期末測(cè)試一、選擇題（每小題3分，共30分）1.8的立方根為（）A.2B.2C.2D.42.估算75在（）A.5與6之間B.6與7之間C.7與8之間D.8與9之間3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2a1B.a2?a3a62222222C.abaabbD.abab4.如下圖，在下列條件中，不能直接證明ACD的是（）A.BD，ABACB.ADB，BDC.B，BADCADD.B，BD5.下列命題是假命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等C.平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D.全等三角形的周長(zhǎng)相等6.滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.b2c2a2B.a:b:c3:4:5C.CABD.A:B:C3:4:57.小紅同學(xué)將自己5）A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額C.消費(fèi)的總金額D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況8.如下圖，BP平分，D為BP上一點(diǎn)，F(xiàn)分別在BA，BCDFBED140，則BFD的度數(shù)是（）A.B.50°C.60°D.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1/59.如下圖，在△ABC中，ABAC，BC，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，則PDPE的長(zhǎng)是（）A.B.6C.3.8D.510.如下圖.MON30A，A，A，A1234B，B，B上.△ABA，123112△ABAABA，……均為等邊三角形，若11ABAOA，則△的邊長(zhǎng)為（）223334A.2B.2C.2D.2二、填空題（每小題3分，共15分）.某校對(duì)1名女生的身高進(jìn)行測(cè)量，身高在1.581.63m這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為_(kāi)_______12.計(jì)算：2019222020________.13.如果x2xmxm的乘積中不含x2項(xiàng)，則m為_(kāi)_______.214.在△ABC中，AB，AC4，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，則中線AD的長(zhǎng)度的取值范圍是________.15.在△ABC中，AB，AC，BC邊上的高為△ABC的面積為_(kāi)_______.三、解答題（共分）16.（）計(jì)算：.xx2y2yx2x3y3x2y2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：a22a，其中：a232a.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2/517.已知：如下圖，ABC，射線BC上一點(diǎn)D.求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等.18.已知△ABC的三邊長(zhǎng)、c滿足條件：a4b4b2c2a2c20.試判斷△ABC的形狀.19.八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）共有________名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生1人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少.20角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如下圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形2的面積是，直角三角形較短的直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，試求ab的值.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3/521.如下圖，在△ABC中，ABAC，點(diǎn)、、F分別在AC邊上，且BEBD.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2A44時(shí)，求△DEF的度數(shù).22.（1）問(wèn)題：如下圖1，在Rt△中，BAC90，AB，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重AD，過(guò)點(diǎn)A作AEAD，并滿足AEAD，連接CE.則線段BD和線段CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________.（2）探索：如下圖2D點(diǎn)為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)CRt△與Rt△ADE均為等腰直角三角形，BACDAE90，ABADAE.試探索線段BD、CD、2之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）拓展：如下圖3，在四邊形ABCD中，ABCACBADC，若BD，1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng).初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4/523.如下圖，在Rt△ABC中，C90，AC8cmBC6cmM在AC上，且AM6cm，過(guò)點(diǎn)A作射線ANAC（AN與BC在ACP從點(diǎn)AAN1cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）經(jīng)過(guò)________秒時(shí)，Rt△是等腰直角三角形？（2PMAB于點(diǎn)Q時(shí)，求此時(shí)t的值；（3B作BDAN于點(diǎn)DBD8cmP使△BMP是以BM為腰的等腰三角形？對(duì)存在的情況，請(qǐng)求出t的值，對(duì)不存在的情況，請(qǐng)說(shuō)明理由.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)5/5期末測(cè)試答案解析一、1.【答案】B【解析】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2.故選：B.2.【答案】D【解析】解：∵＜75＜81，＜9，∴75在8與9之間.故選：D.3.【答案】C【解析】解：A.a2aa，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a2a3a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2222C.abaabb，故本選項(xiàng)正確；2222D.abaabb，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.4.【答案】D【解析】解：ADAD，ABD，ABAC時(shí)，利用SSS證明△ACD，故正確；B.當(dāng)ADB，BDDC時(shí)，利用SAS證明△ACD，故正確；C.當(dāng)B，BADCAD時(shí)，利用AAS證明△ACD，故正確；DB，BDDC時(shí)，符合的位置關(guān)系，不能證明△ACD，故錯(cuò)誤.故選：D.5.【答案】B【解析】解：A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是真命題；B.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C.平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D.全等三角形的周長(zhǎng)相等，是真命題；故選：B.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1/96.【答案】D【解析】解：A.b2c2a，a2b2c2，故能組成直角三角形，不符合題意；B.2422，故能組成直角三角形，不符合題意；C.CA，ABC，故能組成直角三角形，不符合題意；D.5ABCC::3:4:，，故不能組成直角三角形，符合題意.345故選：D.7.【答案】A【解析】解：A.從圖中能夠看出各項(xiàng)消費(fèi)占總消費(fèi)額的百分比，故A正確；B.從圖中不能確定各項(xiàng)的消費(fèi)金額，故B錯(cuò)誤；C.從圖中不能看出消費(fèi)的總金額，故C錯(cuò)誤；D.從圖中不能看出增減情況，故D錯(cuò)誤.故選：A.8.【答案】A【解析】解：作AB于，BC于H，∵D是ABC平分線上一點(diǎn)，DGDHBC，∴DHDG，在RtDEG和Rt△DFH中，，∴△≌△，RtDEGRtHL∴DEGDFH，又DEGBED180，BFDBED180，∴BFD的度數(shù)18014040，故選：A.9.【答案】A【解析】解：過(guò)A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，如下圖.ABC中，ABACBC6，13，2∴△ABF中，AFAB2BF2224.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2/9SSS，111∴645PD5PE，22215，2PDPE4.8.故選：A.10.【答案】B【解析】解：MON301∵，，1△ABA是等邊三角形，112112，BAA1130，O111，∴，22同理：△ABA，△ABA，……均為等邊三角形，2233342222BA333422……則△ABA的邊長(zhǎng)為2.故選：B.二、.【答案】【解析】解：根據(jù)題意知，該組的人數(shù)為12000.25300，故答案為：300.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3/912.【答案】1【解析】解：原式201920191201912019201912019201911，22222故答案為：113.【答案】23【解析】解：x2xmxm2x3mx2mx2x26mx2mx3m2x27mx2m∵乘積中不含x2項(xiàng)，m20，解得2m.3故答案為：23.14.【答案】0.5＜3.5【解析】解：延長(zhǎng)AD到E，使AD，連接BE，∵AD是△ABC的中線，BDCD，在△ADC和△EDB中，ADCBDE，EDBSAS，EBAC4，∵AB3，7，0.5＜3.5.故答案為：0.5＜3.5.15.【答案】36或84【解析】解：在RtABD中，根據(jù)勾股定理得，BDAB2AD26，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4/9在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得，CDAC2AD215，如下圖1AD在三角形的內(nèi)部時(shí)，BC621，所以△ABC的面積為：12218；如下圖2AD在三角形的外部時(shí)，BC1569，所以△ABC的面積為：1298，故答案為：36或84.三、16）原式x3y2x2yx2yx3y23x2y，2xy3xy，3222xy；3（2）原式a24a42a2，a22a6，aa，232a22a3，∴原式369.17.【答案】解：∵點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在ABC的平分線上；∵線段為等腰△PBD的底邊，PBPD，∴點(diǎn)P在線段的垂直平分線上，∴點(diǎn)P是ABC的平分線與線段的垂直平分線的交點(diǎn)，如下圖所示：初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)5/918.【答案】解：a4b4b2c2a2c20，a2b2a2b2c2a2b20，222220ababc，ababa2b﹣c20，則ab0或a2b2c2，當(dāng)ab0時(shí)，△ABC為等腰三角形；當(dāng)a2b2c2時(shí)，△ABC為直角三角形.綜上所述，△ABC為等腰三角形或直角三角形.19）100（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為1500人.）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為8210%100人，故答案為：100；（24本的女生人數(shù)為10015%105人，讀2本人數(shù)所占百分比為100100%38%，20.【答案】解：∵大正方形的面積是，小正方形的面積是1，∴直角三角形的斜邊的平方為，∵直角三角形較短的直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，∴，a2b2∵大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)直角三角形的面積，14131，即2，22222131225abaabb.21）證明：ABAC，ABCACB，在△DBE和△CEF中初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)6/9ABCACB，≌△，DBECEFSASEF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△CEF，124，ABC180，1∴180，B2∴123268，∴.6822）問(wèn)題：在RtABC中，ABAC，BACB，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在△BAD和△CAE中，BADCAE，∴△≌△CAESAS，故答案為：BDBDCE；（2）探索：結(jié)論：2BD2CD2，理由是：如下圖2中，連接.BACDAE90，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)7/9BADCAE，在△ABD和△ACE中，AB∵BADCAE，AD∵△≌△CAESAS，∴，，BDCEBACE∴，BCEACBACE90DECECD，222DEBDCD；222（3）拓展：如下圖3AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AG，連接、DG，則△DAG是等腰直角三角形，，，GDC90，同理得：△CAG，BD3，Rt△中，∵CD1，DGCG2CD22222，∵△DAG是等腰直角三角形，ADAG2.23）6（2PMAB時(shí)，PHA90，HPAHAP90，又HAPCAB90，APMC