第8單元數(shù)與形重難點(diǎn)檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．算式1＋3＋5＋7＋5＋3＋1的和等于（

）。A．72 B．42＋42 C．42＋322．仔細(xì)分析，擺第5個(gè)圖形需要用（

）根小棒。

A．20 B．30 C．263．觀察下圖中的規(guī)律，第四個(gè)圖案右下角的圖形應(yīng)該是（

）。A．○ B．□ C．△4．在學(xué)校最近進(jìn)行的乒乓球比賽中，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共進(jìn)行了66場(chǎng)比賽，那么這次比賽一共有（

）個(gè)同學(xué)參加。A．10 B．11 C．125．……第5個(gè)點(diǎn)陣有（

）個(gè)點(diǎn)。A．16 B．18 C．216．觀察下面的點(diǎn)子圖，如果按圖中的規(guī)律畫下去，第⑧個(gè)方框里應(yīng)畫（

）個(gè)點(diǎn)。

A．29 B．31 C．33二、填空題7．，，，，，…這列數(shù)的每一項(xiàng)越來越小，越來越接近()。8．如圖，它是由火柴棒組成的三角形圖案，拼9個(gè)三角形圖案用()根火柴棒，拼n個(gè)三角形圖案用()根火柴棒。9．用小棒擺正方形，觀察思考：如果擺5個(gè)小正方形，需要()根小棒；如果擺n個(gè)正方形，需要()根小棒。10．用黑、白兩種顏色的正方形紙片按如圖中的規(guī)律拼圖案。第15個(gè)圖案有白色紙片()張，第n個(gè)圖案中有白色紙片121張，則n＝()。11．如圖，第①個(gè)圖中有1個(gè)小三角形，第②個(gè)圖中有4個(gè)小三角形，第⑤個(gè)圖形中有()個(gè)小三角形；第n個(gè)圖形中有()個(gè)小三角形。12．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)上常用的思想方法。觀察圖中小正方形的數(shù)量，其中灰白相間的小正方形的個(gè)數(shù)依次對(duì)應(yīng)著奇數(shù)組成的算式中的每一個(gè)數(shù)。請(qǐng)你找出其中規(guī)律，用最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下面的算式。1＋3＝4＝2×21＋3＋5＝9＝3×31＋3＋5＋7＝16＝4×41＋3＋5＋7＋9＝25＝5×5(1)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝()＝()×()。(2)1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝()＝()×()。13．探索規(guī)律：請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整。點(diǎn)數(shù)…10個(gè)點(diǎn)線段總數(shù)0條1條3條6條（

）條…（

）條14．用小棒按圖所示的方法拼成若干個(gè)圖案，照這樣拼下去，第4個(gè)圖案中有()根小棒，第()個(gè)圖案有42根小棒，第n個(gè)圖案有()根小棒。三、判斷題15．1＋3＋5…＋13＋15＋13＋11…＋3＋1＝113。()16．有一組數(shù)：1、2、5、10、17、26…根據(jù)這組數(shù)的排列規(guī)律，第8個(gè)數(shù)應(yīng)是50。()17．根據(jù)99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可以直接得出99999×99999＝99998000001。()18．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，從數(shù)“1”到數(shù)“15”的和是82。()19．、、、、…這列數(shù)越來越大，越來越接近1。()四、解答題20．每2人之間握一次手，用畫圖和列表的方法發(fā)現(xiàn)握手次數(shù)的規(guī)律。示意圖人數(shù)23456相互握手次數(shù)136（1）將表格中的示意圖和握手次數(shù)填寫完整。（2）若有n人相互握手，握手的次數(shù)是（

）次，當(dāng)n＝10時(shí)，握手次數(shù)是（

）次。21．餐館內(nèi)有一種長(zhǎng)方形桌子，每張桌子周圍放4把椅子，如果客人多，就按如圖所示的方式拼桌?，F(xiàn)有14位客人要坐在一起，一共需要拼幾張桌子？（可以選擇畫一畫或算一算等方法）22．將1~5填入第一行的五個(gè)○中，將相鄰兩個(gè)○中的數(shù)之和填入上一行的○中，如此下去直到第五行，如圖1，要使第五行○中的數(shù)最大，那么第一行中的數(shù)應(yīng)以怎樣的順序填寫？最大值是多少？（在圖2中填寫，并說明填寫的理由。）23．用小棒搭房子。（1）搭1間房子要（

）根小棒，搭2間房子要（

）根小棒，搭3間房子要（

）根小棒。（2）搭10間房子要（

）根小棒，搭n間房子要（

）根小棒。（3）如果有65根小棒可以搭多少間房子？24．找規(guī)律畫一畫，算一算。

1

1＋3

1＋3＋5

1＋3＋5＋（

）

1＋3＋5＋（

）＋（

）

1×1

2×2

3×3

（

）×（

）

（

）×（

）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15

《第8單元數(shù)與形重難點(diǎn)檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版》參考答案題號(hào)123456答案CCACBA1．C【分析】把算式1＋3＋5＋7＋5＋3＋1看作兩部分：1＋3＋5＋7和5＋3＋1，根據(jù)“連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方”可得，1＋3＋5＋7＝42，5＋3＋1＝32，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝42＋32＝16＋9＝25算式1＋3＋5＋7＋5＋3＋1的和等于42＋32。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題型，從已知的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。2．C【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：每增加1個(gè)正六邊形，就增加5根小棒。即第1個(gè)圖形需要用1＋5＝6（根）小棒；第2個(gè)圖形需要用1＋5×2＝11（根）；第3個(gè)圖形需要用1＋5×3＝16（根）小棒；……由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖形需要用（1＋5n）根小棒。【詳解】1＋5×5＝1＋25＝26（根）所以擺第5個(gè)圖形需要用26根小棒。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答數(shù)形結(jié)合類規(guī)律探索問題時(shí)，要仔細(xì)觀察數(shù)與形之間的關(guān)系，先找到數(shù)與形之間隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，再利用規(guī)律進(jìn)行解答即可。3．A【分析】根據(jù)題意可知，三角形是按照左上→右上→右下→左下的規(guī)律，第四個(gè)圖形三角形在左下；正方形是按照右上→右下→左下→左上的規(guī)律，第四個(gè)圖形是在左上；長(zhǎng)方形是按照右下→左下→左上→右上的規(guī)律，第四個(gè)圖形在右上；圓是按照左下→左上→右上→右下的規(guī)律，第四個(gè)圖形在右下，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，觀察下圖中的規(guī)律，第四個(gè)圖案右下角的圖形應(yīng)該是○。故答案為：A【點(diǎn)睛】找出每個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。4．C【分析】本題屬于握手問題，其公式為人數(shù)×（人數(shù)－1）÷2＝比賽次數(shù)。設(shè)人數(shù)為x，則x（x－1）÷2＝66，據(jù)此求出人數(shù)即可?！驹斀狻縳（x－1）÷2＝66則：x（x－1）＝132；A．當(dāng)x＝10時(shí)，10×（10－1）＝90，不符合；

B．當(dāng)x＝11時(shí)，11×（11－1）＝110，不符合；

C．當(dāng)x＝12時(shí)，12×（12－1）＝132，符合；

那么這次比賽一共有（12）個(gè)同學(xué)參加。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握握手問題的公式是解答本題的關(guān)鍵。5．B【分析】觀察可知，點(diǎn)陣有3行，下邊1行比上邊1行多1個(gè)點(diǎn)，第幾個(gè)點(diǎn)陣就從幾開始依次3個(gè)數(shù)相加，據(jù)此分析。【詳解】5＋6＋7＝18（個(gè)）第5個(gè)點(diǎn)陣有18個(gè)點(diǎn)。故答案為：B【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。6．A【分析】根據(jù)圖示，第1個(gè)方框中的點(diǎn)為：1個(gè)；第2個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4＝5（個(gè)）；第3個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4＋4＝9（個(gè)）；第4個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4＋4＋4＝12（個(gè)）；則第n個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4（n－1）＝（4n－3）個(gè)。據(jù)此解答?！驹斀狻康冖鄠€(gè)方框里應(yīng)畫的點(diǎn)數(shù)為：4n－3＝4×8－3＝32－3＝29（個(gè)）則第⑧個(gè)方框里應(yīng)畫29個(gè)點(diǎn)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。7．0【分析】分子都是1，分母依次乘2，這樣分母越來越大，分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)越來越小，越來越接近0，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，，，，，，…這列數(shù)的每一項(xiàng)越來越小，越來越接近0。8．19（2n＋1）/（1＋2n）【分析】拼1個(gè)三角形需（3＝1＋2＝1＋2×1）根火柴棒，拼2個(gè)三角形需（5＝1＋2＋2＝1＋2×2）根火柴棒，拼3個(gè)三角形需（7＝1＋2＋2＋2＝1＋2×3）根火柴棒，……可以發(fā)現(xiàn)每多拼一個(gè)三角形需要加2根小棒，拼幾個(gè)三角形就在1根小棒基礎(chǔ)上加幾個(gè)2，所以拼9個(gè)三角形就需要（1＋2×9）根火柴棒，拼n個(gè)三角形需（1＋2n）根火柴棒?！驹斀狻?＋2×9＝1＋18＝19（根）所以拼9個(gè)三角形圖案用19根火柴棒；拼n個(gè)三角形圖案用（1＋2n）根火柴棒。9．163n＋1/1＋3n【分析】觀察圖形可知，擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒，擺3個(gè)正方形需要10根小棒……發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)正方形，小棒的數(shù)量增加3根，據(jù)此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并按此規(guī)律解答?！驹斀狻坑^察圖形可知：擺1個(gè)正方形需要4根小棒，4＝3×1＋1；擺2個(gè)正方形需要7根小棒，7＝3×2＋1；擺3個(gè)正方形需要10根小棒，10＝3×3＋1；……擺5個(gè)正方形需要小棒：3×5＋1＝15＋1＝16（根）規(guī)律：擺n個(gè)正方形需要（3n＋1）根小棒。如果擺5個(gè)小正方形，需要16根小棒；如果擺n個(gè)正方形，需要（3n＋1）根小棒。10．4640【分析】觀察圖案可知，第1個(gè)圖案中有白色紙片4張，即（3×1＋1）張；第2個(gè)圖案中有白色紙片7張，即（3×2＋1）張；第3個(gè)圖案中有白色紙片10張，即（3×3＋1）張。由此可推出第n個(gè)圖案中有白色紙片（3n＋1）張；把n＝15代入3n＋1計(jì)算即可求出第15個(gè)圖案有白色紙片的張數(shù)，令3n＋1＝121，方程兩邊同時(shí)減去1，再同時(shí)除以3即可解答。【詳解】（1）3×15＋1＝45＋1＝46（張）所以第15個(gè)圖案有白色紙片46張。（2）由分析可得：3n＋1＝1213n＋1－1＝121－13n＝1203n÷3＝120÷3n＝40所以第40個(gè)圖案中有白色紙片121張，則n＝40。11．25n2【分析】觀察可知，第①個(gè)圖中有12個(gè)小三角形，第②個(gè)圖中有22個(gè)小三角形，第⑤個(gè)圖形中有52個(gè)小三角形，第n個(gè)圖形中有n2個(gè)小三角形?！驹斀狻?2＝25（個(gè)）n×n＝n2（個(gè)）第①個(gè)圖中有1個(gè)小三角形，第②個(gè)圖中有4個(gè)小三角形，第⑤個(gè)圖形中有25個(gè)小三角形；第n個(gè)圖形中有n2個(gè)小三角形。12．(1)1001010(2)25005050【分析】觀察圖中小正方形的數(shù)量可以發(fā)現(xiàn)，1＋3＝2×2，1＋3＋5＝3×3，1＋3＋5＋9＝4×4，……，找到規(guī)律：從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）1＋3＋5＋7＋9＋…＋19，一共有10個(gè)奇數(shù)相加。10×10＝1001＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝100＝10×10（2）1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，一共有50個(gè)奇數(shù)相加。50×50＝25001＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝2500＝50×5013．見詳解【分析】1個(gè)點(diǎn)：0條線段，可以寫成：1×（1－1）÷2；2個(gè)點(diǎn)：1條線段，可以寫成：2×（2－1）÷2；3個(gè)點(diǎn)：3條線段，可以寫成：3×（3－1）÷2；4個(gè)點(diǎn)：6條線段，可以寫成：4×（4－1）÷2；……n個(gè)點(diǎn)：有線段：n×（n－1）÷2，由此可以求出n＝5，n＝10的線段數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，n個(gè)點(diǎn)，有線段：n×（n－1）÷2。