第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市青巖貴璜中學(xué)七年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A.知 B.物 C.由 D.學(xué)2.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.

C. D.3.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，若∠A=65°，∠C′=38°，則∠B的度數(shù)為（）A.77°

B.38°

C.74°

D.68°4.如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OB，PD=2，則點(diǎn)P到OA的距離是（）A.4

B.3

C.2

D.15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C的度數(shù)為（）

A.30° B.40° C.45° D.60°6.如圖，直線l∥m,等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別落在直線l,m上，若∠ABE=21°，則∠ACD的度數(shù)是（）A.45°

B.39°

C.29°

D.21°7.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，則△ABD的周長(zhǎng)為（）

A.25 B.22 C.19 D.188.如圖，在???????ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法不一定正確的是（）A.AF=BF

B.AE=AC

C.∠DBF+∠DFB=90°

D.∠BAF=∠EBC9.一個(gè)車牌號(hào)在平面鏡中的圖象是，則實(shí)際車牌號(hào)為（）A.JM-G9329 B.JM-G6356 C.JM-C6326 D.JM-G632610.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）A.65°，65° B.50°，80°

C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°11.將一張菱形紙片，按下圖中①，②的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）

A. B.

C. D.12.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）

???????

???????A.130° B.120° C.110° D.100°二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAC=120°，則∠C的大小為______．

14.如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，E、G分別為AB、AC中點(diǎn)，DE⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，則∠DAF=______°．

15.如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為______cm．

16.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的三等分角儀能三等分任意一個(gè)角，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若∠BDE=75°，則∠DCE的度數(shù)是______°.三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題12分)

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，求∠C的度數(shù).

（2）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是36cm,腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng).18.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB上一點(diǎn)，且AC=AD.

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)E；（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接DE，求證：DE⊥AB.19.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°.

（1）通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的______，射線AE是∠DAC的______；

（2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù).20.(本小題10分)

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．21.(本小題10分)

如圖，直線ll，l2交于點(diǎn)O，點(diǎn)P關(guān)于ll，l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2．

（1）若ll，l2相交所成的銳角∠AOB=60°，則∠P1OP2=______；

（2）若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周長(zhǎng)．

22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AC＜AB＜BC．

（1）已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P，連接AP，求證：∠APC=2∠B．

（2）以點(diǎn)B為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連接AQ．若∠AQC=3∠B，求∠B的度數(shù)．

23.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.

（1）若∠A=40°，求∠M的度數(shù)；

（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，求∠M的度數(shù)；

（3）由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并說(shuō)明理由.24.(本小題12分)

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)M⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，垂足分別為M，N．求證：FE=FD．

???????25.(本小題12分)

如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：△ACD≌△BCE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

參考答案1.解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，則可判斷如下：

A、“知”字無(wú)論沿哪條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分都不能完全重合，所以“知”不是軸對(duì)稱圖形．

B、“物”字無(wú)論沿哪條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分都不能完全重合，所以“物”不是軸對(duì)稱圖形．

C、“由”字沿著中間的一條豎直線對(duì)折后，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，所以“由”是軸對(duì)稱圖形．

D、“學(xué)”字無(wú)論沿哪條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分都不能完全重合，所以“學(xué)”不是軸對(duì)稱圖形．

故選：C．

2.解：A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意，

故選：D．

3.解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，

∴∠C=∠C′=38°，

在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-65°-38°=77°．

故選：A．

4.解：過(guò)P作PE⊥AO于E，

∵OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OB，

∴PE=PD=2，

∴點(diǎn)P到OA的距離是2．

故選：C．

5.解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，

∴∠B=∠ADB=80°，

∴∠ADC=180°-∠ADB=100°，

∵AD=CD，

∴∠C===40°．

故選：B．

6.解：過(guò)點(diǎn)A作AF//l，可得出∠BAF＝∠ABE=21°，∠ACD＝∠CAF，由∠BAC＝60°，則∠ACD＝∠CAF=∠BAC-∠BAF=60°-21°=39°故選：B．7.解：由題意可得，

MN垂直平分BC，

∴DB=DC，

∵△ABD的周長(zhǎng)是AB+BD+AD，

∴AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC，

∵AB=7，AC=12，

∴AB+AC=19，

∴△ABD的周長(zhǎng)是19，

故選：C．

8.解：由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，

BE為∠ABC的平分線，DF為線段AB的垂直平分線．

由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF，

故A選項(xiàng)不符合題意；

∵DF為線段AB的垂直平分線，

∴∠BDF=90°，

∴∠DBF+∠DFB=90°，

故C選項(xiàng)不符合題意；

∵BE為∠ABC的平分線，

∴∠ABF=∠EBC，

∵AF=BF，

∴∠ABF=∠BAF，

∴∠BAF=∠EBC，

故D選項(xiàng)不符合題意；

根據(jù)已知條件不能得出AE=AC，

故B選項(xiàng)符合題意．

故選：B．

9.解：由圖分析可得題中所給的圖象與JM-G6326成軸對(duì)稱．

故選：D．

10.解：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，則∠C=50°，

∠A=180°-∠B-∠C=80°；

②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)，

∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，

∴∠B=∠C=×（180°-∠A）=65°；

即其余兩角的度數(shù)是50°，80°或65°，65°，

故選：C．

11.解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序，向右對(duì)折，向上對(duì)折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．

12.???????

解：如圖，作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，

則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值

∵∠DAB=120°

∴∠AA′M+∠A″=60°

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM

故選B．13.解：∵AB=AC且∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=×60°=30°．

故答案為：30°．

14.解：∵∠BAC=108°，

∴∠B+∠C=72°，

∵DE、FG分別垂直平分線段AB、AC，

∴DA=DB，F(xiàn)A=FC，

∴∠DAE=∠B，∠FAC=∠C，

∴∠DAE+∠FAC=72°，

∴∠DAF=∠BAC-（∠DAE+∠FAC）=36°，

故答案為：36．

15.解：將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，

所以AD=A′D，AE=A′E．

則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于BC+BD+CE+A′D+A′E，

=BC+BD+CE+AD+AE，

=BC+AB+AC，

=3cm．

故答案為：3．

16.解：設(shè)∠O=x°，

∵OC=CD=DE，

∴∠O=∠CDO=x°，

∴∠DEC=∠DCE=∠O+∠CDO=2x°，

∴∠BDE=∠O+∠DEC=x°+2x°=3x°=75°，

∴x°=25°，

∴∠DCE=2x°=50°，

故答案為：50．

17.解：（1）∵AB=AC，

∴∠C=∠B=2x.

∵∠A+∠C+∠B=180°，∠A=x,

∴x+2x+2x=180°，

∴x=36°．

∴∠C=2x=72°；

（2）設(shè)底邊BC=acm,則腰長(zhǎng)是AC=AB=2acm,

∵三角形的周長(zhǎng)是36cm,

∴2a+2a+a=36．

∴，

∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)是．

18.19.???????

20.21.解：（1）∵P關(guān)于l1、l2的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，

∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠POB，

∴∠P1OP2=2（∠AOP+∠POB）=2∠AOB=2×60°=120°，

故答案為：120°；

22.23.解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠ACB=