biāo)清晰，實(shí)施得當(dāng)，學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂互動中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述三種位置關(guān)系的定義，并說出相應(yīng)的判定條件。例如，當(dāng)教師提問“兩圓相交時(shí)，圓心距與半徑之間有什么關(guān)系？”時(shí)，多數(shù)學(xué)生能夠回答“圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差”。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠結(jié)合圖形，用自己的語言解釋判定條件，部分小組還繪制了詳細(xì)的圖示，幫助其他同學(xué)理解。這表明學(xué)生不僅記住了知識點(diǎn)，還初步理解了其內(nèi)涵。在練習(xí)環(huán)節(jié)，基礎(chǔ)題的完成情況良好，學(xué)生能夠正確運(yùn)用判定條件解決問題。例如，給定兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑，學(xué)生能夠計(jì)算圓心距，并判斷兩圓的位置關(guān)系。對于稍難的應(yīng)用題，部分學(xué)生能夠嘗試解決，雖然解題過程不夠完善，但體現(xiàn)了他們對知識的初步應(yīng)用能力。課后作業(yè)的反饋也表明，大部分學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的核心知識點(diǎn)，少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用方面存在不足，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)。教師通過巡視和個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的問題，并進(jìn)行了針對性指導(dǎo)，有助于學(xué)生彌補(bǔ)知識漏洞。此外，幾何畫板的動態(tài)演示也幫助學(xué)生加深了對知識點(diǎn)的理解，尤其是圓心距與半徑之和、半徑之差的關(guān)系，學(xué)生能夠通過觀察動畫，直觀地感受到判定條件的幾何意義，這種視覺化的學(xué)習(xí)方式提高了知識的記憶效果。總體而言，學(xué)生對本節(jié)課的知識點(diǎn)掌握較好，達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)與知識傳授相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的人文關(guān)懷。首先，教師通過生動形象的演示和互動式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。幾何畫板的動態(tài)效果、PPT的精美設(shè)計(jì)，以及教師富有激情的講解，都為學(xué)生創(chuàng)造了積極的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)熱情。其次，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在講解判定條件時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，幫助學(xué)生建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維模式。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，即使觀點(diǎn)不完善，也給予了肯定和鼓勵，保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這種教學(xué)方式不僅傳授了知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。此外，教師通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生分工合作，互相幫助，共同完成任務(wù)，這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還增強(qiáng)了學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)意識。學(xué)生在合作中學(xué)會了傾聽、表達(dá)和協(xié)作，這些都是重要的社會技能。最后，教師通過課堂總結(jié)和作業(yè)布置，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師鼓勵學(xué)生課后繼續(xù)探索，提出問題，并嘗試解決，這種引導(dǎo)方式有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的培養(yǎng)與知識傳授相輔相成，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。教師的教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生的知識獲取，還關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)、思維發(fā)展和能力培養(yǎng)，體現(xiàn)了新課程改革的理念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了圓與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，還培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣、邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，這些都將對他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極影響。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢，教學(xué)效果顯著。李明老師展現(xiàn)出扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠根據(jù)高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從導(dǎo)入新課到展開教學(xué)，再到課堂練習(xí)和總結(jié)作業(yè)布置，每個(gè)環(huán)節(jié)都圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成。其次，教師善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，PPT課件和幾何畫板軟件的使用，不僅增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，也提高了課堂的趣味性和互動性。動態(tài)演示圓與圓的位置關(guān)系，幫助學(xué)生建立了空間想象能力，這種教學(xué)方式值得借鑒。此外，教師注重師生互動，通過提問、引導(dǎo)、點(diǎn)評等方式與學(xué)生進(jìn)行有效溝通，營造了良好的課堂氛圍。學(xué)生能夠積極參與課堂活動，提出問題，發(fā)表觀點(diǎn)，這種互動式教學(xué)不僅促進(jìn)了知識的傳遞，也培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力和思維邏輯。最后，教師注重情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，通過激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)邏輯思維能力、增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神等方式，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。總體而言，本節(jié)課是一次成功的課堂教學(xué)實(shí)踐，為后續(xù)教學(xué)提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以增加一些變式題，以考察學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力。目前練習(xí)題的設(shè)計(jì)較為基礎(chǔ)，主要考察學(xué)生對判定條件的直接應(yīng)用，缺乏對知識遷移和綜合運(yùn)用能力的考察。例如，可以增加一些需要結(jié)合其他幾何知識（如三角形、四邊形等）解決的問題，或者增加一些實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境中。通過增加變式題，可以更好地考察學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)知識的深度理解和靈活運(yùn)用。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以進(jìn)一步明確小組分工，確保每個(gè)學(xué)生都能參與討論。目前小組討論時(shí)，部分學(xué)生較為被動，沒有積極參與到討論中。教師可以提前設(shè)定討論任務(wù)和分工，例如，可以讓每個(gè)小組成員分別負(fù)責(zé)一種位置關(guān)系的討論，然后進(jìn)行小組內(nèi)分享和補(bǔ)充，最后由小組代表進(jìn)行總結(jié)。通過明確分工，可以確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到討論中，提高討論的效率和效果。此外，教師還可以在討論結(jié)束后，對小組的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，鼓勵學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。再次，在教學(xué)節(jié)奏的把握上，教師可以更加精細(xì)。雖然整體節(jié)奏緊湊，但在某些環(huán)節(jié)，例如講解判定條件時(shí)，時(shí)間略顯緊張，部分學(xué)生可能沒有充分理解。教師可以根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，例如，可以增加一些實(shí)例分析，或者放慢講解速度，確保學(xué)生能夠充分理解知識點(diǎn)。此外，教師還可以利用課前的預(yù)習(xí)作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的掌握程度調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，教師可以更加注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。目前教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，但對于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展關(guān)注較少。例如，可以鼓勵學(xué)生提出自己的問題，或者設(shè)計(jì)一些開放性的問題，讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解和興趣進(jìn)行探索。通過關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以加強(qiáng)集體備課，與其他教師共同探討教學(xué)方法和策略，借鑒優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。通過集體備課，可以更好地把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)更科學(xué)合理的教學(xué)方案。其次，教師可以加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)理念和方法，掌握最新的教育技術(shù)和教學(xué)工具。例如，可以學(xué)習(xí)如何使用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，或者如何利用大數(shù)據(jù)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為教學(xué)提供更精準(zhǔn)的指導(dǎo)。此外，教師還可以參加一些教學(xué)培訓(xùn)和研討會，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升自身的教學(xué)能力。最后，教師可以加強(qiáng)與學(xué)生家長的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，共同促進(jìn)學(xué)生的成長。通過家校合作，可以更好地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)生提供更全面的支持和幫助。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，可以觀察教師是否根據(jù)建議進(jìn)行了改進(jìn)，以及改進(jìn)的效果如何。后續(xù)聽課可以重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：一是教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，二是學(xué)生對知識的掌握程度，三是課堂互動的有效性，四是教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用效果。通過對比前后兩次聽課的情況，可以評估教師的改進(jìn)效果，并提供進(jìn)一步的建議和指導(dǎo)。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，教學(xué)研討活動，邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行專題講座，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)方法。例如，可以邀請教研組長或高級教師分享如何設(shè)計(jì)變式題，如何進(jìn)行小組討論，如何把握教學(xué)節(jié)奏等。通過專題講座，可以幫助教師解決教學(xué)中的實(shí)際問題，提升教學(xué)能力。其次，提供教學(xué)資源支持，為教師提供豐富的教學(xué)素材和案例，例如，可以提供