當(dāng)n＝5時(shí)：5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（條）當(dāng)n＝10時(shí)：10×（10－1）÷2＝10×9÷2＝90÷2＝45（條）如圖：點(diǎn)數(shù)…10個(gè)點(diǎn)線段總數(shù)0條1條3條6條10條…45條14．1810（4n＋2）/（2＋4n）【分析】觀察可得，第1個(gè)圖形有（4×1＋2）根小棒，第2個(gè)圖形有（4×2＋2）根小棒，第3個(gè)圖形有（4×3＋2）根小棒，……第n個(gè)圖案有（4n＋2）根小棒，照此規(guī)律第一空把4代入計(jì)算即可；第二空由題意可知4n＋2＝42，解方程即可；第三空據(jù)分析解答?！驹斀狻康?個(gè)圖形有（4×1＋2）根小棒，第2個(gè)圖形有（4×2＋2）根小棒，第3個(gè)圖形有（4×3＋2）根小棒，……第4個(gè)圖案有小棒：4×4＋2＝16＋2＝18（根）有42根小棒的圖案序數(shù)是：4n＋2＝42解：4n＋2－2＝42－24n＝404n÷4＝40÷4n＝10用小棒按圖所示的方法拼成若干個(gè)圖案，照這樣拼下去，第4個(gè)圖案中有18根小棒，第10個(gè)圖案有42根小棒，第n個(gè)圖案有（4n＋2）或（2＋4n）根小棒。15．√【分析】1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，…據(jù)此可知，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，所以1＋3＋5…＋13＋15＝82，1＋3＋5…＋13＝72，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋3＋5…＋13＋15＋13＋11…＋3＋1＝（1＋3＋5…＋13＋15）＋（13＋11…＋3＋1）＝82＋72＝64＋49＝113所以原題干說法正確。故答案為：√16．√【分析】這組數(shù)據(jù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間的差分別是1、3、5、7、9、11、13……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以知道第七個(gè)數(shù)字和第八個(gè)數(shù)字分別是多少?！驹斀狻康谄邆€(gè)數(shù)字：第八個(gè)數(shù)字：故答案為：√17．×【分析】算式中兩個(gè)因數(shù)都相同，且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是9，通過觀察發(fā)現(xiàn)，積前面幾位9的個(gè)數(shù)比因數(shù)9的個(gè)數(shù)少一個(gè)，積寫完幾個(gè)9之后，就是數(shù)字8，接著是0，積中0的個(gè)數(shù)比因數(shù)9的個(gè)數(shù)少1個(gè)，積最后一位是數(shù)字1，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，可以直接得出99999×99999＝9999800001，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×18．√【分析】連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方。據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知：1＋3＋5＋7＋9＋…15＝82＝8×8＝64。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)的和，明確求連續(xù)的奇數(shù)的和的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。19．√【分析】觀察數(shù)列可知，由、、、、，這幾個(gè)數(shù)從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是前一個(gè)數(shù)的分母，而分母都比分子多1，那么數(shù)列整體呈現(xiàn)出分?jǐn)?shù)單位越來越小，分子越來越大的規(guī)律，因此越來越接近1；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，、、、、…，這列數(shù)越來越大，越來越接近1，說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的數(shù)與形的運(yùn)用，關(guān)鍵能夠根據(jù)分子分母的變化找出規(guī)律再判斷。20．（1）見詳解（2）n（n－1）÷2；45【分析】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少我們可以用枚舉法解答，比如5個(gè)人握手求相互握手的次數(shù)；如果數(shù)量比較多，我們可以用公式n（n－1）÷2解答。【詳解】（1）如下表所示：示意圖人數(shù)23456相互握手次數(shù)1361015（2）若有n人相互握手，握手的次數(shù)是n（n－1）÷2次；當(dāng)n＝10時(shí)，握手次數(shù)是：10×（10－1）÷2＝10×9÷2＝90÷2＝45（次）【點(diǎn)睛】每2人之間握一次手，相當(dāng)于兩兩組合，根據(jù)握手問題的公式n（n－1）÷2解答。21．6張【分析】根據(jù)題意可知1張桌子4個(gè)人，2張桌子6個(gè)人，3張桌子8個(gè)人，可得到規(guī)律：每多1張桌子，會(huì)多2人，先用14－4求出第一張桌子坐滿后多的人數(shù)，再除以2即可求出需要多加多少?gòu)堊雷樱偌由?即為一共需要拼幾張桌子。據(jù)此解答即可。【詳解】14－4＝10（人）10÷2＝5（張）5＋1＝6（張）答：一共需要拼6張桌子。22．第一行中的數(shù)排列可以是1、3、5、4、2，理由：盡可能使第一行中最大的數(shù)加的次數(shù)最多，才能使第五行的數(shù)最大；最大值是61【分析】通過觀察可知，48＝20＋28＝8＋12＋12＋16＝3＋5＋5＋7＋5＋7＋7＋9＝1＋2＋2＋3＋2＋3＋3＋4＋2＋3＋3＋4＋3＋4＋4＋5，從第一行數(shù)到第五行的數(shù)，第一行的數(shù)從左往右，依次加了1次、4次、6次、4次、1次。為使第五行的數(shù)最大，加6次的數(shù)應(yīng)當(dāng)是5，加4次的數(shù)是3和4，加1次的數(shù)是1和2，據(jù)此用5×6＋3×4＋4×4＋1＋2即可求出最大值?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，最大值：5×6＋3×4＋4×4＋1＋2＝30＋12＋1